2. Расчёт и конструирование плиты перкрытия

Проектные размеры в=1000 мм, высота сечения h= hпл=80мм. По заданию: тяжелый бетон класса В15 с расчетным сопротивлением сжатию Rв=8,5МПа, коэффициент надёжности по назначению γв2=0,9. Продольная арматура Вр –1 d=5 мм с расчётным сопротивлением Rs=410 МПа.

Погонная расчётная нагрузка на полосу шириной 1 м с учетом коэффициента надёжности по назначению γn=0,95 равна:

q=g+p=12,97*0,95*1=12,32 кН/м.

Момент от расчётной нагрузки в средних пролётах и над промежуточными опорами равен:

М2=q*l02²/16=12,32*1,75²/16=2,358 кН*м = 2,358*10⁶ Н*мм.

Момент от расчётной нагрузки в крайних пролётах и над первой от краяопорой:

М1=q*l01²/11=12,32*1,685²/11=3,180 кН*м = 3,180*10⁶ Н*мм.

Плита окаймлена по всему контору монолитно связанными с нею балками, за счет этого изгибаемые моменты под влиянием распоров в предельном равновесии уменьшаются. Так как в нашем случае:

hпл/l02=[80/1750=0,0457]>[(1/30)=0,033],

то для подбора арматуры в средних пролётах и над промежуточными опорами момент М2 уменьшаем на 20%.

Пересчитаем М2:

М2^новый=0,8*2,358*10⁶=1,886 кН*м=1,886*10⁶ Н*мм.

2.1.Подбор арматуры в средних пролётах:

Предполагаем использование проволоки Вр – 1, d=5,мм. Минимальная величина защитного слоя в плитных конструкциях азс=10,мм.

Рассчитаем h0:

h0=h-( азс+d/2)=80-(10+5/2)=67,5,мм.

αm= М2^новый/( γв2* Rв*в* h²0)= 1,886*10⁶/(0,9*8,5*1000*67,5²)=0,054

Относительная высота сжатой зоны:

ξ=х/ h0=1-(1-2* αm)^0,5=1-(1-2*0,054) ^0,5=0,056

ξ=0,056< ξR, где ξR=0,37 – условие образования пластического шарнира.

х= ξ* h0=0,056*67,5=3,78 мм.

Требуемая площадь растянутой арматуры:

Аs=( γв2* Rв*в*х)/Rs=(0,9*8,5*1000*3,78)/410=70,53 мм².

Принимаем для сетки С1: 5 d=5 мм Вр – 1 с шагом 200 мм и с

площадью Аs^ф=78,5 мм².

Коэффициент армирования:

μ= Аs^ф/( в* h0)=78,5/(1000*67,5)=0,00116 > μmin=0,0005 – конструктивные требования выполнены.

Проверяем несущую способность сечения при подобранной арматуре:

х^ф=(Rs* Аs^ф)/( γв2* Rв*в)=(410*78,5)/( 0,9*8,5*1000)=4,207 мм.

γв2* Rв*в* х^ф*( h0- х^ф/2) > М2^новый

0,9*8,5*1000*4,207 *(67,5-4,207 /2)=2,105*10⁶ Н*мм > М2^новый

М2^новый=1,886*10⁶ Н*мм. – Прочность достаточна.

2.2.Подбор арматуры в крайних пролётах:

αm= М1 /( γв2* Rв*в* h²0)= 3,18*10⁶/(0,9*8,5*1000*67,5²)=0,091

Относительная высота сжатой зоны:

ξ=х/ h0=1-(1-2* αm)^0,5=1-(1-2*0,091) ^0,5=0,096

ξ=0,096< ξR, где ξR=0,37 – условие выполнено.

х= ξ* h0=0,096*67,5=6,48 мм.

Требуемая площадь растянутой арматуры:

Аs=( γв2* Rв*в*х)/Rs=(0,9*8,5*1000*6,48)/410=120,91 мм².

Аs= Аs1+ Аs2=120,91-78,5=42,41

Принимаем для сетки С2: 4 d=4 мм Вр – 1 с шагом 250 мм и с площадью

Аs^ф=50,2 мм².

Тогда суммарная площадь сечения растянутой арматуры в крайних пролётах и над первыми промежуточными опарами Аs= Аs1+ Аs2=78,5+50,2=128,7 мм².

Коэффициент армирования:

μ= Аs^ф/( b* h0)=128,7/(1000*67,5)=0,0013 > μmin=0,0005 – конструктивные требования выполнены.

Проверяем прочность при подобранной арматуре:

х^ф=(Rs* Аs^ф)/( γв2* Rв*в)=(410*128,7)/( 0,9*8,5*1000)=6,9 мм.

γв2* Rв*в* х^ф*( h0- х^ф/2) > М1

0,9*8,5*1000*6,9 *(67,5-6,9 /2)=3,38*10⁶ Н*мм > М1,

где M1 = 3,18* 10⁶,Н*мм.

Прочность достаточна, арматура подобрана верно.