4.5 Расчеты режима линий с двусторонним питанием при различающихся напряжениях источников питания

Линия с двусторонним питанием при различающихся напряжениях по концам относится к числу электрических цепей с независимыми источниками мощности. Для расчета таких линий используется принцип наложения.

На рисунке 4.8 приведена исходная схема линии с двусторонним питанием (а) при U U , а также две схемы, полученные в соответствии с принципом наложения (б,в). При этом в напряжении на шинах В выделены две составляющие, одна из которых равна напряжению на шинах А, т.е.

= + (4.28)

Рисунок 4.8

Токи в исходной схеме рассматриваются как результат суммирования двух систем токов, одна из которых определяется действием напряжений = при Е = 0 (см.рисунок 4.8б), а другая возникает под действием дополнительной э.д.с Е при = = 0 см.рисунок 4.8в). Приведенные схемы позволяют выполнить точные расчеты режима исходной схемы.

Если предположить для схемы рисунка 4.8 б, что напряжение в точке 1 и 2 равно номинальному, то для расчета этой схемы можно использовать формулы, полученные для кольцевой сети. При расчете схемы рисунка 4.8в нагрузки узловых точек 1 и 2 можно исключить из схемы (токи в ветвях не потекут), а в линии будет протекать только уравнительный ток, вызванный действием подключенной Е

= = . (4.29)

В результате наложения двух расчетов получаем мощности на головных участках линии

,

.

В общем случае при n нагрузках с учетом (4.29) эти формулы могут быть записаны в виде

, (4.30)

. (4.31)

Дальнейший расчет заключается в определении точки потокораздела и в определении напряжений в узловых точках, так же как и в кольцевых сетях.

4.6 Расчет сложно-замкнутых сетей методом преобразования сети

В ряде случаев при проектировании, а также при эксплуатации сетей небольшой сложности возникает необходимость проведения одноразовых расчетов без применения ПЭВМ, одним из распространенных способов ручного счета – последовательное упрощение схемы сложной сети по методу преобразования сети.

Сущность метода преобразования заключается в том, что заданную сложную сеть путем постепенных преобразований приводят к линии с двусторонним питанием, в которой распределение мощностей находят уже известным методом. Затем, после определения линейных мощностей на каждом участке преобразованной схемы, с помощью последовательных обратных преобразований находят действительное распределение мощностей в исходной схеме сети.

Эквивалентирование параллельных линии на любых участках замкнутой сети возможно только в том случае, если на этих линиях нет присоединенных нагрузок. Для участка замкнутой сети с двумя параллельными линиями (см.рисунок 4.9)

= + ; .

Рисунок 4.9

Если в схеме существуют промежуточные нагрузки, то эквивалентирование осуществить нельзя. Для этого делают так называемый перенос нагрузок в другие точки сети. При этом режим сети до переноса и после должен оставаться неизменным.

Вывод зависимостей, определяющих величины переменных нагрузок, можно сделать для общего случая, когда между точками сети, в которые требуется перенести нагрузку, имеется несколько потребителей энергии (см.рисунок 4.10).

Рисунок 4.10

Рассматривая сеть как линию с двусторонним питанием и принимая напряжения во всех узлах одинаковыми по величине и фазе в соответствии с (4.26), определим мощности, вытекающие из точек А и В

= , (4.32)

= . (4.33)

Если перенести нагрузку в точки А и В, то схема участка сети примет вид (рисунок 4.10 б), а мощности и определяются

= , (4.34)

= (4.35)

где = =0.

Так как применение нагрузок не должно менять режима сети, находящейся за границами рассматриваемого участка, то = и = . Приравнивая уравнения (4.32) и (4.34), а также (4.33) и (4.35), получим

= и = .

Аналогично в общем случае для любой промежуточной нагрузки можно найти

(4.36)

Иногда при расчете сети требуется произвести преобразования треугольника в эквивалентную звезду и обратно (см.рисунок 4.11).

Рисунок 4.11

Сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются

= ; = ; = . (4.37)

Обратные преобразования

(4.38)

При развертывании преобразований схемы в исходную необходимо найти распределение мощностей на сторонах треугольника по полученному распределению мощностей в лучах эквивалентной звезды.

Примем условно, что в лучах звезды получено распределение мощностей в соответствии с рисунком 4.11. Мощности на сторонах треугольника получаем, исходя из равенства векторов падений напряжения на любой стороне треугольника и смежных ей лучах звезды.

Задавшись направлениями мощностей на сторонах треугольника и определив токи на участках по номинальному напряжению сети, получим

,

откуда

(4.39)

Если результат получится с отрицательным знаком, то условно принятое направление мощности на этой стороне треугольника следует изменить на обратное.