Практическая работа № 25 космическая метрология

Разделы программы: Строение Вселенной. Солнечная система.

Необходимые предварительные знания: Измерение углов в круге. Основные параметры волны.

Теоретическая часть

Измерение расстояний от Земли до удаленных объектов и скоростей движения последних сопряжено с рядом трудностей. Во-первых, измеряемые величины имеют очень большие значения в сравнении с встречающимися в земных условиях и поэтому метрологически полностью обеспечиваемыми. Применение для таких больших величин размерностей системы СИ хотя и возможно, но дает труднообозримые числовые значения. Во-вторых, из-за невозможности прямого доступа к исследуемым объектам приходится разрабатывать сложные косвенные методики измерений. Они базируются на теоретических моделях, экспериментальная проверка которых либо затруднена, либо вообще пока невозможна. Это вызывает сложности в интерпретации получаемых результатов и частично тормозит развитие современных наук о Вселенной.

Однако, несмотря на перечисленные трудности, космическая метрология достигла поразительных успехов в измерении не только расстояний и скоростей движения изучаемых объектов, но и их размеров, химического состава, возраста, температуры, плотности и т.д.

Ход работы

1. Усвойте понятие космической размерности длины - астрономической единицы. Одна астрономическая единица (сокращенно - а.е.) - это среднее расстояние от Земли до Солнца. 1 а.е.  150 млн. км = 1,5 · 10 ¹¹м.

Более точное значение: 1,495985 · 10 ¹¹м.

Таким образом, расстояние от Земли до Солнца составляет 1а.е. (по определению), от Солнца до Нептуна в среднем  30 а.е. (точнее - 30,07) и т.д.

2. Усвойте понятие космической единицы длины - парсека. Один парсек (сокращенно - пс, иногда - пк) - это расстояние до космического объекта, при котором угловой размер длины в одну астрономическую единицу составляет одну секунду. Слово "парсек" представляет собой сложное сокращение от слов "парал­лакс в секунду". В свою очередь параллакс (по-гречески - параллаксис) в переводе означает "уклонение".

Фактически, введение в астрономию парсеков означало приложение методов триангуляции (предложенной Фалесом Милетским и усовершенствованной Бируни) для целей космологии. В качестве базы (основания треугольника) здесь используется 1 а.е. На практике измеряется двойное уклонение (двойной параллакс) звезды с промежутком времени в полгода. За это время Земля перемещается из одной точки своей орбиты в полярно противоположную, т.е. на расстояние (по прямой) в 2 а.е.

Начертите чертеж, поясняющий изложенные соображения по измерению параллакса звезд, и определите значение 1 пс в км.

Ответ: 1пс  3,09·10 ¹³ км (точнее: 3,086 ·10 ¹³ км).

Таким образом, расстояние L до звездных объектов во Вселенной можно с высокой точностью рассчитывать по простой формуле:

где  - параллакс объекта, выраженный в угловых секундах.

На практике используются более крупные единицы, кратные парсеку: 1 кпс и 1 Мпс. Выразите их в км.

3. Усвойте третью общеупотребительную единицу космических расстояний - световой год. Один световой год (сокращенно - св. год) - расстояние в космосе, которое свет проходит за один земной год.

Считая, что скорость света в космосе не отличается от скорости света в вакууме (одной из мировых констант), выразите расстояние в 1 св. год в км.

Ответ:  9,44 ·10 ¹² км.

Наиболее употребимая единица межгалактических расстояний - 1 млн. св. лет. Например, расстояние от нашей Галактики до ближайшей крупной галактики - Туманности Андромеды - 2,2 млн. св. лет.

4. Изучите метод измерения скоростей космических объектов, основанной на оптическом эффекте Доплера.

Эффект Доплера - изменение частоты или длины волны колебаний, принимаемых наблюдателем при его движении относительно источника волн. Количественные характеристики эффекта Доплера могут быть легко получены из простейших, хотя и не совсем строгих расчетов.

Рассмотрим два случая:

а) источник волн и их приемник неподвижны друг относительно друга,

б) источник и приемник удаляются друг от друга.

При сложении скорости волны "С" и скорости удаления источника "v" длина волны, принимаемой наблюдателем, возрастает:

Здесь:

₀ - излученная длина волны,

 - принятая длина волны,

С - скорость распространения волны (для оптических волн - скорость света),

Т - период колебаний,

v - лучевая скорость, т.е. скорость разлета.

Раскрывая скобки и делая простейшие преобразования, получим:

Проведите преобразования и убедитесь в правильности последнего выражения. Затем проведите аналогичные выкладки для случая относительного сближения источника и наблюдателя и запишите результат.

В астрономии параметр называют "красным смещением" (объясните, почему?). Таким образом, измерив красное смещение, легко определить скорость удаления (z>0) или приближения (z<0) источника света к земному наблюдателю:

5. Наиболее часто в астрометрии регистрируют спектр поглощения кальция, а именно. середину дублета K+H спектральных линий однократно ионизированного кальция.

Для нее: ₀  395 нм.

Определите, с какой скоростью удаляется от нас галактика Туманность Волопаса, если для нее принятая длина волны вышеуказанной спектральной линии составляет   447 нм.

Ответ: v  3,95 ·10⁴ км/с.

Резюме

Потребности практики - опытных космических исследований - позволили развить методы космической метрологии до уровня, обеспечивающего успешное решение астрономических задач.

Контрольные вопросы

1. Для каких расстояний (т.е. до каких космических объектов) рационально использовать а.е.? парсек?

2. Чему равно расстояние до ближайшей к Солнцу звезды - Проксимы Центавра, если ее параллакс составляет 0,75?

3. Каково соотношение между 1 пс и 1 св. годом?

4. Используя приведенную в списке литературу, рассмотрите учет в формуле Доплера релятивистских эффектов (задание на дом).

Литература

1. Гинзбург В.А. Как устроена Вселенная и как она развивается во времени. М.: Знание, 1968 (серия "Физика, астрономия", № 7). - С. 28-36.

2. Киттель Ч. и др. Механика (пер. с англ.). М.: Н., Физматгиз, 1971. - С. 344 - 350, 381 - 383.

3. Новиков И.Д. Как взорвалась Вселенная. М.: Н., 1988. - С. 28 - 34, 169 - 175.

Практическая работа № 26

НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ ВСЕЛЕННОЙ

Часть 1

Разделы программы: Основные проблемы современного естествознания. Настоящее и будущее Вселенной.

Необходимые предварительные знания: Закон Хаббла. Динамика материальной точки.

Теоретическая часть

По словам одного из основоположников современной космологии А. Эйнштейна: "Самое удивительное во Вселенной то, что она познаваема." И хотя до построения строгой теории происхождения и развития Вселенной еще далеко, используемые для ее познания математические модели, подкрепленные арсеналом новейших методов космических наблюдений, существенно обогатили наши представления о мироздании. Эти представления, фактически, являются продуктом науки ХХ в., базирующейся на новейших открытиях в физике и астрономии в первой трети столетия и достижениях современной научно-технической революции, охватившей вторую половину нашего века.

С точки зрения механики, а именно - динамики, основными характеристиками Вселенной являются ее размер ("радиус") и его изменения во времени, в том числе - время достижения современного размера (т.е. "возраст" Вселенной). Понятия "возраст" и "радиус" Вселенной на современном этапе космологии остаются условными и пока не доказанными опытным путем. Тем не менее они являются очень продуктивными, количественно оцениваемыми и указывают направление научных поисков.

Первым, кто применил достижения новейшей науки, а именно - общей теории относительности, к моделированию Вселенной, был автор этой теории А.Эйнштейн (1917 г.). Нестационарность решения заставила его ошибочно ввести в уравнение по­правку для обеспечения стационарности, что позднее, в 1932 г., было им совместно с В. де Ситтером исправлено. Однако еще ранее, в 1922 -1924 гг. отечественным ученым А.А. Фридманом были получены верные нестационарные решения данной задачи для разных условий. Независимо от Фридмана французский космолог Ж.Леметр получил в 1927 г. аналогичное решение, верность которого была косвенно подтверждена открытием в 1929 г. американским астрономом Э.Хабблом расширения Вселенной. Это позволило Ж.Леметру сформулировать в 1931 г. гипотезу происхождения Вселенной путем Большого взрыва. Эта гипотеза впитала большое количество новейших опытных и теоретических результатов и в настоящее время является общепризнанной. Основные выводы этой гипотезы в плане динамики Вселенной, как оказалось, могут быть получены на основе классической физики.