3. Обработка результатов эксперимента

1. Показатель адиабаты вычисляют по формуле (так как = 0)

, (10)

где давление P₁, P₂ – измерено в мм. вод. ст.

2. Для повышения точности опыт повторяют несколько раз. Показатель адиабаты вычисляют по среднему значению:

. (11)

3. Используя справочное значение изобарной теплоемкости воздуха и учитывая, что в интервале темпе­ратур 0...100 С эта теплоемкость может считаться постоянной (1005 Дж/(кгК), на­ходят объемную теплоемкость воздуха с_V , Дж/(кгК):

. (12)

4. Используя формулу Майера, находят газовую постоянную для воздуха R, кДж/кгК.

. (13)

5. Используя универсальную газовую константу Менделеева R = 8314 Дж/кмольК, находят молекулярную массу воздуха

. (14)

6. Полученное значение и сравнивают со справочными ( = 287,1 Дж/(кгК); = 28,96).

Контрольные вопросы

1. Каким образом можно объяснить несовпадение экспериментальных результатов со справочными?

2. Чем будет отличаться PV–диаграмма эксперимента от теоретической, показанной на рис.1?

3. Почему в эксперименте можно не учитывать атмосферное давление?

4. Как можно объяснить физический смысл показателя адиабаты?

5. В чем заключается сущность отличия показателя адиабаты от показателя политропы?

Лабораторная работа № 3

Исследование процесса теплоотдачи от горизонтального цилиндра к воздуху в условиях свободной конвекции

Конвекция – это один из способов передачи теплоты от более нагретых тел к менее нагретым. Различают свободную (естественную) конвекцию и вынужденную.

Свободная конвекция – это совокупность процессов, происходящих из-за воздействия подъемных сил, обусловленных разностью плотностей нагретых и холодных объемов. Следствием является перемещение объемов, что сопровождается теплообменом.

Теплообмен между стенкой и воздухом (в дальнейшем жидкостью, так как в рамках гидрогазодинамики различают жидкости «капельные» и «газообразные») обусловлен как конвекцией, так и теплопроводностью и в инженерной практике называется конвективной теплоотдачей.

Если температура стенки тела выше или ниже температуры жидкости, то прилегающий к телу объем жидкости прогревается или охлаждается и возникает его восходящее (нисходящее) движение.

Теплота, передаваемая при конвективной теплоотдаче, определяется в соответствии с законом Ньютона-Рихмана

, (1)

где  – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К); t_С – температура поверхности тела (в дальнейшем – стенки), С; t_Ж – температура жидкости, С; F – площадь поверхности теплообмена, м².

Из (1) получим

. (2)

Коэффициент теплоотдачи  численно равен теплоте, отданной в единицу времени с единичной поверхности тела при нагреве жидкости, омывающей поверхность на один Кельвин.

Следует отметить, что при практическом применении формулы (1) наибольшую сложность представляет определение коэффициента теплоотдачи , который чаще всего находят на основе экспериментальных данных. Это стало возможным с применением методов теории подобия. Согласно этой теории обработка результатов эксперимента ведется не по каждому влияющему фактору, имеющему размерность (физические свойства исследуемых веществ, их кинематические или динамические характеристики, конструктивные особенности установки, ее линейные размеры, площади поверхности теплообмена, фундаментальные константы и т. п.), а по их совокупности, представленной в виде безразмерных комплексов. Влияющие факторы, объединенные в такие комплексы, называют критериями подобия.

При проведении экспериментов и исследовании каких-либо физических явлений устанавливают взаимозависимости между критериями подобия. Эти зависимости справедливы не только для исследуемого объекта, но и для всех физически подобных явлений. В частности, в настоящей лабораторной работе – для процессов естественной конвекции при теплоотдаче от горизонтальных цилиндров.

Используя методы теории подобия, следует помнить, что расчетные значения критериев подобия не должны выходить за пределы, в которых была определена формула взаимосвязи.

Зависимость между критериями подобия при свободной конвекции имеет вид

, (3)

где C и n – постоянные, определяемые по экспериментальным данным.

Критерий подобия Нуссельта (часто называемый безразмерным коэффициентом теплоотдачи), характеризующий соотношения интенсивности процесса конвективной теплоотдачи и теплопроводности

. (4)

Здесь , Вт/(мК) – коэффициент теплопроводности жидкости, омывающей поверхность; d, м – характерный (определяющий) размер.

За характерный размер обычно принимают тот из линейных размеров, который оказывает наибольшее влияние на характер обтекания тела жидкостью. Для цилиндра – это диаметр.

Критерий подобия грасгофа определяется как

(5)

и характеризует взаимодействие подъемных сил и сил вязкости и описывает гидродинамику движения жидкости при свободной конвекции.

Здесь , 1/К – коэффициент объемного расширения, для газа он равен: ;

g, м/c² – ускорение свободного падения; , м²/с – коэффициент кинематической вязкости жидкости (определяется по справочным данным).

Критерий подобия (число) Прандтля

(6)

и характеризует физические свойства жидкости. Здесь – коэффициент температуропроводности, м²/с.

При теплоотдаче между поверхностью какого-либо тела и воздухом число Прандтля можно принять равным 0,7. В этом случае уравнение (3) примет более простой вид

. (7)

Определение зависимости (7) для конвективной теплоотдачи к воздуху является основной задачей данной лабораторной работы.

Следует отметить, что числа Nu и Gr содержат ряд величин (, , ), которые зависят от определяющей температуры. Для свободной конвекции в качестве определяющей температуры обычно принимается температура среды (жидкости).

Константы С и n зависят от характера течения жидкости, определяются критерием Грасгофа и приведены в табл. 1.

Таблица 1