Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазных цепях

Цель работы:

1. Ознакомление с методами измерения реактивной мощности в трехфазных цепях.

2. Измерение реактивной мощности трехфазной цепи активными ваттметрами, включенными по синусным схемам.

Общие сведения

В практике необходимость измерения реактивной мощности (энергии) в одной цепи встречаются редко; для этой цели используются либо специальные реактивные ваттметры (варметры), либо косвенные методы измерения. Используя электродинамический или ферродинамический измерительный механизм, для которого угол отклонения подвижной части равен , можно превратить в , если между напряжением, приложенным к параллельной цепи ваттметра, и током в ней создать угол сдвига, равный 90^о (в ваттметрах активной мощности этот угол равен нулю). Необходимый сдвиг в 90^о достигается специальной схемой параллельной цепи, но только при одном значении частоты. Включение полученного таким образом варметра производится по тем же правилам, что и ваттметра.

Для измерения реактивной мощности (энергии) в трехфазных системах используются различные методы и приборы – в зависимости от того, симметричная система или несимметричная. Причем различается простая асимметрия (токов или напряжений) и сложная асимметрия (и токов и напряжений).

Наиболее широкое распространение получили различные методы измерения реактивной мощности трехфазных цепей с использованием активных

приборов, включаемых по синусным схемам. Идея здесь та же, что и при создании однофазного варметра: получить угол сдвига между током в последовательной цепи и напряжением в параллельной цепи ваттметра, равный

51

( ), не производя каких-либо изменений в самом приборе. Тогда показания прибора становятся пропорциональными не , а , но для получения величины Q результат измерения приходится умножить на некоторый коэффициент. Количество активных приборов и схемы их включения зависят от симметрии или вида несимметрии трехфазной системы.

Измерение в трехфазных симметричных системах

В этом случае чаще всего применяется метод одного прибора, схема включения которого показана на рис. 7.1.

Рис. 7.1

Таковая обмотка ваттметра, как видно из схемы рис. 7.1а, включается в рассечку в одну из линий, а обмотка напряжения подсоединяется к двум свободным (чужим) линиями.

Из векторной диаграммы, показанной на рис. 7.1б, следует, что ваттметр покажет мощность

. (7.1)

Поскольку система симметрична, можно записать, что

. (7.2)

Следовательно, реактивная мощность всей трехфазной системы может быть получена путем умножения показания ваттметра на

. (7.3)

52

Измерение в трехфазных цепях с простой асимметрией

В этом случае обычно применяются схемы с двумя ваттметрами. При незначительной асимметрии можно оба ваттметра включить по синусным схемам, как показано на рис. 7.2а. Более точные показания дает схема двух приборов с искусственной нулевой точкой, показанная на рис. 7.2б. Обе схемы применяются только в трехпроводных цепях.

Рис. 7.2

При использовании схемы рис. 7.2а реактивная мощность трехфазной системы получается умножением суммы показаний ваттметров на множитель , т.е.

. (7.4)

При измерении реактивной мощности трехфазной системы с существенной асимметрией применяется схема рис. 7.2б. Искусственная нулевая точка создается параллельными обмотками ваттметров, сопротивления которых обозначены и соответственно, и резистором , причем должно соблюдаться условие:

= = . (7.5)

Как видно из векторной диаграммы (см. рис. 7.2в), построенной для случая симметричной нагрузки, показания ваттметров будут:

53

; (7.6)

. (7.7)

Сумма показаний двух ваттметров

. (7.8)

Следовательно, умножив сумму показаний ваттметров (с учетом знаков) на , получим реактивную мощность трехфазной цепи

.

Из уравнений, описывающих мощность, регистрируемую ваттметрами, следует, что при активной нагрузке показания обоих ваттметров будут равны по величине, но противоположны по знаку.

Метод с искусственной нулевой точкой не применяется для измерения энергии реактивными счетчиками, поскольку для образования искусственной нейтрали нужно было бы иметь катушку индуктивности с тем же соотношением , как и в параллельной цепи индукционного счетчика, а это весьма затруднительно.

Измерение в трехфазных четырехпроводных цепях с простой

асимметрией нагрузки

В этом случае обычно применяется схема с тремя приборами, включаемыми по синусным схемам, подобно тому, как это делается в схеме с одним прибором. Схема включения показана на рис. 7.3. Как видно из схемы, каждый прибор включен токовой обмоткой в одну из линий, а его обмотка напряжения подключена между чужими линиями.

Рис. 7.3

54

Реактивная мощность трехфазной системы равна сумме мощностей отдельных фаз

. (7.9)

На основании векторной диаграммы, показанной на рис. 7.3б, сумма показаний трех ваттметров равна

(7.10)

По векторной диаграмме видно, что угол сдвига фаз тока и напряжения любого ваттметра равен ( ). Поэтому предыдущее выражение можно записать в виде

. (7.11)

Следовательно, или (7.12)

т.е. реактивная мощность всей цепи в раза меньше суммы показаний трех ваттметров, включенных по схеме рис. 7.3а.

Схема трех приборов наиболее часто используется также и при измерении реактивной энергии в трехпроводных и четырехпроводных трехфазных цепях, для чего применяются трехэлементные счетчики активной энергии. Токовые обмотки и обмотки напряжения этих счетчиков включаются в соответствии со схемой подключения ваттметров на рис. 7.3а.

Для измерения в системах со сложной асимметрией требуются специальные приборы.

Порядок выполнения работы

А. Измерение активной и реактивной мощности методом одного прибора (симметричная система).

1. Собрать схему, показанную на рис. 7.4.

Рис. 7.4

55

2. Произвести измерения по пунктам, указанным в таблице 7.1.

3. Данные измерений и расчетов занести в таблицу 7.1.

Примечание: При сборке схемы строго соблюдать правильность подключения генераторных зажимов ваттметров (помеченных звездочками) в соответствии с обозначениями на схеме рис. 7.4 и 7.5.

7.1. Результаты измерений и вычислений

№ п/п

Нагрузка

Измерено

Вычислено

UAN1

UBN1

UCN1

IA

IB

IC

PW1

PW2

P

Q

S

В

В

В

А

А

А

Bт

Bт

Bт

вар

ВА

град

1 1.

Симметрич- ная - 2 резистора в каждой фазе

2.

Индуктив- ная нагруз- кА

Б. Измерение реактивной мощности методом двух приборов.

1. Собрать схему, показанную на рис. 7.5.

Рис. 7.5

56

2. Произвести измерения по пунктам, указанным в таблице 7.2.

Расчетные формулы:

Для пунктов, указанных преподавателем, по данным таблиц 7.1 и 7.2 построить векторные диаграммы.

7.2. Результаты измерений и вычислений

№ п/п

Нагрузка

Измерено

Вычислено

UAN1

UBN1

UCN1

IA

IB

IC

PW1

PW2

P

Q

S

В

В

В

А

А

А

Bт

Bт

Bт

вар

ВА

град

1.

Активная – 2 резистора в каждой фазе

2.

То же, плюс индуктивная нагрузка

3.

Только индуктивная нагрузка

Контрольные вопросы

1. Как подключить активный ваттметр по синусной схеме?

2. Почему не используется метод двух приборов с искусственной нулевой точкой для измерения реактивной энергии?

3. Каково условие создания искусственной нулевой точки?

4. Когда применяется метод трех приборов?

5. Дайте схему включения трех приборов для измерения реактивной мощности в четырехпроводной цепи?

57

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8