Контрольные вопросы

1. Дайте определение: магнитного поля, напряженности и индукции магнитного поля, силовой линии магнитного поля. Письменный ответ на этот вопрос необходимо включить в отчет.

2. Каковы цели лабораторной работы и что нужно сделать для их достижения?

3. Назовите составные части лабораторной установки и их назначение.

4. Какие величины измеряются в данной работе непосредственно? Какие вычисляются?

5. Дайте определения индукции и напряжённости магнитного поля? В каких единицах они измеряются? Как связаны между собой векторы и ?

6. Расскажите об индукции магнитного поля Земли, о её составляющих. В ка­ких точках земного шара горизонтальная составляющая магнитного поля имеет наибольшее значение?

7. Каковы устройство и принцип действия тангенс-гальванометра?

8. Как нужно расположить тангенс-гальванометр в магнитном поле Земли?

9. Сформулируйте закон Био – Савара – Лапласа. Выведите формулу (7.2), ис­пользуя этот закон.

10. Как установится магнитная стрелка в магнитном поле Земли, если её ось перпендикулярна плоскости магнитного меридиана?

11. Какова форма силовых линий и направление вектора индукции магнитного поля 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000прямого проводника с током? Кругового проводника с током?

12. По какому правилу определяется направление силовых линий магнитного поля?

13. Как связаны между собой характеристики магнитного поля – напряжён­ность и индукция? В каких единицах измеряются эти величины?

14. Как зависит угол отклонения магнитной стрелки в тангенс-гальванометре от числа витков и радиуса катушки?

15. Для какого полушария Земли указано направление магнитного поля на рис. 7.1?

Работа № 8. Изучение эффекта холла в полупроводниках

Цель работы: исследовать зависимость напряжения Холла от величины и направления индукции магнитного поля, практически определить значение постоянной Холла и концентрацию носителей тока в исследуемом полупроводнике.

Оборудование: миниблоки «Ключ» и «Датчик Холла», тороидальный сердечник с обмоткой и прорезью (электромагнит), мультиметр, стрелочный амперметр, источник питания 1,2…12 В, источник питания 3 В, соединительные провода.

Краткая теория

В 1879 г. американский физик Эдвин Герберт Холл (E.H. Hall, 1855-1938) обнаружил, что при помещении тонкой пластины с током I в магнитное поле, перпендикулярное плоскости пластины, в ней возникает поперечная разность потенциалов, которую назвали напряжением Холла. Проведённые измерения показали, что холловское напряжение U прямо пропорционально индукции В магнитного поля и силе тока I, и обратно пропорционально толщине d пластины:

,

(8.2)

где R – коэффициент пропорциональности (коэффициент Холла), его величина и знак зависят от заряда носителей тока и их концентрации.

Р ассмотрим элементарную теорию эффекта Холла. Пусть носителями тока являются электроны (например, в металлах и в полупроводниках n-типа). При протекании в образце тока плотностью j электроны имеют скорость направленного движения  (скорость дрейфа), направленную против направления тока (рис. 8.1). Если проводник с током помещён в магнитное поле, то на электроны действует сила Лоренца:

FЛ = ,

(8.2)

направленная перпендикулярно их скорости (см. рис. 8.1). Электроны будут отклоняться к одной из граней, оставляя на противоположной стороне пластины не скомпенсированный положительный заряд.

В результате вдоль оси Y появится поперечное электрическое поле, действующее на электрон с силой

,

(8.3)

которая направлена противоположно силе Лоренца. Накопление зарядов будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле не скомпенсирует отклоняющее действие магнитного поля. При равенстве модулей сил

eE = eB

(8.4)

установится стационарное состояние, то есть постоянное поперечное электрическое поле Холла, напряжённость которого

E = B,

(8.5)

если магнитное поле перпендикулярно скорости дрейфа электронов.

Полагая поперечное электрическое поле однородным, найдём разность потенциалов между противоположными гранями пластины (напряжение Холла)

,

(8.6)

где b – ширина пластины, или размер образца вдоль направления поля Холла.

Скорость  электронов можно выразить через силу тока:

; j = en;  ,

(8.7)

где n – концентрация носителей тока в пластине.

Подставив скорость (8.7) в равенство (8.6), получим напряжение Холла

.

(8.8)

Сравнивая выражения (8.1) и (8.8), получаем коэффициент Холла

.

(8.9)

Из этой формулы следует, что знак коэффициента Холла определяется знаком заряда носителей тока. Для металлов и полупроводников n-типа R < 0, а для полупроводников с дырочной проводимостью (р-типа) R > 0.