1. Вычислить: . 2.

3. Решить систему уравнений

4. Какую тройку образуют вектора , , , правую или левую?

Найти пределы 5. 6.

Провести полное исследование и построить графики функций:

7. 8.

Вычислить: 9. 10.

11. Найти частные производные первого порядка:

12. При лечении некоторой болезни могут быть прописаны три вида лекарственных препаратов. Вероятность того, что больному поможет первый препарат равна 0.8, второй- 0,5 и для третьего препарата это вероятность равна 0,4. После прохождения курса лечения больной выздоровел. Найти вероятность того, что он принимал второй препарат, если врач с равной возможностью мог назначить любой из трех препаратов.

13. Дан ряд распределения случайной величины X.

X	-2	0	1	3	4
p	0,3	0,2	0,1	0.1	?

Построить функцию распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

14. Определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, если плотность распределения:

Вариант № 9

1. Вычислить . 2. . 3. Решить систему уравнений

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и - единичные векторы, образующие угол 30⁰.

Найти пределы 5. 6.

Провести полное исследование и построить графики функций:

7. 8.

Вычислить интегралы: 9. 10.

11. Найти экстремумы функции .

12. В коробке 10 зеленых и 12 красных пуговицы. На удачу, без возвращения, одна за другой вынимаются 2 пуговицы. Найти вероятность того, что обе пуговицы зеленые.

13. Дан ряд распределения случайной величины X.

X	1	2	5	7	9
p	0,1	0,4	0,1	0,4	?

Построить функцию распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

14. Функция распределения случайной величины имеет вид:

Определить постоянные a и b. Найти математическое ожидание и дисперсию.

Вариант № 10

1. Вычислить: . 2. А= rangA=?

3. Решить систему уравнений

4. Даны вершины треугольника , . Написать уравнение высоты bd.

Найти пределы 5. 6.

Провести полное исследование и построить графики функций:

7. 8.

Вычислить интегралы 9. 10. .

11. Найти экстремумы функции .

12. Монета бросается пять раз подряд. Найти вероятность того, что все пять раз выпадет орел.

13. Дан ряд распределения случайной величины X.

X	1	4	5	7	8
p	0.3	0.2	0.2	?	0,3

Построить многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент асимметрии, эксцесс.

14. Радиоприбор состоит из 1000 различных электроэлементов. Определить вероятность отказа одного электроэлемента в течение года работы, которая не зависит от работы других электроэлементов, при условии, что вероятность безотказной работы всего прибора в течение года 0,98.