2.3 Описательный анализ

Первым шагом в анализе любых реальных данных является описательный анализ данных. Наиболее очевидной целью этого анализа является проверка данных на несоответствие, пропущенные значения, ошибки форматирования и так далее. Примеры некоторых возможных источников ошибки:

1) Предположения, что данные представлены в первоначальном виде, в то время, как они прологорифмированы;

2) Пропущенные данные – закодированные отрицательные числа;

3) Порядок численных значений переменных различается множеством данных.

На первом этапе анализа проводится ознакомление с данными, т.е. необходимо найти амплитуду разброса данных, изучить данные на наличие возможных выбросов либо кластеров, выполнить проверку на коллинеарность и т.д. Кроме того, необходимо графически представить панельные данные, и здесь важное значение имеет построение в одной координатной плоскости графиков временных рядов, из которых состоят панельные данные.

2.4 Основные обозначения и терминология

Рассматривается матрица Z (в тетради на третьей странице).

Здесь быстрый индекс – время, медленный – объекты наблюдения.

Тема 3: Обзор линейных моделей

Множество панельных данных Z может быть использовано для выбора между различными линейными моделями. В качестве исходной точки рассмотрим линейную модель:

Y_it = M_it + X’_ttB_it + U_it = M_it + ∑ X_j,_itB_j,_it + U_it (12)

Y_it и X_it – наблюдаемые величины.

M и B – параметры, которые необходимо оценить.

U_it - ненаблюдаемые остатки.

Часто подобная модель записывается таким образом:

* на странице 4.

Как мы и предполагали, панельные данные представляют случайную выборку с большой генеральной совокупностью. Тогда предпочтительнее сформулировать модель условных математических ожиданий.

E[Y_it/X_it] = M_it + X’_itB_it (13)

U_it = Y_it – M_it – X’_itB_it

Уравнение (13) является расширением уравнения (12). Отличие заключается в том, что регрессоры X_it предполагаются стохастические.

Теперь, если X_it – это вектор случайных величин, соответственно мы можем задать и проиллюстрировать важный вопрос о корреляции U_it с регрессом.

Все линейные модели имеют 2 вида параметра: константа и параметр наклона. В случае панельных данных константу называют параметром местоположения, а наклон называют параметром влияния. Они относятся к интерпретации соответствующих параметров. Параметр B_j,it – описывает частное линейное влияние переменной X_j,it на Y_j,it при условии неизменности основных переменных.

Параметры M_it являются аддитивными константами, которые суммируют эффекты, характерные для конкретного объекта наблюдения i периода времени t. Т.о. они определяют среднее местоположение Y_it, если все регрессоры зафиксированы на уровне X_it = 0.

В эконометрике панельных данных принято называть параметры местоположения – ненаблюдаемыми эффектами.

Для того, чтобы сделать модель оцениваемой и связывающей между собой различные наблюдения на параметры модели и на распределение случайных величин должны быть наложены дополнительные ограничения.

Ограничения на параметры – (P),

Ограничения на распределение – (D).

Z_i = (Y_i, X_i)

Y_i = (Y_i1, … , Y_it)

X_i = (X_i1, … , X_it)