Расчет главной балки.

Проектные размеры - шаг второстепенных балок a = 2000 мм, шаг главных балок l₂ = 6000 мм, ширина мм и высота сечения мм, крайние мм и средние мм расчетные пролеты определены ниже в расчётной схеме. (Рис.7.) Поскольку все элементы перекрытия бетонируют одновременно, как и в плите, принимаем тяжелый бетон класса В15 с расчетным сопротивлением сжатию (по СНИП 2.03.01-84* стр.18 табл.13) при γ_b2=0,9 R_b=0,9*8,5=7,65 МПа и растяжению R_bt =0,75*0,9=0,675 МПа. Продольная арматура - стержни класса A-III с расчетным сопротивлением (по СНИП 2.03.01-84* стр.25 табл.22*) R_s=365 МПа (предполагаем, что её ø >10 мм), поперечная - также из стержней класса A- III (расчетное сопротивление R_sw будет уточнено позднее в зависимости от диаметра).

Расчётная схема главной балки(Рис.7.)

l01= l1 - с+d_гб/2 = 6000-250+380/2= 5940 мм

l02= l1 =6000,мм

где l1 – расстояние между осями колонн

4.1.Нагрузки и воздействия.

Распределенная погонная нагрузка от собственного веса ребра главной балки выступающего под плитой:

кН/м,

где 25 кН/м³ - объемная масса железобетона, - коэффициент надежности для нагрузки от собствен­ного веса. Эта нагрузка условно считается приведенной к сосредоточенным силам.

Тогда сосредоточенные расчетные силы, передаваемые второстепенными балками с грузовой площади м², с учетом коэффициента надежности по назначению равна :

- постоянная

кН

- временная кН

- полная G + Р = 64,81+101,23 = 166,04 кН.,

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил строятся с помощью таблицы Менша.

Определяем моменты, действующие в сечениях балки по грани колонны,

– в крайнем пролете

М₁=+0,070*166,04*5,94=69,039 кНм

– на промежуточных опорах

М₀₁=-0,187*166,04*6=186,297 кНм

– в средних пролетах

М₂=-0,075*166,04*6=74,718 кНм

При двух сосредоточенных силах в пролете балочная" опорная реакция

Q_б=G+P=166,04,кН

Тогда реакция крайней свободной опоры (на стене):

кН

Реакция первой промежуточной опоры (коллоны) слева:

кН

Реакции этой опоры справа в силу равенства опорных моментов второго пролета Qб,пр.=166,04 при полном загружении. Определяем моменты, действующие в сечениях балки по грани колонны,

где - высота сечения колонны.

В первом пролете

кН*м.

Во втором пролете

кН*м.

4.2.Подбор арматуры над промежуточными опорами

По большему моменту проверяем достаточность принятых ранее размеров сечения главной балки. На опо­рах балка работает с прямоугольным сечением. Полезную высоту главной балки h примем из геометрических соображений, h₀ = 550 мм.

Вычислим коэффициент

Относительная высота сжатой зоны

Для сечений, в которых предусмотрено образование пластического шарнира, должно выполняться усло­вие < 0,37.

0,298 < 0,37; условие выполняется.

x = мм

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

мм².

Принимаем над промежуточными опорами 2ø28 А III с площадью А_s=1232,0 мм². Защитный слой (600-550-16/2 = 42 > 20 мм) обеспечен.

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

мм,

кН*м.

203,27 > 176,58;

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

4.3. Подбо арматуры в пролётах

При положительных моментах балка работает тавровым сечением. Свесы полки, вводимые в расчет в каждую сторону от ребра, не должны превышать 1/6 пролета главной балки.

Тогда расчетная шири­на полки

= l₀/3 + = 6000/3 + 300 = 2300 мм.

Предполагая однорядное расположение арматуры по высоте, принимаем мм

Определим граничный момент при .

кH*м.>M₁=69,039 кН*м

Сжатая зона не выходит за пределы полки.

Вычислим коэффициент

Относительная высота сжатой зоны

Для сечений, в которых не предусмотрено образование пластического шарнира, должно выполняться усло­вие < 0,652.

0,013 < 0,652; условие выполняется.

x = мм

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

мм².

Принимаем для первого пролета 4ø12 А III с площадью А_s=452 мм².

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

мм < 80мм

*10⁶ Н*мм.

91,29 > 63,039;

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

Подбираем арматуру во втором пролете. Принимая по аналогии с первым пролетом мм

Вычислим коэф­фициент,

Относительная высота сжатой зоны

Для сечений, в которых не предусмотрено образование пластического

шарнира, должно выполняться усло­вие < 0.652.

0,0137 < 0,627;

условие выполняется.

x = мм

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

мм².

Принимаем для второго пролета 4ø12 А III с площадью А_s=452.0 мм².

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

мм,

*10⁶ Н*мм.

91,29 > 74,718;

прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

4.4. Расчёт прочности наклонных сечений

Расчет по прочности наклонных сечений главной балки выполняем

у опор, где действуют наибольшие поперечные силы. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные с мм, принимая коэффициент .

Проверяем прочность балки по наклонной полосе на сжатие слева от первой промежуточной опоры, где действует наибольшая поперечная сила

кН, по условию

где ,

- коэффициент, зависящий от степени насыщения ребра балки поперечной арма­турой и слабо влияющий на результат поверки, можно принять равным 1.

Тогда

кН.

Прочность балки по наклонной полосе обеспечена при любой поперечной арматуре.

Для расчета прочности по наклонной трещине предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стерж­ней в крайних третях пролета по конструктивным требованиям:

- по условиям сварки диаметр ø_х>1/4 ø_пр., 20/4=5, принимаем ø6 AIII.

При двух каркасах

A_sw= 57 мм² R_sw=255

Поскольку ø_х>1/3 ø_пр., шаг поперечных стержней S₁

- при h_в.б. >450 мм S₁=< h_в.б./3=600/3=200 принимаем S₁=100 мм.

(200 мм и 150 мм не прошли)

Интенсивность поперечного армирования

Н/мм.

Тогда проекция наклонной трещины

Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:

Условия по ограничению длины проекции наклонной трещины соблюдены, для дальнейшего расчета при­нимаем с =3,33*550=1831,5 мм.

Тогда поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

кН,

66,89 < 197,41;

поперечная арматура требуется по расчету.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине,

кН.

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением,

.

200,33 > 197,41;

прочность балки по наклонной трещине обеспечена.

4.5.Расчёт сопряжения второстепенных и главных балок:

Поскольку поперечная арматура в правой четверти первого пролета принята по конст­руктивному min, в остальных пролетах, где Q меньше, принимаем такую же.

Сосредоточенная сила от второстепенных балок (G+Р) передается на главные в пределах высоты их сечения, поэтому необходимо выполнить расчет на отрыв (скол) бетона. В местах опирания второ­степенных балок ставится дополнительная поперечная арматура в виде хомутов или сварных сеток, верти­кальные стержни которых работают как подвески. Длина зоны, в пределах которой учитывается эта арматура, определяется по формуле

Здесь условно принято, что сила (G+Р) передается второстепенными балками на главную через сжатую зону высотой . При двух сетках, устанавливаемых у боковых граней главных балок, каждая из них на длине S должна иметь площадь подвесок

В нашем случае при (G+Р) = 166,04 кН

мм,

мм².

Устанавливаем у боковых граней главных балок сетки с вертикальными подвесками ø8 AIII с шагом 150 мм с суммарной площадью A_s= 302 мм² в каждой.

4.6. Конструирование и построение эпюры материалов

Конструирование главной балки.

Главные балки в пролетах армируют сварными каркасами аналогич­но второстепенным, но число каркасов может быть более двух. Плоские каркасы поперечными горизонтальными стержнями объединяют в пространственные. Два плоских каркаса доводят до опор, а третий (средний) обрывают по эпюре материалов. При двух каркасах с двумя рядами стержней обрывают стержни второго ряда. В любом случае до опоры нужно доводить не менее 50% от площади арматуры в пролете. Опорные зоны армируют вертикальными каркасами, которые пропускаются между арматурными стержнями колонны, длина этих каркасов также определяется по эпюре материалов. При высоте главных балок более 700 мм вдоль боковых граней устанавливают продольные конструктивные стержни диаметром 10...12 мм, чтобы свободная длина поперечных стержней была не более 400 мм.

Шаг S₁ полученный из расчета прочности наклонных сечений, принимают на концевых участках от опор до первой второстепенной балки, но не менее 1/4 пролета. В средней части пролета, где поперечные силы малы, арматуру можно поставить реже с шагом S₂, но не более 3/4 h , и не более 500 мм. При этом для удобства сварки рекомендуется принимать S₂, кратным S_1.

Эпюра материалов. Ранее были определены максимальные и минимальные значения моментов в проле­тах и на опорах.

При известных значениях М с принятым армированием пролетных и опорных сечений нам остается определить несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре 2ø10 А III в первом пролете при нижней арматуре 2ø25 А III:

- при 2ø10 А III A_s = 157 мм²

мм,

*10⁶ Н*мм.

мм,

*10⁶ Н*мм.

Эпюра материалов главной балки приведена на рис.

Точки пересечения линий, соответствующих уровню несущей способности, с огибающей эпюрой называются точками теоретического обрыва, фактически стержни обрываются с учетом их заделки в бетоне на величину

где - поперечная сила в месте теоретического обрыва; - интенсивность поперечного армирования на этом участке балки, d диаметр обрываемого стержня.

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))