2 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
ГЛАВА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.1. ЗАДАЧИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
2.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.3. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ
2.5. ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ
Решение любой задачи автоматики невозможно без математического описания и анализа, как отдельного объекта управления, так и системы автоматического управления в целом. В главе рассматриваются основные методы математического описания, анализа и настройки систем автоматического управления.
Цель главы ознакомление с основными принципами математического описания систем автоматического управления, критериями устойчивости, методами оценки и повышения качества регулирования.
После изучения главы необходимо знать
Отличие задач регулирования от задач управления.
Определение динамического режима работы системы.
Методику получения уравнений установившегося движения из операторных уравнений.
Назначение обратного преобразование Лапласа.
Определения переходной и импульсной характеристик системы.
Определения понятия «единичный скачок».
Методику практического получения частотных характеристик системы.
Какие меры необходимо принять, если при анализе системы выясняется, что она не может быть приведена к устойчивому состоянию.
Достоинства и недостатки частотных критериев устойчивости.
Критерии для определения устойчивости замкнутой системы по передаточной функции разомкнутой системы.
От чего зависит статическая точность системы.
Какие показатели определяют статические свойства системы.
Определение статической ошибки.
Какие требования предъявляются к системам при работе в статическом режиме.
Определение перерегулирования.
Причины возникновения в системе с обратной связью незатухающих колебаний.
2.1. Задачи систем управления
Решение задачи управления обязательно начинается с анализа свойств объекта управления (механизма, агрегата или устройства), для которого должно быть обеспечено желаемое поведение или протекание некоторого технологического, энергетического процесса [4]. Поведение объекта управления, результат его деятельности определяются некоторыми показателями. Чаще всего ими являются значения каких либо физических величин, которые принято называть выходными величинами объекта управления. Чем сложнее объект, тем больше число показателей характеризует его деятельность и тем труднее следить за всей их совокупностью. Поэтому к выходным величинам относят наиболее важные для оценки поведения объекта и его практического использования.
На техническое устройство в реальных условиях внешняя среда оказывает многочисленные воздействия. Все эти воздействия учесть практически невозможно. Поэтому выделяют те, которые оказывают наибольшее влияние на выходные величины, и называют их входными воздействиями. Изменения во времени входных воздействий и выходных величин некоторого объекта управления характеризуют его поведение. Входные воздействия, с точки влияния на выходные величины объекта, разделяют на две принципиально отличные группы. Входные воздействия обеспечивающие, желаемое поведение объекта, достижение поставленных целей, принято называть управляющими и при их отсутствии задача управления не имеет решения. При ручном управлении оператор должен иметь возможность изменять управляющие воздействия на объект. При автоматическом управлении изменения этих воздействий создаются управляющим устройством. Другие входные воздействия, напротив, мешают достижению поставленной цели, искажают влияние управляющих воздействий и изменять их, как правило, невозможно, их относят к возмущающим воздействиям и называют возмущениями или помехами.
В простейшем случае между управляющими, возмущающими воздействиями и выходными величинами объекта управления можно установить обычную функциональную зависимость, при этом объект называют статическим или безинерционным, а саму зависимость – статической характеристикой объекта. Если объект обладает инерцией, то изменения выходных координат под действием возмущений или управлений происходят не мгновенно и объект называют динамическим. В динамических системах управляющие, возмущающие воздействия и выходные величины объекта связанны дифференциальными, интегральными или разностными уравнениями.
Различают два основных режима работы систем автоматического управления: статический и динамический. Статическим режимом работы называется такое состояние системы, при котором разность между фактическим значением управляемой величины y и заданным y0 является постоянной во времени. В этом случае система находится в равновесии и все параметры, характеризующие процесс регулирования сохраняются постоянными во времени.
Динамический режим возникает при нарушении равновесия системы и длится до наступления нового состояния равновесия. В динамическом (переходном) режиме большинство параметров, характеризующих процесс регулирования, изменяются во времени. Нарушение равновесия, вызывающее динамический режим, происходит в том случае, если, по какой-либо причине, происходит рассогласование между фактическим значением регулируемой величины и ее заданным значением. Это происходит при изменении внешних возмущающих воздействий, изменения задающего воздействия, изменения нагрузки и других возмущений.
Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управляющих входных воздействий, при котором желаемое поведение объекта достигается независимо от изменения поступающих на него возмущений.
Задача регулирования заключается в том, чтобы или несколько выходных величин объекта регулирования сделать равными некоторым эталонным функциям времени (задающим воздействиям), которые могут быть постоянными (задача стабилизации), меняться во времени по заранее известному закону (задача программного регулирования) или же изменятся по закону, который задаётся независимым внешним процессом (задача слежения).
На первом этапе развития техники управления широко использовались системы поддерживающие заданную величину на постоянном уровне – системы стабилизации. В системе стабилизации может происходить отклонение выходной величины от заданного значения, это отклонение называется ошибкой регулирования. Регулирование, в котором установившаяся ошибка зависит от нагрузки, называют статическим. Статизм – это величина относительной статической ошибки при изменении нагрузки от холостого хода до номинальной. В некоторых системах статическая ошибка нежелательна. Тогда переходят к астатическому регулированию при котором статическая ошибка отсутствует.