1.1.2.Температурный градиент

При любом температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой температурой. Если эти точки мысленно соединить, то можно получить изотермические поверхности, которые либо оканчиваются на поверхности тела, либо целиком располагаются внутри самого тела. Следовательно, температура в теле изменяется в направлении, пересекающем изотермы. При этом наибольший перепад температуры на единицу длины происходит в направлении нормали к изотермической поверхности (рис.1.1).

Предел отношения изменения температуры между соседними изотермами к расстоянию между ними по нормали называется температурным градиентом и обозначается одним из следующих символов:

. (1.6)

Это есть вектор, направленый по нормали к изотермической поверхности.

Положительным направлением температурного градиента считается направление в сторону возрастания температуры. Его значение, взятое с обратным знаком, называется падением температуры.

1.1.3.Тепловой поток. Закон Фурье

Теплота самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество теплоты, переносимой через какую–либо поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком . Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется плотностью теплового потока, или же удельным тепловым потоком, или же тепловой нагрузкой поверхности нагрева, т.е.

(1.7)

Если тепловой поток отнесен к единице изотермической поверхности, то величина является вектором, направление которого совпадает с направлением распространения теплоты в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 1.2).

Изучая процесс теплопроводности в твердых телах, Фурье экспериментально установил, что количество переданной теплоты пропорционально температурному градиенту и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты.

. (1.8)

Если количество переданной теплоты отнести к единице сечения и единице времени, то установленную зависимость можно записать в виде

(1.9)

Уравнение (1.9) является математическим выражением основного закона теплопроводности – закона Фурье, который лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности.

1.1.4.Коэффициент теплопроводности

Коэффициент пропорциональности в уравнениях (1.8) и (1.9) является физическим параметром вещества, характеризующим способность тел проводить теплоту и называемым коэффициентом теплопроводности. Размерность – Вт/(м ^оС).

Определяет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через один квадратный метр изотермической поверхности при температурном градиенте равном единице.

На величину коэффициента влияет много факторов: температура, давление, структура, влажность, агрегатное состояние тела, механизм переноса теплоты и т.д.

Обычно определяют экспериментальным путем. Большинство методов основано на измерении теплового потока и градиента температур в заданном веществе.

Лучше определять из выражения:

,

где – коэффициент температуропроводности, м²/с; с – теплоемкость, Дж/ (кг ^оС); – плотность, кг/м³.

Так как температура в теле распределена неравномерно, то в первую очередь важно знать зависимость от температуры. Для большого числа материалов эта зависимость оказывается почти линейной, т.е.

,

где коэффициент теплопроводности при температуре , Вт/(м ^оС); – температура, ^оС; – температурный коэффициент, определяемый опытным путем.

Лучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых изменяется от 3 до 458 Вт/(м ^оС). Самым теплопроводным металлом является чистое серебро ( =458 Вт/(м ^оС)).

Коэффициенты теплопроводности теплоизоляционных и строительных материалов, имеющих пористую структуру, при повышении температуры возрастают по линейному закону и изменяются в пределах от 0,02 до 3,0 Вт/(м ^оС). Для газов изменяется в пределах от 0,006 до 0,6 Вт/(м ^оС).

Для капельных жидкостей изменяется в пределах от 0,07 до 0,7 Вт/(м ^оС).