3.2 Расчет истечения природного газа высокого давления через сопло Лаваля

Комбинированное сопло (Лаваля) имеет суживающуюся и расширяющуюся части (рисунок 3.4).

В первой достигается критическая скорость, равная местной скорости звука, во второй - максимальная скорость движения газа. Сопло Лаваля применяется в том случае, если отношение давлений ( - абсолютное давление перед соплом, Па; - абсолютное давление среды, в которую происходит истечение), меньше критического:

(3.7)

В противном случае расширяющаяся часть выполняет роль диффузора, в котором скорость снижается вследствие увеличения площади сечения.

В узком сечении сопла Лаваля достигается критическая скорость, м/с,

(3.8)

Максимальная расчетная скорость, м/с,

(3.9)

Рисунок 3.4 - Выходная часть горелки

Скорость на выходе из сопла Лаваля:

(3.10)

где  = 0,95…0,97 - коэффициент, учитывающий потери при истечении газа.

При расчете сопла Лаваля используют газодинамические функции, которые могут быть определены по графикам (рисунок 3.5), или из соотношений

относительная скорость:

, (3.11)

относительное давление:

, (3.12)

относительная плотность:

, (3.13)

относительный удельный объем:

, (3.14)

относительная температура:

. (3.15)

В критическом сечении (= 1) газодинамические функции принимают вид

, (3.16)

, (3.17)

, (3.18)

. (3.19)

Рисунок 3.5 - Газодинамические функции

Площади поперечного сечения и диаметры сопла в узком месте и на выходе определяют, используя закон неразрывности (сплошности):

. (3.20)

Длина расширяющейся части сопла находится по углу раскрытия, который принимают в пределах 711°.

Рекомендуется следующая последовательность расчета:

• критическая скорость, плотность, температура и давление;

• максимальная скорость, плотность и температура в конце сопла Лаваля;

• скорость на выходе из сопла;

• площади и диаметры критического и выходного сечений;

• длина расширяющейся части.

3.3 Расчет истечения воздуха (газа низкого давления) через щелевое сопло

Общие теоретические положения и методические рекомендации.

Если абсолютное давление среды не более, чем на 10 % выше атмосферного, то его условно называют низким. Плотность и температуру воздуха в процессе истечения принимают неизменными. Скорость истечения, м/с, рассчитывается по формуле:

, (3.21)

где = 0,850,9 - коэффициент, учитывающий потери при истечении;

W₁ - скорость перед соплом, которую предварительно можно принять равной 0;

_в - плотность воздуха, приведенная к действительным условиям.

Площадь поперечного сечения кольцевой щели (рисунок 3.3) для истечения воздуха F определяется из уравнения неразрывности (сплошности):

(3.22)

Диаметр кольцевой щели D рассчитывается с учетом наружного диаметра сопла Лаваля:

(3.23)

Расход воздуха, подаваемого в горелку и необходимого для сжигания топлива, определяется по формуле:

(3.24)