
- •Класичне означення ймовірності
- •1. Кидають два гральних кубики. Обчислити ймовірність того, що а) сума очок не перевищить n; б) добуток очок не перевищить n; в) добуток очок поділиться на n.
- •4. Група менеджерів, що складається з чоловік займає місця в одному ряду конференц-зали у випадковому порядку. Яка ймовірність того, що:
- •1) Визначених менеджерів виявляться поруч;
- •2) Визначених менеджерів не виявляться поруч.
- •6. 1). На відрізок одиничної довжини навмання ставиться точка. Обчислити ймовірність того, що відстань від точки до кінців відрізка перевищує величину .
- •2). На відрізку одиничної довжини навмання взято дві точки. Обчислити ймовірність того, що відстань між ними менше .
- •Теореми додавання і множення ймовірностей
- •7. Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий – . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку:
- •8. Три клієнти звернулися до кредитного відділу банку . Імовірність того, що перший клієнт одержить кредит дорівнює , другий – , третій – . Знайти ймовірності таких подій:
- •1) Кредит одержать: а) один клієнт; б) два клієнти; в) три клієнти;
- •2) Жоден із клієнтів не одержить кредиту.
- •Формула повної ймовірності. Формула Байєса
- •Модуль 2 «Повторні незалежні випробування.
- •Модуль 3 «Одновимірні випадкові величини»
- •1. Дискретні випадкові величини
- •2. Неперервні випадкові величини
- •3. Основні закони дискретних випадкових величин (двв)
- •4. Нормальний розподіл
- •Модуль 4 «Двовимірні випадкові величини. Граничні теореми»
- •2. Двомірна неперервна випадкова величина
- •3. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел
- •Модуль 5 «Елементи математичної статистики» Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
Модуль 3 «Одновимірні випадкові величини»
1. Дискретні випадкові величини
Закон дискретної випадкової величини X – відсоткова зміна вартості акцій стосовно їх поточного курсу на протязі 4 місяців, заданий у табличній формі. Побудувати функцію розподілу F(x) і накреслити її графік. Обчислити (x). Чому дорівнює мода?
№1 |
|
1 |
2 |
3 |
5 |
|
0,03 |
0,17 |
0,25 |
0,55 |
|
№2 |
|
1 |
3 |
4 |
5 |
|
0,13 |
0,22 |
0,41 |
0,24 |
|
№3 |
|
1 |
3 |
5 |
7 |
|
0,17 |
0,21 |
0,32 |
0,30 |
|
№4 |
|
1 |
3 |
4 |
5 |
|
0,12 |
0,19 |
0,43 |
0,26 |
|
№5 |
|
1 |
3 |
4 |
5 |
|
0,14 |
0,23 |
0,33 |
0,30 |
|
№6 |
|
1 |
4 |
5 |
7 |
|
0,09 |
0,15 |
0,24 |
0,52 |
|
№7 |
|
1 |
2 |
3 |
7 |
|
0,52 |
0,11 |
0,08 |
0,29 |
|
№8 |
|
1 |
3 |
5 |
8 |
|
0,62 |
0,12 |
0,09 |
0,17 |
|
№9 |
|
1 |
2 |
6 |
8 |
|
0,73 |
0,12 |
0,07 |
0,08 |
|
№10 |
|
1 |
4 |
5 |
9 |
|
0,69 |
0,13 |
0,06 |
0,12 |
|
№11 |
|
1 |
3 |
4 |
10 |
|
0,72 |
0,14 |
0,06 |
0,08 |
|
№12 |
|
1 |
5 |
10 |
15 |
|
0,81 |
0,06 |
0,05 |
0,08 |
№13 |
|
1 |
2 |
4 |
6 |
|
0,75 |
0,15 |
0,04 |
0,06 |
|
№14 |
|
1 |
3 |
7 |
9 |
|
0,69 |
0,19 |
0,07 |
0,05 |
|
№15 |
|
1 |
3 |
4 |
5 |
|
0,68 |
0,16 |
0,09 |
0,07 |
|
№16 |
|
1 |
2 |
6 |
9 |
|
0,59 |
0,28 |
0,07 |
0,06 |
|
№17 |
|
1 |
4 |
5 |
7 |
|
0,67 |
0,25 |
0,05 |
0,03 |
|
№18 |
|
1 |
2 |
5 |
9 |
|
0,66 |
0,26 |
0,07 |
0,01 |
|
№19 |
|
1 |
3 |
8 |
10 |
|
0,68 |
0,23 |
0,06 |
0,03 |
|
№20 |
|
1 |
4 |
7 |
10 |
|
0,58 |
0,29 |
0,08 |
0,05 |
|
№21 |
|
1 |
2 |
5 |
6 |
|
0,03 |
0,17 |
0,25 |
0,55 |
|
№22 |
|
1 |
2 |
4 |
5 |
|
0,13 |
0,22 |
0,41 |
0,24 |
|
№23 |
|
1 |
3 |
5 |
7 |
|
0,17 |
0,21 |
0,32 |
0,30 |
|
№24 |
|
1 |
3 |
4 |
9 |
|
0,12 |
0,19 |
0,43 |
0,26 |
|
№25 |
|
1 |
2 |
4 |
5 |
|
0,14 |
0,23 |
0,33 |
0,30 |