3. Описание установки

Исследования температурной зависимости сопротивления полупроводника производится на установке, состоящей из нагревателя с образцом, полупроводникового материала, подключаемого с помощью соединительного шнура к разъему "Образец". Переключатель П2 в положении "Выкл.", переключатель П3 в положении V12, тумблер "Нагрев образца" из положения "нейтральное" устанавливается в нижнее положение.

Потенциометром "Температура образца" регулируют ток обмотки электронагревателя. Термо-ЭДС термопар фиксируют цифровым мультиметром С1-107 или цифровым вольтметром при положении переключателя П3 - Т1, Т2.

Перевод напряжения ЭДС термопары хромель-алюмель в температуру по шкале Кельвина может быть осуществлен по приближенному соотношению:

В положении V12 переключателя П3 мультиметр фиксирует падение напряжения между зондами 1 и 2 образца.

Ток через образец контролируется миллиамперметром на панели блока управления.

Исследуемый образец представляет собой параллелепипед длиной 20  0,1 мм и поперечным сечением S = 7,5  1 мм².

4. Проведение измерений

Перед измерениями включить лабораторный стенд СФП-5 и мультиметр С1-107 или цифровой вольтметр в сеть и прогреть не менее 5 минут. Затем необходимо выставить определенное значение тока через образец и осуществить измерение падения напряжения на образце V12 при различных температурах образца, равномерно расположенных в диапазоне 300 - 400 К, начиная с комнатной температуры. Для нагревания образца включить нагреватель потенциометром "температура образца" поворотом из крайнего левого положения по часовой стрелке (время установления режима нагревателя после каждого изменения температуры около 5 минут).

Результаты измерений оформляются в виде таблицы 4.1.

Таблица 4.1

I = .... [мА]
, [мВ]	V12 , [мВ]

5. Обработка результатов

Удельное сопротивление кристалла рассчитывается из полученных данных по формуле

Удельная проводимость определяется как .

Результаты определения температурной зависимости удельного сопротивления и удельной проводимости следует оформить в виде таблицы 5.1.

Таблица 5.1

Исследуемый материал	Т, К	Т-1 , К-1	 , Омм	 , Омм	ln 

По данным табл.5.1 строится зависимость для исследуемого образца.

Рассчитывается концентрация донорной примеси N_D в кристалле германия n-типа при комнатной температуре в предположении, что все доноры ионизированы, а собственная электропроводность еще не наступила и, следовательно,

,

где q = 1,6·10 ^-19 Кл; _n - подвижность электронов.

Подвижность носителей заряда в германии n-типа вычисляется по формуле:

Результаты расчета оформляются в виде таблицы 5.2.

Таблица 5.2

Материал	 , Омм	 ,	n ,	ND , м-3

Из графика определяется ширина запрещенной зоны полупроводника, обладающего в исследованном интервале температур собственной электропроводностью, и энергию ионизации примесей (если это возможно) для полупроводника, обладающего примесной электропроводностью в этом интервале температур. Оценивается систематическая ошибка определения ширины запрещенной зоны, исходя из точности прибора и метода измерения.

Ширина запрещенной зоны полупроводника ( экстраполированная к ОК) вычисляется по формуле

,

где k = 8,5610 ^-5 эВ/К; n_i(T₁) и n_i(T₂) - собственная концентрация носителей заряда при значениях температур Т₁ и Т₂ в области собственной электропроводности.

Собственная концентрация носителей находится из выражения:

,

где _p - подвижность дырок в данном полупроводнике.

Энергия ионизации примесей вычисляется по формуле:

,

где Т₁ и Т₂ - температуры в области примесной электропроводности; n_i(T₁) и n_i(T₂) - соответствующие им концентрации носителей заряда.