
- •Теплопроводность. Конвекция
- •1.Теплопроводность
- •1.1.Общие положения
- •1.1.1.Температурное поле
- •1.1.2. Температурный градиент
- •1.1.3. Тепловой поток. Закон Фурье
- •1.1.4.Коэффициент теплопроводности
- •1.1.5. Общее дифференциальное уравнение теплопроводности
- •1.1.6. Условие однозначности решения
- •1.2.Стационарная теплопроводность
- •1.2.1.Теплопроводность плоской стенки при граничных условиях первого рода
- •1.2.2. Теплопроводность плоской стенки при граничных условиях третьего рода (теплопередача через плоскую стенку)
- •1.2.3. Критический диаметр тепловой изоляции
- •1.2.4. Способы интенсификации теплопередачи
- •1.3.Нестационарные процессы теплопроводности
- •1.3.1.Физическая сущность процессов
- •1.3.2.Решение дифференциального уравнения теплопроводности в критериальном виде
- •1.3.3.Понятие тонкого и массивного тела
- •1.3.4.Нагрев тел при граничных условиях третьего рода
- •1.3.5.Анализ решения уравнения Фурье
- •1.4.Примеры решения задач по разделу «Теплопроводность»
- •2. Конвекция
- •2.1.Общие сведения о конвективном теплообмене
- •2.2. Математическое описание конвективного теплообмена
- •2.3.Критериальные уравнения конвективного теплообмена
- •2.4. Теплоотдача при свободной конвекции
- •2.4.1. Характер свободного движения потоков в большом объеме
- •2.4.2.Расчетные зависимости конвективного теплообмена в большом объеме
- •2.4.3.Теплообмен свободной конвекцией в ограниченном объеме
- •2.5.Конвективный теплообмен при вынужденном движении теплоносителя
- •2.5.1. Факторы, влияющие на конвективный теплообмен при вынужденном движении теплоносителя
- •2.5.2. Расчетные зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи при вынужденном движении теплоносителя в каналах круглого сечения
- •2.5.3. Конвективный теплообмен при вынужденном внешнем обтекании тел
- •2.6.Примеры решения задач по разделу «Конвекция»
2. Конвекция
2.1.Общие сведения о конвективном теплообмене
Под конвекцией теплоты понимают процесс переноса тепловой энер-гии при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой. Конвекция возможна только в текучей среде и неразрывно связана с переносом самой среды. Удельные по-токи конвективного переноса теплоты могут быть весьма различными ( от 10 до 108Вт/м2).
Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно соприкосновение отдель-ных частиц, имеющих различные температуры. Совместный процесс конвек-ции и теплопроводности называют конвективным теплообменом. При инже-нерных расчетах обычно определяют конвективный теплообмен между по-током жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей. Кон-вективная теплоотдача часто сопровождается теплоотдачей излучением.
Конвекция всегда связана с движением теплопередающего или тепло-воспринимающего вещества. Движение жидкости или газа при этом может быть вызвано либо внешними силами, например, напором, создаваемым вентилятором, компрессором или насосом, либо наличием подъемной силы, возникающей вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц.
Теплообмен между поверхностью твердого тела и движущимся потоком при воздействии на поток внешних сил называется вынужденной конвекцией.
Теплообмен между поверхностью твердого тела и жидкостью или газом, которые перемещаются под влиянием разности плотностей нагретых и холодных частиц, называется свободной или естественной конвекцией. В ряде случаев одновременно с вынужденным движением может быть естест-венное (свободное) движение. Влияние последнего будет тем больше, чем меньше скорость вынужденного движения. Конвективный теплообмен по-мимо причин перемещения теплоносителя (свободное или вынужденное движение) подразделяется также и по режимам движения потоков (лами-нарный и турбулентный).
Перенос теплоты в направлении, перпендикулярном направлению движения потока теплоносителя при ламинарном режиме определяется только процессом молекулярного переноса вещества, который в свою оче-редь зависит от величины коэффициента теплопроводности жидкости или газа. При турбулентном режиме перенос теплоты обусловлен поперечным перемещением микро- и макрообъемов вещества (вихрей). Чем выше скорость движения потока, тем больше при прочих равных условиях интен-сивность поперечного перемещения теплоносителя. В этом случае моле-кулярный перенос теплоты внутри потока имеет второстепенное значение.
Установлено, что в потоке вязкой жидкости, омывающем какое-либо тело, по мере приближения к его поверхности скорость уменьшается и на самой поверхности становится равной нулю. Вывод о том, что скорость жидкости, лежащей на поверхности тела, равна нулю, называется гипотезой прилипания. Она справедлива до тех пор, пока жидкость можно рас-сматривать как сплошную среду.
При
обтекании неограниченным потоком
жидкости плоской поверхности скорость
жидкости вдали от нее равна
,
а на самой поверхности согласно гипотезе
прилипания равна нулю (рис.2.1).
Рис.2.1 Схема движения жидкости при обтекании пластины
Следовательно,
около поверхности вследствие действия
сил вязкости, обра-зуется тонкий слой
заторможенной жидкости, в пределах
которого скорость изменяется от 0 до
.
Этот слой заторможенной жидкости
получил наз-вание гидродинамического
пограничного слоя. Поскольку скорость
в погра-ничном слое приближается к
асимптотически, то вводят следующее
определение его толщины: толщиной
гидродинамического слоя
называ-ется расстояние от поверхности,
на котором скорость отличается от
на 1%.
По
мере движения вдоль поверхности толщина
пограничного слоя растет. Вначале
образуется ламинарный пограничный
слой, который с рос-том толщины становится
неустойчивым и разрушается, превращаясь
в тур-булентный пограничный слой. Однако
и здесь вблизи поверхности сохра-няется
тонкий ламинарный подслой (
)
в котором жидкость движется ламинарно.
На рис. 2.1 показано изменение скорости
в пределах ламинар-ного (сечение 1) и
турбулентного (сечение 2) пограничных
слоев.
Аналогично понятию динамического пограничного слоя Г.Н.Кружи-линым было введено понятие теплового пограничного слоя. Тепловой по-граничный слой - это слой жидкости у стенки, в пределах которого темпе-ратура изменяется от значения, равного температуре стенки, до значения, равного температуре жидкости вдали от тела. Следовательно, на стенках канала существует два пограничных слоя: динамический и тепловой. Необходимо отметить, что толщина обоих слоев уменьшается с увеличением скорости и плотности потока. Толщина динамического пограничного слоя увеличивается с повышением вязкости, а теплового - с увеличением коэф-фициента теплопроводности жидкости или газа. Установлено также, что соотношение толщин этих слоев определяется физическими свойствами теплоносителя: вязкостью, плотностью, теплоемкостью и коэффициентом теплопроводности. Толщина динамического пограничного слоя в жидкостях больше толщины теплового слоя. В расплавленных металлах, вследствие их высокой теплопроводности, толщина теплового пограничного слоя больше динамического. Для газов толщины этих слоев практически одинаковы. Поэтому в газовых потоках имеется подобие скоростных и температурных полей.
Конечной целью любого теплотехнического расчета конвективного теплообмена является определение количества теплоты в Дж, отдаваемого или воспринимаемого поверхностью твердого тела площадью 1 м2 в течение 1 с. Эта величина обозначается буквой и называется удельным тепловым потоком или удельной тепловой нагрузкой.
Рассмотрим поле
температур в турбулентном потоке и
покажем, как в этом случае может быть
определена величина удельного теплового
потока. Характер изменения температур
показан на рис.2.2. Из рисунка видно, что
в ламинарном потоке, имеющем толщину
,
температура потока резко ме-няется от
температуры стенки
до температуры
.
В турбулентном подслое она падает от
до температуры потока
.
Рис.2.2
Пограничный слой теплоносителя:
-
вязкий подслой;
-
турбулентный подслой
Учитывая, что через вязкий подслой теплота передается теплопро-водностью, величину удельного теплового потока, (Вт/м2) можно опреде-лить на основании следующего уравнения:
(
-
),
(2.1)
где - коэффициент теплопроводности потока, Вт/(моС); - толщина вяз-кого подслоя, м.
Суммарное количество теплоты , Вт, передаваемое всей поверх-ностью твердого тела , равно:
(2.2)
Чтобы
из уравнения (2.1) определить
,
надо знать либо
,
либо
.
Однако простыми средствами эти величины
измерить трудно, тем более, что они
зависят от режима движения, от размеров
и состояния поверхности нагрева, от
условий входа и др. В силу этого изучение
и расчет конвек-тивного теплообмена
производится на основе закона Ньютона
– Рихмана:
(
-
)
,
(2.3)
где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2 оС).
Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Числено он равен коли-честву теплоты, отдаваемой (или воспринимаемой) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и ок-ружающей средой, равной одному градусу.
Внешний вид уравнения Ньютона-Рихмана кажется проще, чем уравнения (2), но в последнем случае вся тяжесть расчетов переносится на правильный выбор величины коэффициента теплоотдачи. Следует отме-тить, что величина меняется в очень широких пределах от 10 Вт/(м2оС) до 106 Вт/(м2оС), что налагает особую ответственность на ее выбор.
Приравняв уравнения (2.2) и (2.3), можно получить:
Это соотношение удобно использовать для качественной оценки влияния некоторых факторов на величину коэффициента теплоотдачи конвекцией. Так, например, увеличение скорости движения потока приведет к увеличению турбулентности и уменьшению толщины вязкого подслоя, а следовательно, к увеличению коэффициента теплоотдачи. Увеличение вяз-кости потока приводит к увеличению толщины вязкого подслоя. Меняя ко-эффициент теплопроводности потока можно при прочих равных условиях менять величину коэффициента теплоотдачи конвекцией.