2.Другий закон Кірхгофа.

Другий закон Кірхгофа (Закон напруг Кірхгофа, ЗНК) говорить, що алгебраїчна сума падінь напружень по будь-якому замкнутому контуру кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що діють уздовж цього ж контура. Якщо в контурі немає ЕРС, то сумарне падіння напруги дорівнює нулю:

для постійних напруг 

для змінних напруг 

Іншими словами, при обході ланцюга по контуру, потенціал, змінюючись, повертається до початкового значення. Якщо ланцюг містить   гілок, з яких містять джерела струму гілки в кількості   , То вона описується   рівняннями напруг. Окремим випадком другого правила для ланцюга, що з одного контуру, є закон Ома для цього ланцюга.

Закони Кірхгофа справедливі для лінійних і нелінійних ланцюгів при будь-якому характері зміни в часі струмів і напруг.

Приклад

На цьому малюнку для кожного провідника позначений протікає по ньому струм (буквою "I") і напруга між сполучаються їм вузлами (буквою "U")

Наприклад, для наведеної на малюнку ланцюга, відповідно до першого закону виконуються наступні співвідношення:

Зверніть увагу, що для кожного вузла має бути вибрано позитивний напрямок, наприклад тут, струми, що впадає у вузол, вважаються позитивними, а випливають - негативними.

Згідно з другим законом, справедливі співвідношення:

Особливості складання рівнянь для розрахунку струмів

• Закони Кірхгофа, записані для   вузлів та   контурів ланцюга, дають повну систему лінійних рівнянь, яка дозволяє знайти всі струми і напруги.

• Перед тим, як скласти рівняння, потрібно довільно вибрати:

  • позитивні напрямки струмів у гілках і позначити їх на схемі;

  • позитивні напрямки обходу контурів для складання рівнянь за другим законом.

• З метою однаковості рекомендується для всіх контурів позитивні напрямки обходу вибирати однаковими (напр.: за годинниковою стрілкою)

• Якщо напрямок струму збігається з напрямком обходу контуру (яке вибирається довільно), перепад напруги вважається позитивним, в іншому випадку - негативним.

• При запису лінійно незалежних рівнянь за другим законом, прагнуть, щоб у кожен новий контур, для якого складають рівняння, входила хоча б одна нова гілка, яка не увійшла в попередні контури, для яких вже записані рівняння за другим законом (достатнє, але не необхідна умова)

3.Самоіндукція. Взаемоіндукція. Вихрові струми. Явище самоіндукції

Саяомдукціею називається явище виникнення в провід­нику або в котушці електрорушійної сили, яка утворюється внаслідок зміни власного струму і створеного ним магнітного потоку.

Явище самоіндукції — це окремий випадок електромаг­нітної індукції, воно спостерігається в усіх електричних ко­лах, де змінюється величина струму. В колах змінного струму ЕРС самоіндукції виникає безперервно, а в колах постій­ного струму — тільки в трьох випадках, а саме:

при замиканні кола, оскільки струм у колі зростає від нуля до деякої величини, що визначається за законом Ома;

при розмиканні кола, оскільки струм зменшується від існуючої величини до нуля;

при зміні величини струму за допомогою реостата або потенціометра.

Напрям ЕРС самоіндукції визначається за правилом Ленца, тобто при збільшенні величини струму в колі вини­кає ЕРС самоіндукції, протилежна за напрямом до струму, так, що протидіє його зростанню, яке є причиною виникнен­ня ЕРС (див. рис. ).

Якщо струм у колі зменшується, то ЕРС самоіндукції має той самий напрям, що й струм, який зменшується, тоб­то протидіє його зменшенню. На рис. зображено гра­фік зростання струму в колі з котушкою при замиканні кола. Як бачимо, при замиканні кола струм не відразу набуває сталої величини, що визначається за законом Ома, а посту­пово переборює протидію ЕРС самоіндукції. На рис. зображено графік зменшення струму при розмиканні кола. Струм зменшується до нуля не відразу, а протягом деякого часу (практично — дуже малого). Причиною цього є виник­нення ЕРС самоіндукції такого ж напрямку, що й струм, який зменшується. Таким чином, ЕРС протидіє зменшенню струму, підтримуючи його.

Для визначення величини ЕРС самоіндукції скористаємося формулою, за якою визначається величина ЕРС електромагнітної індукції, що виникає у котушці при зміні магнітного потоку,

З гідно із законом Ома для магнітного кола

для постійного струму. Для змінного струму формула мае вигляд:

д е di — приріст струму, dФ — приріст магнітного потоку. Підставимо значення dФ у формулу для е:

З відси дістанемо формулу для визначення величини ЕРС самоіндукції у котушці:

де еL. — ЕРС самоіндукції. В; N — кількість витків котуш­ки; μa — абсолютна магнітна проникність, Гн/м; S — пло­ща поперечного перерізу котушки, м²; l — довжина котуш­ки, м; di/dt — швидкість зміни струму в котушці А/с.

У формулі ( ) N ²μaS/l є сталою величиною, яка позна­чається буквою L і називається коефіцієнтом са­моіндукції або індуктивністю. Одиницею індуктивності є генрі (Гн).

Ф ормулу ( ) часто записують ще так:

Звідси величина ЕРС самоіндукції прямо пропорційна швидкості зміни струму та індуктивності котушки.

Р озглянемо фізичну суть індуктивності L, що визнача­ється за формулою:

П омножимо чисельник і знаменник виразу ( ) на величину струму I:

Згідно iз законом Ома для магнітного кола, замінимо у формулі L величини InμaS/l на Ф — магнітний потік:

Оскільки ФN = Ψ, то L =Ψ/I. Отже, індуктивність L чи­сельно дорівнює потокозчепленню при струмі 1 А. Потоко­зчеплення Ψ можна виразити й через індуктивість L:

Ψ = LI.

З формули L = ФN/I випливає, що індуктивністю ко­тушки називиеться величина, яка характеризує здатність даної котушки створювати певну величину магнітного пото­ку при струмі в котушці 1 А.

Отже, чим більша індуктивність котушки, тим більша величина магнітного потоку, створеного струмом, і тим більша ЕРС самоіндукції при даній швидкості зміни струму.

Якщо у формулі L = ФN/I взяти одиниці величин N, Ф, І, то L = 1 генрі. Звідси одиниця індуктивності один генрі — це індуктивність такого контуру, з яким зчеплений магніт­ний потік один вебер при струмі в контурі в один ампер.

Індуктивність котушки дорівнює одному генрі, якщо в ній при зміні струму із швидкістю один ампер за одну се­кунду індукується ЕРС самоіндукції в один вольт.

В електронних схемах часто використовують котушки з індуктивністю, значно меншою одного генрі, а саме, мілі та мікрогенрі: 1 Гн = 10³ мГн; 1 Гн = 10⁶ мкГн.

У формулі Ldi/dt можна замінити Ldi на dΨ. Тоді ЕРС самоіндукції визначиться так, як і для електромагнітній індукції:

На практиці іноді необхідні безіндукційні котушки, в яких L = 0 і при зміні струму в яких не виникає ЕРС само­індукції. Щоб одержати такі котушки, їх обмотки викону­ють біфілярно (рис. ), тобто коли в сусідніх витках котушки струм має протилежні напрями і магнітні потоки створені цими витками, мають протилежні напрями. Тоді загальний магнітний потік котушки дорівнює нулю. Отже, при зміні струму у витках котушки ЕРС самоіндукції не виникає.

Щоб одержати котушки із змінною індуктивністю, у та­ких катущках індуктивність змінюють такими способами:

1) змінюють магнітну про­никність за допомогою вне­сення в котушку або вине­сенням з неї різних осердь (рис. );

2) змінюють кількість вит­ків котушки за допомогою пе­ремикача (рис. ). У по­ложенні 1 кількість робочих витків невелика й індуктив­ність мінімальна. У 3 положен­ні перемикача кількість вит­ків найбільша й індуктивність максимальна;

3) застосовують пристрій, який називається варіо­метром.