18. Методика установления тесноты связи результативного и факторных признаков.

Сначала реализуется коэффициент парной или множественной корреляции. Определяется по формуле: R = √1- (Σ(y_x - y_i) ²) / (Σ(y_i - среднее y_i ²), где y_х – расчетное значение результативное показателя, получаемое путем подстановки в полученную КМ значений факторных признаков.

Коэффициент множественной корреляции изменяется от 1 до 0, чем ближе к 1 тем теснее связь результативного и факторного признака.

R≥0,85 – сильная связь/ 0,85>R≥0,7 – средняя связь / 0,7>R≥0,55 – слабая связь / 0,55>R≥0,3 –очень слабая связь / 0,3>R – практическое отсутствие связи.

Коэффициент парной корреляции формула:

r = (сред-е xy – среднее x * среднее y) / (δx * δy). Коэффициент парной корреляции изменяется от 1 до -1, если единица по модулю – то связь сильная, если -1 – то обратная. |r|≥0,7 – сильная связь / 0,7>|r|≥0,5 – средняя связь / 0,5>|r|≥0,3 – слабая связь / 0,3>|r|≥0,1 – очень слабая связь / 0,1>|r| - практическое отсутствие связи. Если сила связи не устраивает, то определяем существенность множественной корреляции. Считается, что коэффициент корреляции существенный, если расчетное значение с коэффициентом не меньше табличного.

19. Система уравнений для расчета параметров основных видов корреляционных моделей.

1-ое ур-ие системы получаем из исходного, путем суммирования всех переменных, а своб-ый член умножается на кол-во переменных.

2-ое, 3-е и т.д. ур-ие системы получаем из 1-го, путем ввода за знак 1-ой независимой переменной для 2-го, 2-ой для 3-го и т.д. А свободный член при этом вместо n умножаем на сумму вводимой независимой переменной.

Чтобы модель могла использоваться в анализе планирования экономики, нужно доказать, что связь сильна и существует, что хотя бы часть коэффициента регрессии существенна, что КМ в целом имеет практическую значимость.

20. Экономическое содержание параметров км.

Виды: Многофакторная линейная:

у_х=а₀+а₁*х₁+а₂*х₂+…+а_n*x_n

Модели типа параболы:

у_х=а₀+а₁*х₁+а₂*х₁²+а_2n-1*x_n+…+а_2n*x_n²

Модели типа гиперболы:

у_х=а₀+а₁*х₁^-1+а₂*х₂^-1+…+а_n*x_n^-1

Модели типа Кобба-Дугласса: у_х=а₀

Модели смешанного типа:

у_х=а₀+а₁*х₁+а₂*х₂^-1+а₃*х₁*х₂+а₄sinх₃

В этих моделях а₀ – свободный член, кот. показывает влияние на результативный показатель, неучтенного моделью факторов в модели типа1. Во всех остальных моделях, он дополнительно явл. начальной ординатой, кот. призвана сгладить нереальный эффект, вызванный нелинейностью.

Коэффициент регрессии – на сколько ед. изменяется результативный показатель, при изменении выражения, стоящего при нем на ед.

В модели типа4 коэффициентом регрессии называется коэффициент эластичности и показывает на сколько % изменится результативный показатель при изменении на 1%

21. Основные статистические хар-ки км.

1.Коэффициент множественной корреляции - характеризует тесноту связи между результативным показателем и набором факторных показателей. Считается, что коэффициент множественной корреляции существенен, если его расчетное значение больше или равно табличному. Изменяется: (от 0 до 1)

2.Коэффициент парной корреляции - служит для измерения тесноты связи между двумя из рассматриваемых переменных (без учета их взаимодействия с другими переменными). Изменяется: (от -1 до 1)

3.Коэффициент Детерминации - показывает на сколько % вариация результативного показателя зависит от вариации фактического включенного в уравнение.

4.Коэффициент Эластичности - показывает, на сколько единиц изменяется (уменьшается или увеличивается) результативный показатель, если факторный показатель изменится на единицу