2.5. Двойная модуляция

Сильные сигналы ЯМР (например, от протонов воды) можно наблюдать на экране осциллографа, используя одну низкочастотную модуляцию магнитного поля. Такая схема наблюдения реализована, например, в измерителях магнитной индукции Ш1–1 и Ш1–9. Мощность шумов в этой схеме, пропорциональная ширине полосы пропускания усилителя низкой частоты, весьма высока. Например, для наблюдения неискажённых линий ЯМР при частоте модуляции 50 Гц ширина полосы пропускания УНЧ должна быть выбрана порядка 10³ Гц. Для наблюдения слабых сигналов необходимо уменьшить мощность шумов, т.е. сократить полосу пропускания УНЧ; в случае очень слабых сигналов ширина полосы пропускания должна быть меньше 0,1 Гц. Создать низкочастотные усилители с такой узкой полосой пропускания и стабилизировать частоту модуляции в пределах малой части этой полосы очень трудно. Поэтому поступают следующим образом. Наряду с медленным изменением магнитного поля по линейному закону (модуляция 1) осуществляют быструю и неглубокую (значительно меньше ширины линии ЯМР) модуляцию с частотой (модуляция 2). Результирующее изменение магнитного поля

( – глубина модуляции) приводит к тому, что сигнал ЯМР переносится на фиксированную частоту , причём амплитуда его оказывается пропорциональной производной поглощения а фазы колебаний частоты на разных склонах кривой отличаются на 180⁰ (рис.6). Последующее усиление сигнала ЯМР производится специальным селективным усилителем, настроенным на частоту модуляции и имеющим полосу пропускания порядка нескольких Гц. Селективный усилитель обычно строится по типу усилителя с отрицательной обратной связью через режекторный фильтр. В качестве последнего чаще всего

и спользуется двойной Т-образный RC-фильтр (рис.7), который пропускает через себя все частоты, кроме измеряемой (в нашем случае кроме частоты модуляции ). Вследствие этого отрицательная обратная связь действует на всех частотах кроме , и в целом устройство работает как резонансный усилитель. Благодаря узкой полосе пропускания этого усилителя мощность

шумов на его выходе существенно уменьшается, а это приводит, в свою очередь, к эффективному увеличению отношения сигналшум. Дальнейшее увеличение отношения сигналшум получают с помощью синхронного детектирования, которое оказывается возможным благодаря тому, что полезный сигнал имеет узкий спектр частот вблизи фиксированной частоты .

2.6. Синхронный детектор

В синхронном детекторе выходное напряжение селективного усилителя

представляющее собой смесь полезного сигнала и шума умножается на

периодическую функцию с периодом (опорное напряжение) и затем интегрируется по времени  2 /; здесь – ширина частотного спектра

сигнала ограниченная шириной полосы пропускания селективного усилителя.

Положим Тогда на выходе синхронного детектора имеем

Поскольку    1, то полезный сигнал равен Второй член, обязанный шумам, – случайная величина; поэтому можно говорить только о среднеквадратичном значении Расчёт приводит к выражению

где – спектральная плотность мощности шумов на частоте . Это означает, что шумы проходят через синхронный детектор как через фильтр с эквивалентной полосой пропускания Отношение сигнал  шум на выходе синхронного детектора

оказывается пропорциональным и, следовательно, может быть сделано большим за счёт увеличения времени интегрирования.

На рис.8 изображена схема простейшего синхронного детектора на полевом транзисторе с двумя изолированными затворами. Время интегрирования в данной схеме определяется постоянной времени цепи увеличивая R и С, можно добиться эквивалентной полосы пропускания синхронного детектора порядка долей герца.

Синхронный детектор называют также фазовым детектором, ибо напряжение

н а его выходе зависит от соотношения фаз сигнала и опорного напряжения. Действительно, если опорное напряжение сдвинуто по фазе относительно сигнала на угол , то на выходе синхронного детектора имеем

или, поскольку    1,

Самым простым способом умножения входного сигнала на опорное напряжение является применение переключателя (например, диодного). Тогда опорное напряжение можно представить в виде

Разложение в ряд Фурье такой функции имеет вид

Если   , то в спектре шумов на входе синхронного детектора нет составляющих с частотами 3, 5 и т.д., поэтому слагаемые F(t) с n  0 не дают вклада в результирующий сигнал.