Лабораторная установка
Для экспериментального изучения
температурных зависимостей
электропроводности металлов и
полупроводников используется стенд с
измерительной схемой, и реохордный мост
Р38, размещаемые на столе. Внутри стенда
расположены образцы исследуемого
металла и полупроводника, их нагреватель
и милливольтметр термопары, показания
которого переводятся в температуру с
помощью градуировочного графика, также
размещенного на панели стенда. Реохордный
мост предназначен здесь для измерения
результирующего сопротивления изучаемых
образцов на постоянном токе в пределах
от 0.3 Ома до 30000 Ом. Основная погрешность
моста при измерении на постоянном токе
не превышает
5
% на пределе 0.3 Ома до 3 Ом и
1.5
% на остальных пределах. Реохордный мост
является уравновешенным одинарным
мостом (т.н. мостом Уинстона) со ступенчато
регулируемым плечом сравнения и плавно
регулируемым отношением плеч, и он
размещен в пластмассовом ящике с крышкой.
На крышке ящика приведена схема и краткие
правила пользования прибором.
В средней части лицевой панели моста расположена шкала, по которой производится отсчет отношения плеч. Под шкалой – ручка для регулирования величины отношения плеч. В левом нижнем углу моста помещен гальванометр, рядом с которым расположен переключатель гальванометра.
В левом верхнем углу ближе к центру расположен переключатель сопротивлений сравнительного плеча. Зажимы для подключения измеряемого сопротивления находятся справа.
Методика эксперимента и обработка результатов измерения
Сопротивление R идеально чистых полупроводников, определяемое при тепловой генерации, уменьшается с ростом температуры по закону:
,
(22)
где А-величина,
слабо зависящая от температуры ( данной
зависимостью в дальнейшем пренебрегаем),
k=1.38·
Дж/ К - постоянная Больцмана, ¤ -ширина
запрещенной зоны. Проводя операцию
логарифмирования, получаем:
.
(23)
График
зависимости lnR от
1/T представляет прямую
линию с отрицательным угловым коэффициентом
-
.
Из данной зависимости следует, что
ширина запрещенной зоны
может
быть определена графически по угловому
коэффициенту наклона прямой:
. (24)
В отличие от полупроводников, зависимость сопротивления металлов от температуры определяется рассеиванием электронов на колебаниях кристаллической решетки и подчиняется закону:
,
(25)
где
- сопротивление проводника при
- температурный коэффициент сопротивления
(ТКС), t – температура
(в градусах по шкале Цельсия). Графическая
зависимость сопротивления от температуры
есть прямая линия с положительным
угловым коэффициентом:
.
(26)
Порядок выполнения работы
Соединить проводниками клеммы
реохордного моста с клеммами
на панели лабораторного стенда, который
содержит исследуемые образцы металла
и полупроводника.Заготовить таблицу для записи будущих результатов измерений:
Металл |
Полупроводник |
||||
R |
U |
T |
R |
U |
T |
1 |
|
|
1 |
|
|
2… |
|
|
2… |
|
|
На стенде:
а) включить питание переменным током;
б) переключатель диапазонов поставить в положение «уст. нуля»;
в) гальванометр - в положение «уст. нуля» и проверить положение стрелки на нуле (в центре шкалы).
Переключатель диапазонов установить в положение
для металлов или в положение
-
для полупроводников. Переключатель на
гальванометре установить в положение
«ГРУБО»
Тумблером «МЕТАЛЛ – ПОЛУПРОВОДНИК», расположенном на стенде, выбрать одно из двух положений, а другим тумблером «СЕТЬ» включить нагреватель образца. Эксперимент начался.
Для измерения сопротивления образца следует вращать ручку изменения сопротивлений плеч реохорда (большая шкала) и добиться установки стрелки гальванометра на ноль. В этом положении необходимо записать показания шкалы, т.е. величину сопротивления (не забудьте о значениях множителей переключателя диапазонов!) и, одновременно, показания милливольтметра на стенде и далее перевести их в температуру (по графику). По мере нагревания образца такие измерения проводятся несколько раз.
С целью экономии времени эксперимента удобно при измерении электрического сопротивления металла использовать режим нагревания (увеличение температуры образца от времени), а при выключении тумблера «СЕТЬ» и переключения тумблера «МЕТАЛЛ – ПОЛУПРОВОДНИК» – в режиме остывания образца – проводить измерения для полупроводника (можно и наоборот).
По результатам измерений следует построить график зависимости сопротивления образцов от температуры.
Используя данные эксперимента для полупроводника, построить кривые зависимости
от 1/T и вычислить
- ширину запрещенной зоны по формуле
(24).Используя данные эксперимента для металла, построить зависимость R от T и определить коэффициент
.