4. Сверхзвуковое симметричное обтекание конуса (конические течения)
П
араметры
на поверхности конуса –
и т.д. Относительная скорость –
,
коэффициент давления –
.
Р
ис.12.
Коэффициент давления на поверхности
конуса
Рис.13. Зависимости угла наклона конического скачка уплотнения
от числа Маха набегающего потока
Рис.14. Зависимости числа Маха на поверхности конуса от числа Маха набегающего потока
Рис.15. Зависимости относительной скорости на поверхности конуса
от числа Маха набегающего потока
назад
5. Параметры воздуха на различных высотах (стандартная атмосфера)
Модель
Международной стандартной атмосферы
основана на использовании уравнения
состояния идеального газа и условия
статического равновесия для среднего
уровня солнечной активности. За начало
отсчета высоты принят уровень моря (
),
для которого (табл.7) стандартное
атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.
(101325 Па), стандартная температура 288,15
К, стандартная плотность 1,225 кг/м3,
стандартная концентрация
на географической широте 45о32’33”
при молярной массе М
= 28,96442
кг/кмоль..
Таблица 7
Параметры Международной стандартной атмосферы для уровня моря.
Параметры |
Единицы измерения |
|
Давление |
101325 Па |
|
Плотность |
1,225 кг/м3 |
|
Температура |
288,15 К (+15 оС) |
|
Скорость звука |
340,3 м/с |
|
Коэффициент динамической вязкости (вязкость) |
|
|
Коэффициент кинематической вязкости |
|
|
Теплопроводность |
0,0253 Вт/м/К |
|
Газовая постоянная |
287,1 Дж/кг/К |
|
Удельные теплоемкости |
|
1005 Дж/кг/К |
|
717,98 Дж/кг/К |
|
Показатель адиабаты |
1,40 |
|
Гравитационное ускорение |
9,80665 м/с2 |
|
кг/м/с
м2/с
Параметры атмосферы на различных высотах приведены в табл.8.
В табл.9 приведены значения плотности воздуха в диапазоне температур –30…+40оС при давлениях атмосферы 725…770 мм. рт. ст..
Таблица 8
Изменение параметров атмосферы по высоте
Вы-сота H |
Темпе-ратура Т |
Давление p |
Плотность
|
Скорость звука
|
Коэффициенты вязкости |
|
|
|
|||||
км |
К |
Па |
кг/м3 |
м/с |
м2/с |
Нс/м2 |
Тропосфера |
||||||
0 |
288,2 |
1,013E+05 |
1,225E+00 |
340,3 |
1,458E-05 |
1,786E-05 |
1 |
281,6 |
8,988E+04 |
1,112E+00 |
336,4 |
1,578E-05 |
1,754E-05 |
2 |
275,1 |
7,950E+04 |
1,007E+00 |
332,5 |
1,710E-05 |
1,722E-05 |
3 |
268,6 |
7,012E+04 |
9,094E-01 |
328,6 |
1,857E-05 |
1,689E-05 |
4 |
262,1 |
6,166E+04 |
8,195E-01 |
324,6 |
2,021E-05 |
1,656E-05 |
5 |
255,6 |
5,404E+04 |
7,365E-01 |
320,5 |
2,203E-05 |
1,622E-05 |
6 |
249,1 |
4,721E+04 |
6,602E-01 |
316,4 |
2,406E-05 |
1,589E-05 |
7 |
242,6 |
4,110E+04 |
5,901E-01 |
312,2 |
2,634E-05 |
1,555E-05 |
8 |
236,1 |
3,564E+04 |
5,259E-01 |
308,0 |
2,890E-05 |
1,520E-05 |
9 |
229,6 |
3,079E+04 |
4,671E-01 |
303,8 |
3,179E-05 |
1,485E-05 |
10 |
223,1 |
2,649E+04 |
4,136E-01 |
299,5 |
3,505E-05 |
1,450E-05 |
Тропопауза |
||||||
11 |
216,7 |
2,269E+04 |
3,648E-01 |
295,1 |
3,875E-05 |
1,414E-05 |
12 |
216,7 |
1,939E+04 |
3,118E-01 |
295,1 |
4,535E-05 |
1,414E-05 |
13 |
216,7 |
1,657E+04 |
2,665E-01 |
295,1 |
5,306E-05 |
1,414E-05 |
14 |
216,7 |
1,416E+04 |
2,277E-01 |
295,1 |
6,208E-05 |
1,414E-05 |
15 |
216,7 |
1,211E+04 |
1,947E-01 |
295,1 |
7,263E-05 |
1,414E-05 |
16 |
216,7 |
1,035E+04 |
1,664E-01 |
295,1 |
8,497E-05 |
1,414E-05 |
17 |
216,7 |
8,845E+03 |
1,422E-01 |
295,1 |
9,941E-05 |
1,414E-05 |
18 |
216,7 |
7,561E+03 |
1,216E-01 |
295,1 |
1,163E-04 |
1,414E-05 |
19 |
216,7 |
6,464E+03 |
1,039E-01 |
295,1 |
1,360E-04 |
1,414E-05 |
20 |
216,7 |
5,526E+03 |
8,886E-02 |
295,1 |
1,591E-04 |
1,414E-05 |
21 |
216,7 |
4,725E+03 |
7,597E-02 |
295,1 |
1,861E-04 |
1,414E-05 |
22 |
216,7 |
4,040E+03 |
6,496E-02 |
295,1 |
2,177E-04 |
1,414E-05 |
23 |
216,7 |
3,454E+03 |
5,554E-02 |
295,1 |
2,545E-04 |
1,414E-05 |
24 |
216,7 |
2,954E+03 |
4,750E-02 |
295,1 |
2,977E-04 |
1,414E-05 |
25 |
216,7 |
2,526E+03 |
4,062E-02 |
295,1 |
3,481E-04 |
1,414E-05 |
Стратосфера |
||||||
26 |
219,4 |
2,162E+03 |
3,434E-02 |
296,9 |
4,162E-04 |
1,429E-05 |
27 |
222,1 |
1,855E+03 |
2,909E-02 |
298,8 |
4,965E-04 |
1,444E-05 |
28 |
224,9 |
1,594E+03 |
2,469E-02 |
300,6 |
5,909E-04 |
1,459E-05 |
29 |
227,6 |
1,372E+03 |
2,100E-02 |
302,4 |
7,018E-04 |
1,474E-05 |
30 |
230,3 |
1,184E+03 |
1,790E-02 |
304,2 |
8,317E-04 |
1,489E-05 |
31 |
233,1 |
1,023E+03 |
1,529E-02 |
306,0 |
9,837E-04 |
1,504E-05 |
32 |
235,8 |
8,852E+02 |
1,308E-02 |
307,8 |
1,161E-03 |
1,518E-05 |
Продолжение таблицы 8
Вы-сота H |
Темпе-ратура Т |
Давление p |
Плотность
|
Скорость звука
|
Коэффициенты вязкости |
|
|
|
|||||
км |
К |
Па |
кг/м3 |
м/с |
м2/с |
Нс/м2 |
33 |
238,5 |
7,675E+02 |
1,121E-02 |
309,6 |
1,367E-03 |
1,533E-05 |
34 |
241,3 |
6,666E+02 |
9,625E-03 |
311,4 |
1,608E-03 |
1,547E-05 |
35 |
244,0 |
5,799E+02 |
8,280E-03 |
313,1 |
1,886E-03 |
1,562E-05 |
36 |
246,7 |
5,053E+02 |
7,135E-03 |
314,9 |
2,209E-03 |
1,576E-05 |
37 |
249,5 |
4,410E+02 |
6,158E-03 |
316,6 |
2,583E-03 |
1,590E-05 |
38 |
252,2 |
3,854E+02 |
5,324E-03 |
318,4 |
3,014E-03 |
1,605E-05 |
39 |
254,9 |
3,374E+02 |
4,610E-03 |
320,1 |
3,511E-03 |
1,619E-05 |
40 |
257,6 |
2,957E+02 |
3,999E-03 |
321,8 |
4,084E-03 |
1,633E-05 |
41 |
260,4 |
2,596E+02 |
3,473E-03 |
323,5 |
4,741E-03 |
1,647E-05 |
42 |
263,1 |
2,282E+02 |
3,022E-03 |
325,2 |
5,496E-03 |
1,661E-05 |
43 |
265,8 |
2,009E+02 |
2,633E-03 |
326,8 |
6,361E-03 |
1,675E-05 |
44 |
268,5 |
1,771E+02 |
2,297E-03 |
328,5 |
7,350E-03 |
1,689E-05 |
45 |
271,3 |
1,563E+02 |
2,007E-03 |
330,2 |
8,481E-03 |
1,702E-05 |
Стратопауза |
||||||
46 |
274,0 |
1,381E+02 |
1,756E-03 |
331,8 |
9,770E-03 |
1,716E-05 |
47 |
274,0 |
1,223E+02 |
1,554E-03 |
331,8 |
1,104E-02 |
1,716E-05 |
48 |
274,0 |
1,081E+02 |
1,375E-03 |
331,8 |
1,248E-02 |
1,716E-05 |
49 |
274,0 |
9,564E+01 |
1,216E-03 |
331,8 |
1,411E-02 |
1,716E-05 |
50 |
274,0 |
8,459E+01 |
1,075E-03 |
331,8 |
1,596E-02 |
1,716E-05 |
51 |
274,0 |
7,482E+01 |
9,512E-04 |
331,8 |
1,804E-02 |
1,716E-05 |
52 |
274,0 |
6,618E+01 |
8,414E-04 |
331,8 |
2,039E-02 |
1,716E-05 |
53 |
274,0 |
5,854E+01 |
7,442E-04 |
331,8 |
2,306E-02 |
1,716E-05 |
54 |
274,0 |
5,178E+01 |
6,584E-04 |
331,8 |
2,606E-02 |
1,716E-05 |
Мезосфера |
||||||
55 |
270,6 |
4,577E+01 |
5,893E-04 |
329,7 |
2,882E-02 |
1,699E-05 |
56 |
267,1 |
4,040E+01 |
5,268E-04 |
327,6 |
3,191E-02 |
1,681E-05 |
57 |
263,7 |
3,560E+01 |
4,703E-04 |
325,5 |
3,538E-02 |
1,664E-05 |
58 |
260,3 |
3,132E+01 |
4,192E-04 |
323,4 |
3,927E-02 |
1,646E-05 |
59 |
256,8 |
2,751E+01 |
3,731E-04 |
321,3 |
4,365E-02 |
1,629E-05 |
60 |
253,4 |
2,412E+01 |
3,316E-04 |
319,1 |
4,858E-02 |
1,611E-05 |
61 |
250,0 |
2,111E+01 |
2,942E-04 |
316,9 |
5,415E-02 |
1,593E-05 |
62 |
246,5 |
1,844E+01 |
2,606E-04 |
314,8 |
6,044E-02 |
1,575E-05 |
63 |
243,1 |
1,609E+01 |
2,305E-04 |
312,6 |
6,755E-02 |
1,557E-05 |
64 |
239,7 |
1,400E+01 |
2,035E-04 |
310,4 |
7,562E-02 |
1,539E-05 |
65 |
236,3 |
1,216E+01 |
1,794E-04 |
308,1 |
8,478E-02 |
1,521E-05 |
66 |
232,8 |
1,055E+01 |
1,578E-04 |
305,9 |
9,521E-02 |
1,502E-05 |
67 |
229,4 |
9,124E+00 |
1,386E-04 |
303,6 |
1,071E-01 |
1,484E-05 |
68 |
226,0 |
7,878E+00 |
1,214E-04 |
301,4 |
1,207E-01 |
1,465E-05 |
Окончание таблицы 8
Вы-сота H |
Темпе-ратура Т |
Давление p |
Плотность
|
Скорость звука
|
Коэффициенты вязкости |
|
|
|
|||||
км |
К |
Па |
кг/м3 |
м/с |
м2/с |
Нс/м2 |
69 |
222,6 |
6,786E+00 |
1,062E-04 |
299,1 |
1,362E-01 |
1,447E-05 |
70 |
219,1 |
5,833E+00 |
9,273E-05 |
296,8 |
1,540E-01 |
1,428E-05 |
71 |
215,7 |
5,002E+00 |
8,078E-05 |
294,4 |
1,744E-01 |
1,409E-05 |
72 |
212,3 |
4,279E+00 |
7,021E-05 |
292,1 |
1,979E-01 |
1,390E-05 |
73 |
208,9 |
3,651E+00 |
6,090E-05 |
289,7 |
2,250E-01 |
1,370E-05 |
74 |
205,5 |
3,108E+00 |
5,269E-05 |
287,4 |
2,564E-01 |
1,351E-05 |
75 |
202,1 |
2,638E+00 |
4,549E-05 |
285,0 |
2,928E-01 |
1,332E-05 |
76 |
198,6 |
2,234E+00 |
3,917E-05 |
282,5 |
3,350E-01 |
1,312E-05 |
77 |
195,2 |
1,885E+00 |
3,365E-05 |
280,1 |
3,841E-01 |
1,292E-05 |
78 |
191,8 |
1,587E+00 |
2,882E-05 |
277,6 |
4,415E-01 |
1,273E-05 |
79 |
188,4 |
1,332E+00 |
2,462E-05 |
275,2 |
5,087E-01 |
1,253E-05 |
Мезопауза |
||||||
80 |
185,0 |
1,114E+00 |
2,098E-05 |
272,7 |
5,875E-01 |
1,233E-05 |
90 |
185,0 |
1,353Е-01 |
2,846Е-06 |
272,7 |
… |
… |
Термосфера |
||||||
100 |
199 |
2,138Е-02 |
3,734Е-07 |
… |
… |
… |
120 |
477 |
2,044Е-03 |
1,480Е-08 |
… |
… |
… |
140 |
850 |
7,502Е-04 |
3,020Е-09 |
… |
… |
… |
160 |
955 |
4,018Е-0,4 |
1,123Е-09 |
… |
… |
… |
180 |
1030 |
2,505Е-04 |
6,015Е-10 |
… |
… |
… |
200 |
1063 |
1,629Е-04 |
3,673Е-10 |
… |
… |
… |
300 |
1172 |
2,565Е-05 |
4,757Е-11 |
… |
… |
… |
400 |
1266 |
5,661Е-06 |
8,994Е-12 |
… |
… |
… |
500 |
1351 |
1,586Е-06 |
2,212Е-12 |
… |
… |
… |
600 |
1429 |
5,308Е-07 |
6,617Е-13 |
… |
… |
… |
700 |
1501 |
2,037Е-07 |
2,302Е-13 |
… |
… |
… |
назад
Таблица 9