Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
гму контрольная з о (8).doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
292.35 Кб
Скачать

1. Вычислить: . 2. .

3. Решить систему уравнений

4. Найти объем пирамиды, построенной на векторах: , , .

Найти пределы 5. 6.

Провести полное исследование и построить графики функций:

7. 8.

Вычислить интегралы 9. 10.

11. Найти экстремумы функции .

12. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8.

13. Дан ряд распределения случайной величины X.

X

-1

-2

0

3

4

P

0,2

0,1

0,1

0,4

?

Построить многоугольник распределения, функцию распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент асимметрии, эксцесс.

14. Поставщик отправил заказчику 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно три; хотя бы одно изделие.

Вариант № 6

1. Вычислить: . 2. А= rangA=?

3. Решить систему уравнений

4. Даны вершины треугольника , . Написать уравнение высоты bd.

Найти пределы 5. 6.

Провести полное исследование и построить графики функций:

7. 8.

Вычислить интегралы 9. 10. .

11. Найти экстремумы функции .

12. Добираясь до места учебы, студент выбирает один из трех возможных маршрутов следования. Вероятность попасть в пробку при продвижении по первому маршруту равна 0,6. Для второго и третьего маршрутов эти вероятности соответственно равны 0,3 и 0,5. Найти вероятность того, что студент попадет в пробку, если он с равной возможностью может выбрать любой из трех маршрутов.

13. Вероятность попадания в стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,5. Случайная величина Х- число попаданий при 5 выстрелах. Построить ряд распределения случайной величины Х, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

14. В городе проживает 1000 потенциальных покупателей нового товара, каждый из которых принимает решение независимо друг от друга. Вероятность того, что один покупатель приобретет товар, равна в среднем 0,05. С какой вероятностью товар приобретут ровно 3 покупателя; хотя бы один покупатель.

Вариант № 7

1. Вычислить . 2. rangA=?

3. Решить систему уравнений

4. Векторы и образуют угол в 30 градусов. Зная, что , вычислить площадь параллелограмма построенного на векторах и .

Найти пределы 5. 6.

Провести полное исследование и построить графики функций:

7. 8.

Вычислить 9. . 10.

11. Найти частные производные первого порядка .

12. Монета бросается пять раз подряд. Найти вероятность того, что все пять раз выпадет орел.

13. Дан ряд распределения случайной величины X.

X

1

3

4

5

6

p

0,1

0,1

0,25

0,2

?

Построить функцию распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

14. Плотность вероятности случайной величины X:

при

Определить математическое ожидание и дисперсию.

Вариант № 8