5 Расчёт прочности колонны среднего ряда

Исходные данные для расчёта бетон тяжелый класса С20/25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении f_cd =13.33 МПа; МПа; E_cm=3210 ³ МПа.

Продольная арматура класса S400, f_ud = 365 МПа, Е_s=20010³ МПа.

Поперечная арматура (хомуты) класса S240, размеры сечения: b=500мм., h₁=600мм., h₂=1200мм.

5.1 Надкрановая часть колонны

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям сечения 2-2:

M_max92,173кНм; N900,02кН;

M_min-59,82кНм; N1407,89кН;

M_max123,09кНм; N1407,89кН;

М_е=0 N_е=900,02кН.

Радиус инерции сечения:

Расчетная длина надкрановой части колонны ℓ_eff = 2Н₁= 23,92=7,84 м.- при учете крановой нагрузки; ℓ_eff = 2,5Н₁= 2,53,92=9,8 м – без учета крановой нагрузки.

Так как ℓ_eff / i  7,84/0,1732 = 45,26 > 14, необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Значение случайного эксцентриситета назначают равным:

1)

2)

3)

Эксцентриситет продольной силы:

e_o = M/N

e_o =123,09/1407,89=0,09м.

Принимаем

Условная критическая сила равна:

где I _с 5060³ / 12  910⁵ см⁴

к_lt 1 + ₁M_1ℓ / M_sd

к_et =1 + 1234 /505,52 1,46

M_1ℓ  M_ℓ + N_ℓ(h₁ / 2 с)

M_1e 0+900,02(0,6/20.04)234кНм

M_sdM+N(h₁/2с)

M₁123,09+1407,89(0,6/20,04)505,52кНм

_ee_o/h₁0.2/0,60,33>_e,min0,50,01ℓ_o/h0,01f_cd_b2=0,50,017,84/0,60,0113.331,10.23,

,

где МПа.

E_s/E_b20010³/3210³6.25

I_s=bh₁(h₁/2-с)²6,250,0045060(60/2-4)²=50700см⁴

Коэффициент  1 / (1  N / N_cr)  1 / (1  1407,89/12131,7)1,13

ee_o+e_а+0,5h₁ с

e 0,21,13+0,50,6-0,04=0,486м

Граничное значение высоты сжатой зоны:

где 0,85 0,008f_cd _b2  0,85  0,00813.331,1  0.7327

Определяем площадь арматуры

,

где

Площадь сечения арматуры А_sназначается по конструктивным соображениям. Согласно СНБ минимальный процент армирования – 0.2%

А_s  0.002bd  0,0025056  5.6 см ²

Принимаем: 316 S400 с A_s  6.03 см ²

Расчетная длина из плоскости изгиба ℓ_о = 1,5Н₁ 1,53.92=5.88м.

Радиус инерции сечения

Так как l’₀/i=630/14.4=43.75l₀/i=48.5, то расчёт не проводим.

5.2 Подкрановая часть колонны

Размеры сечения: ширина b = 500 мм, высота h₂ = 1200 мм, с=с'=40мм,

h =250мм полезная высота d = h  c = 250  40 = 210 мм с=950мм, s=7,03/4=1,76м

Наибольшие расчетные усилия в сечении 4-4

M_max187,6кНм; N2296,96кН;V=18,28кН

M_е=0кНм; N_е1865,28кН

Расчетная длина подкрановой части колонны ℓ_о=1,5Н₂=1,57,03=10,545м.

Приведенный радиус инерции сечения в плоскости изгиба

Приведенная гибкость в плоскости изгиба

14, следовательно, необходимо учесть влияние прогиба на несущую способность.

Значение случайного эксцентриситета назначают равным:

1)

2)

3)

Эксцентриситет продольной силы:

e_o = M/N

e_o =187,26/2296,96=0,082м.

Принимаем

Условная критическая сила:

M_ℓ ‘1865,28(1,2/20,04)1044,57кНм

M^/187,26+2296,96(1,2/20,04)1473,56кНм

_ℓ  1 + 11044,57/1473,56=1,71

_e0,4/1,2=0,33>_e,min=0,50,01(1270/120)0,0113,331,10,248

Is=2*0,015*9,76*50*25*(95/2)²=8,310⁵ см⁴

Коэффициент 1 / (1  2296,96/120128,032)1,02

Усилия в ветвях колонны

N_br=N/2M/c

N_br=2296,96/2187,261,02/0,95=1148,4897,95кН

N_lr1=1148,48-97,95=1050,53кН – в наружной ветви

N_ilr2=1148,48+97,95=1246,43кН – в подкрановой ветви

М_br=Vs/4

М_сr=18,282,1/4=9,59кНм

e_o=9,59/1050,53=0,01м=1см.

e 1+25/2 - 4=9,5м

Принимаем

Определяем площадь арматуры

Принимаем: 316 S400 с A's  6.03 см²

Поперечную арматуру принимаем из стержней класса S240 диаметром 6мм с шагом s=300мм<20d=2016=320мм, в местах стыковки каркасов надкрановой и подкрановой частей колонны с шагом s=10d =160мм