6. 1). На відрізок одиничної довжини навмання ставиться точка. Обчислити ймовірність того, що відстань від точки до кінців відрізка перевищує величину .
2). На відрізку одиничної довжини навмання взято дві точки. Обчислити ймовірність того, що відстань між ними менше .
3).
Моменти початку двох подій навмання
розподілені на проміжку часу від
до
.
Одна з подій продовжується 10 хвилин,
друга -
хвилин. Визначити ймовірність того,
що: а) події перекриваються; б) події не
перекриваються в часі.
№ варіанту |
k |
T1 |
T2 |
t |
1 |
4 |
900 |
1000 |
10 |
2 |
5 |
900 |
1100 |
20 |
3 |
6 |
1000 |
1100 |
10 |
4 |
5 |
1000 |
1200 |
20 |
5 |
6 |
1100 |
1200 |
15 |
6 |
7 |
1100 |
1300 |
15 |
7 |
6 |
900 |
930 |
10 |
8 |
7 |
900 |
1130 |
20 |
9 |
8 |
1000 |
1030 |
15 |
10 |
7 |
1000 |
1130 |
15 |
11 |
8 |
1100 |
1130 |
5 |
12 |
5 |
1100 |
1230 |
5 |
№ варіанту |
k |
T1 |
T2 |
t |
13 |
6 |
1200 |
1300 |
5 |
14 |
7 |
1200 |
1230 |
10 |
15 |
8 |
1200 |
1330 |
5 |
16 |
9 |
1300 |
1400 |
10 |
17 |
8 |
1800 |
1900 |
10 |
18 |
7 |
1800 |
2000 |
20 |
19 |
6 |
1700 |
1800 |
10 |
20 |
5 |
1700 |
1900 |
20 |
21 |
4 |
1900 |
2000 |
15 |
22 |
4 |
1900 |
2100 |
15 |
23 |
5 |
1700 |
1730 |
10 |
24 |
6 |
1700 |
1830 |
20 |
25 |
7 |
1600 |
1630 |
15 |