Абсолютно черное тело

Особую роль в теории теплового излучения играет представление о так называемом абсолютно черном теле как об объекте, которое при любой температуре полностью поглощает все падающее на него электромагнитное излучение любой длины волны. Коэффициент поглощения такого тела тождественно равен единице: α_λ ≡ 1.

Моделью абсолютно черного тела может служить узкое отверстие в изометрической полости. Излучение, попадающее в полость через это отверстие, отражается от внутренних стенок таким образом, это отверстие будет практически полностью поглощать все падающие на него лучи и являться абсолютно черным телом. С другой стороны, это отверстие может

излучать. Если мы нагреем стенки полости до некоторой температуры Т, то они начнут испускать электромагнитное излучение. Это излучение будет распространяться внутри полости, частично отражаясь от стенок, частично поглощаясь ими. В результате внутри полости установится равновесие между испускаемым и поглощенным, и она заполниться электромагнитными волнами разной длины. Выходя через малое отверстие, это излучение по спектральному составу будет весьма близким к излучению абсолютно черного тела при той же температуре Т. Измеряя интенсивность различных участков спектра излучения, можно найти экспериментальный вид функции f(λ,T).

Экспериментальные законы излучения

абсолютно черного тела

В 1979 году Стефан экспериментально установил, что суммарная энергия испускаемая телом по всем частотам в единицу времени с поверхности – есть энергетическая светимость.

А в 1884 году Больцман теоретически подтвердил, что это справедливо только для абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

(6)

где  – постоянная Стефана – Больцмана, определяемая в данной работе.

Закон смещения Вина. Длина волны λ_max в спектре излучения абсолютно черного тела, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r_λ обратно пропорциональна абсолютной температуре тела и формула

(7)

г де b = 2,88·10^-3 м·К (метр-Кельвин) – постоянная Вина.

рис. 1

На рис.1 изображены графики зависимости r_ от длины волны при различных температурах абсолютно черного тела. Из графиков видно, что с повышением температуры максимум r_ смещается в область коротких длин волн. При этом будет меняться цвет свечения. Площадь, охватываемая кривой, в соответствии с уравнением (3), дает энергетическую светимость абсолютного черного тела при соответствующей температуре.

Второй закон Вина: максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела прямо пропорционально пятой степени его абсолютной температуры

(8)

где постоянная = 1,310^-17 Втм^-3К^-5.