Правила ділення в позиційних системах числення.

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный педагогический университет им. Г.С. Сковороды

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекція_8.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

278.53 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Правила ділення в позиційних системах числення.

Ділення в будь-якій позиційній системі числення проводиться за тими ж правилах, як і ділення кутом в десятковій системі. У двійковій системі ділення виконується особливо просто, адже чергова цифра частки може бути тільки нулем або одиницею.

Приклад 9. Розділимо число 30 на число 6.

Відповідь: 30 : 6 = 510 = 1012 = 58.

Приклад 10. Розділимо число 5865 на число 115.

Вісімкова: 133518 :1638

Відповідь: 5865 : 115 = 5110 = 1100112 = 638.

Перевірка. Перетворимо отримані приватні до десяткового вигляду:

1100112 = 25 + 24 + 21 + 20 = 51; 638 = 6 . 81 + 3 . 80 = 51.

Приклад 11. Розділимо число 35 на число 14.

Вісімкова: 438 : 168

Відповідь: 35 : 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48.

Перевірка. Перетворимо отримані приватні до десяткового вигляду:

10,12 = 21 + 2 -1 = 2,5;

2,48 = 2 . 80 + 4 . 8-1 = 2,5.

Арифметичні операції над числами в шістнадцятковій системі числення

+	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10
2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11
3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12
4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13
5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14
6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15
7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16
8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А
С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В
D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1В	1С
Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D
F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D	1E

–	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	В	С	D	E	F
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	B	С	D	Е
2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	В	C	D
3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	B	С
4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	В
5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А
6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7	8
8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6	7
9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5	6
А	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4	5
В	–А	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3	4
С	–В	–A	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2	3
D	–C	–В	–A	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1	2
Е	–D	–С	–В	–А	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0	1
F	–Е	–D	–С	–В	–A	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
2	2	4	6	8	А	С	Е	10	12	14	16	18	1А	1С	1Е
3	3	6	9	С	F	12	15	18	1В	1Е	21	24	27	2А	2D
4	4	8	С	10	14	18	1С	20	24	28	2С	30	34	38	3С
5	5	A	F	14	19	1Е	23	28	2D	32	37	3С	41	46	4В
6	6	С	12	18	1Е	24	2A	30	36	3С	42	48	4Е	54	5A
7	7	Е	15	1С	23	2А	31	38	3F	46	4D	54	5В	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1В	24	2D	36	3F	48	51	5А	63	6С	75	7Е	87
А	А	14	1Е	28	32	3С	46	50	5А	64	6Е	78	82	8С	96
В	В	16	21	2С	37	42	4D	58	63	6Е	79	84	8F	9A	А5
С	С	18	24	30	3С	48	54	60	6С	78	84	90	9С	A8	В4
D	D	1A	27	34	41	4Е	5В	68	75	82	8F	9С	А9	В6	С3
Е	Е	1С	2А	38	46	54	62	70	7Е	8С	9A	А8	В6	С4	D2
F	F	1E	2D	3C	4В	5А	69	78	87	96	А5	В4	С3	D2	Е1

Питання до лекції:

Перлічіть арифметичні операції позиційних системах числення.
Які правила виконання арифметичних операцій у двійковій системі числення?
За якими правилами виконується додавання двох позитивних цілих чисел?
За якими правилами виконується віднімання двох позитивних цілих чисел?
За якими правилами виконується множення двох позитивних цілих чисел?
За якими правилами виконується ділення двох позитивних цілих чисел?

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.202569.12 Кб0Лекція_13.doc
#
01.05.20254.57 Mб0Лекція_14.doc
#
01.05.2025276.99 Кб0Лекція_15.doc
#
11.11.2019270.34 Кб5ЛЕКЦІЯ_2_ооп_12.doc
#
22.11.20191.32 Mб21ЛЕКЦІЯ_4а_ооп_12.doc
#
01.05.2025278.53 Кб0Лекція_8.doc
#
11.02.2016181.25 Кб44Лекция 1.doc
#
11.02.2016107.01 Кб81Лекция 10.doc
#
11.02.201688.58 Кб40Лекция 12.doc
#
11.02.2016100.86 Кб28Лекция 2.doc
#
11.02.2016129.02 Кб107Лекция 3.doc

+	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10
2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11
3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12
4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13
5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14
6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15
7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16
8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А
С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В
D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1В	1С
Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D
F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D	1E

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
2	2	4	6	8	А	С	Е	10	12	14	16	18	1А	1С	1Е
3	3	6	9	С	F	12	15	18	1В	1Е	21	24	27	2А	2D
4	4	8	С	10	14	18	1С	20	24	28	2С	30	34	38	3С
5	5	A	F	14	19	1Е	23	28	2D	32	37	3С	41	46	4В
6	6	С	12	18	1Е	24	2A	30	36	3С	42	48	4Е	54	5A
7	7	Е	15	1С	23	2А	31	38	3F	46	4D	54	5В	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1В	24	2D	36	3F	48	51	5А	63	6С	75	7Е	87
А	А	14	1Е	28	32	3С	46	50	5А	64	6Е	78	82	8С	96
В	В	16	21	2С	37	42	4D	58	63	6Е	79	84	8F	9A	А5
С	С	18	24	30	3С	48	54	60	6С	78	84	90	9С	A8	В4
D	D	1A	27	34	41	4Е	5В	68	75	82	8F	9С	А9	В6	С3
Е	Е	1С	2А	38	46	54	62	70	7Е	8С	9A	А8	В6	С4	D2
F	F	1E	2D	3C	4В	5А	69	78	87	96	А5	В4	С3	D2	Е1

+	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10
2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11
3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12
4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13
5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14
6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15
7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16
8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А
С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В
D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1В	1С
Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D
F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D	1E

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
2	2	4	6	8	А	С	Е	10	12	14	16	18	1А	1С	1Е
3	3	6	9	С	F	12	15	18	1В	1Е	21	24	27	2А	2D
4	4	8	С	10	14	18	1С	20	24	28	2С	30	34	38	3С
5	5	A	F	14	19	1Е	23	28	2D	32	37	3С	41	46	4В
6	6	С	12	18	1Е	24	2A	30	36	3С	42	48	4Е	54	5A
7	7	Е	15	1С	23	2А	31	38	3F	46	4D	54	5В	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1В	24	2D	36	3F	48	51	5А	63	6С	75	7Е	87
А	А	14	1Е	28	32	3С	46	50	5А	64	6Е	78	82	8С	96
В	В	16	21	2С	37	42	4D	58	63	6Е	79	84	8F	9A	А5
С	С	18	24	30	3С	48	54	60	6С	78	84	90	9С	A8	В4
D	D	1A	27	34	41	4Е	5В	68	75	82	8F	9С	А9	В6	С3
Е	Е	1С	2А	38	46	54	62	70	7Е	8С	9A	А8	В6	С4	D2
F	F	1E	2D	3C	4В	5А	69	78	87	96	А5	В4	С3	D2	Е1

Правила ділення в позиційних системах числення.

Арифметичні операції над числами в шістнадцятковій системі числення

+	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10
2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11
3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12
4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13
5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14
6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15
7	8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16
8	9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
А	В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
В	С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А
С	D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В
D	Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1В	1С
Е	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D
F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1А	1В	1С	1D	1E

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	В	С	D	Е	F
2	2	4	6	8	А	С	Е	10	12	14	16	18	1А	1С	1Е
3	3	6	9	С	F	12	15	18	1В	1Е	21	24	27	2А	2D
4	4	8	С	10	14	18	1С	20	24	28	2С	30	34	38	3С
5	5	A	F	14	19	1Е	23	28	2D	32	37	3С	41	46	4В
6	6	С	12	18	1Е	24	2A	30	36	3С	42	48	4Е	54	5A
7	7	Е	15	1С	23	2А	31	38	3F	46	4D	54	5В	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1В	24	2D	36	3F	48	51	5А	63	6С	75	7Е	87
А	А	14	1Е	28	32	3С	46	50	5А	64	6Е	78	82	8С	96
В	В	16	21	2С	37	42	4D	58	63	6Е	79	84	8F	9A	А5
С	С	18	24	30	3С	48	54	60	6С	78	84	90	9С	A8	В4
D	D	1A	27	34	41	4Е	5В	68	75	82	8F	9С	А9	В6	С3
Е	Е	1С	2А	38	46	54	62	70	7Е	8С	9A	А8	В6	С4	D2
F	F	1E	2D	3C	4В	5А	69	78	87	96	А5	В4	С3	D2	Е1