Теоретическая механика Учебное пособие
Тюмень
ТюмГНГУ
2012
УДК 531(075.8)
ББК 22.21 я73
Г 638
Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент ТюмГНГУ Н.А.Кривчун
кандидат технических наук, доцент ТюмГУ И.А.Донкова
Гольцов, В.С., Колосов, В.И.
Г 638 Теоретическая механика [Текст]: учебное пособие / В.С.Гольцов, В.И.Колосов. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2012. 197 с.
ISBN
В пособии рассмотрены основные законы теоретической механики – аксиомы и законы статики, законы движения и законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. С этой целью подобрано и разобрано много примеров и задач.
В пособии в приложениях и первой главе даны основные положения математики, которые позволяют разобраться в основных законах теоретической механики, а также решении задач.
Весь материал изложен в соответствии с курсом теоретической механики. Характер и внутренняя логика значительно отличаются от традиционного, принятого при изучении данного предмета.
В приложениях сведены основные справочные данные по величинам, используемым при изучении теоретической механики.
Учебное пособие «Теоретическая механика» предназначено для учащихся высшей школы и аспирантов. Часть материала изложена с энергетических позиций.
УДК 531(075.8)
ББК 22.21 я73
ISBN |
© Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2012 |
ВВЕДЕНИЕ
1. Предмет теоретической механики. Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и равновесия материальных тел или их частей.
Механическим движением называется изменение с течением времени положения материальных тел относительно друг друга. Поскольку состояние равновесия есть частный случай движения, то в задачу теоретической механики входит также изучения равновесия тел.
Исследование механических явлений приводят нас к понятиям моделей тел: материальной частицы (точки), абсолютно твердого тела.
Материальная точка, или, частица, - это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Ясно, что одно и то же тело в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, в других же – как протяженное тело.
Абсолютно твердое тело, или, твердое тело – это система материальных точек, расстояние между которыми не изменяются. Реальное тело можно считать абсолютно твердым, если в условиях рассматриваемой задач его деформации пренебрежительно малы.
Без такого рода упрощений решение большинства даже самых простых задач привело бы нас к непреодолимым трудностям. Но следует помнить, что в природе нет абсолютно твердых тел, материальных точек, что все это абстракции, которыми мы пользуемся для того, чтобы сделать возможным теоретическое рассмотрение вопроса, упростить решение задачи.
Практически для описания движения с телом отсчета связывают какую-нибудь систему координат, например декартову. Координаты тела позволяют установить его положение в пространстве. далее, так как движение происходит не только в пространстве, но и во времени, то для описания движения необходимо отсчитывать также и время. Это делается с помощью часов того или иного типа.
2. Методы теоретической механики. Теоретическая механика, как и другие естественные науки, широко пользуется методом абстракций. Применение этого метода и обобщение результатов непосредственных наблюдений, производственной практики и опыта позволили установить некоторые общие положения (законы), играющие роль аксиом. Все дальнейшие выводы классической механики могут быть получены из этих аксиом при помощи логических рассуждений и математических вычислений. Учитывая также, что теоретическая механика рассматривает преимущественно количественные соотношения, становится ясным, какую важную роль в ней играет математический анализ. Как и во всех других областях знаний, правильность положений теоретической механики проверяется, в конечном счете, опытом и шире практикой.
Данное пособие не охватывает всего курса теоретической механики, а служит дополнение при её изучении.