Задачи

1.Кинематика

1. Две материальные точки движутся вдоль прямой по закону S₁=4t²+3t-1, S₂=3t²+5t-2. Чему равны скорости точек в момент встречи?

2. Материальная точка движется по окружности по закону =2t³-4t²+3t, где  - в рад, t - в сек. Найти угловую скорость и угловое ускорение в момент времени t=2 с.

3. Две материальные точки движутся по закону: S₁=3t⁵+4t²+3, S₂=3t⁵+2t²+7t. В какой момент времени их скорости равны?

4. Материальная точка движется по окружности радиусом R=2 м по закону =2t³-2t², где  - в рад, t- в сек. Чему равна скорость V в момент времени t= 4 с?

5. Материальная точка движется по прямой по закону S=t³-2t²+8t-8. В некоторый момент времени ускорение точки равно а=2м/с². Чему равна скорость в этот момент времени?

6. Материальная точка движется по закону S=8t³-4t²+3t. Чему равна средняя скорость в интервале времени от t₁=2 c до t₂=3 c? Чему равны мгновенные скорости в моменты времени t₁=2 c и t₂=3 c?

7. Материальная точка движется вдоль прямой по закону S=4t³-2t²+8t-3, S- в м, t- в с. Чему равны скорость и ускорение в момент времени t=2 с?

8. Материальная точка движется по окружности по закону =4t³+2t², где  - в рад, t- в сек. Чему равны угловая скорость и угловое ускорение в момент времени t=1с?

9. Материальная точка движется по окружности радиусом R=1 м по закону =2t³-3t²+12, где - в рад, t - в сек. Чему равно нормальное ускорение в момент времени t=1 с?

10. Материальная точка движется по окружности радиусом R=1 м по закону =t³-3t²+12, где - в рад, t - в сек. Чему равно полное ускорение в момент времени t=1 с?

2.Законы Ньютона.

11. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v=2 м/c, остановился через время t=10 c. Найти коэффициент трения камня о лед.

12. Тело массой m =0.5 кг движется так, что зависимость пройденного пути от времени задается уравнением s=Asint, где А=5см, = рад . Найти силу F , действующую на тело в момент времени t=1/6 с.

13. Два бруска массами m₁=1 кг и m₂=4 кг, соединенные шнуром лежат на столе. С каким ускорением а будут двигаться бруски, если к первому приложить силу F=10 Н?

14. Два бруска массами m₁=2 кг и m₂=3 кг, соединенные шнуром лежат на столе. Какова будет сила Т натяжения шнура, если к первому приложить силу F=20 Н?

15. Наклонная плоскость, образующая угол =30^о с плоскостью горизонта, имеет длину l=2м. Тело, двигаясь равноускоренно соскользнуло с этой плоскости за время t=2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

16. Молот массой m=1 т падает с высоты h=2м на наковальню. Длительность удара t=0,01 с. Определить среднее значение силы удара.

17. Материальная точка массой m=2 кг движется согласно уравнению x=2+3t+t²-0,2t³. Найти значение силы, действующей на точку в момент времени t=2с.

18. На столе стоит тележка массой m₁=5 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением а будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m₂=1 кг?