Введение
Процесс изучения дисциплины «Физика» направлен на формирование следующих компетенций по направлениям подготовки 150400, 270800, 140400, 151900, 220700, 231000:
использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-6);
оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы (ОК-13);
уметь использовать фундаментальные общеинженерные знания (ПК-1);
уметь сочетать теорию и практику для решения инженерных задач (ПК-4);
иметь способности к анализу и синтезу (ПК-18);
уметь использовать физико-математический аппарат для решения задач, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-20);
Все теоретически сведения, представленные в данном пособии, приводятся по: Савельев, И.В. Курс общей физики: Учебник. В 3-х тт. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. 10-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 432 с.: ил.
1. Кинематика Краткие теоретические сведения
Кинематика – раздел механики, в котором движение тела описывается чисто внешне, без анализа причин, вызывающих его изменение. В зависимости от вида движения тела различают кинематику поступательного и вращательного движения.
Кинематика поступательного движения
Поступательным называется такое движение, при котором тело движется так, что любая прямая, проведённая внутри тела, перемещается параллельно самой себе.
О
сновными
понятиями кинематики поступательного
движения являются перемещение, скорость
и ускорение.
Путь
(
)
– длина траектории (рис.1.1).
Перемещение
(
)–
это вектор, проведённый из начальной
точки траектории в конечную. Если в
задаче требуется найти перемещение, то
необходимо сделать рисунок траектории
тела, указать на нём вектор перемещения,
а в решении задачи найти модуль
перемещения.
Большинство задач, в которых необходимо найти перемещение тела, рассматривают движение вдоль прямой (например, вдоль оси Ох). В этом случае найти модуль перемещения достаточно легко – как модуль разности конечной и начальной координат тела:
|
|
.
Скорость
(
)
– это векторная величина, характеризующая
быстроту изменения вектора перемещения:
|
|
.Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории тела.
В задачах обычно
необходимо найти модуль скорости.
Сделать это можно разными способами, в
зависимости от того, что дано в условии
задачи. Если известен закон изменения
модуля вектора перемещения (
)
или закон изменения координаты тела
(например,
)
то модуль скорости находится так:
|
|
или
,
где
–
модуль скорости тела, а
–
проекция вектора скорости на ось Ох.
Если же закон изменения модуля перемещения или координаты не известен, то для нахождения модуля скорости можно воспользоваться уравнениями кинематики, о которых речь пойдёт ниже.
Ускорение
(
)
– это векторная величина, характеризующая
быстроту изменения вектора скорости
тела:
|
|
.Направление вектора ускорения зависит от условия задачи.
При описании движения тела часто представляют вектор ускорения как сумму двух составляющих:
|
|
,
где
–
нормальное ускорение;
–
тангенциальное ускорение.
Нормальное ускорение
изменяет направление вектора скорости.
Оно обязательно имеется при движении
тела по криволинейной траектории
(например, по окружности). Если же тело
движется по прямой, то
.
Формула для нахождения модуля нормального ускорения:
|
|
,где R – радиус кривизны траектории (в случае движения по окружности – радиус окружности).
Вектор нормального ускорения всегда направлен по нормали к траектории, т.е. перпендикулярно вектору скорости в направлении центра кривизны.
Тангенциальное ускорение изменяет величину (модуль) вектора скорости. Оно имеется, если скорость тела изменяется по величине. Причём
|
|
,
и если известен
закон изменения скорости тела
,
то тангенциальное ускорение можно
определить как производную от скорости.
Если же закон изменения скорости не
известен, то можно воспользоваться
уравнениями кинематики.