Глава 1

Принципы теплопередачи

1. Введение

Перенос энергии и вещества присутствуют во всех физических явлениях окружающего мира, в живых организмах, технических устройствах и др. При этом энергия, перенос которой обусловлен разностью температур, называется теплом. Нельзя назвать ни одного процесса (физического, технологического и т.д.), который бы не обеспечивался как количественным, так и выполняемым по определенному временному закону транспортом тепла.

В общем случае при анализе транспорта тепла необходимо рассмотреть три различных механизма теплопередачи: кондукцию (теплопроводность), конвекцию и излучение. Ниже будут рассмотрены основные принципы трех механизмов теплопередачи с их более детальным анализом в последующих главах.

2. Формы транспорта тепла и обобщенный закон сохранения энергии

Второй закон термодинамики однозначно определяет, что тепло самопроизвольно распространяется только в направлении уменьшения температуры.

Различают три формы транспорта тепла:

1. кондукция (теплопроводность) – транспорт энергии обусловлен непосредственным взаимодействием частиц вещества на микроуровне (молекул, атомов, свободных электронов….);

2. конвекция – транспорт энергии связан с перемещением масс подвижных сред (макроуровень) в неоднородном температурном поле;

3. радиационный теплообмен (излучение) – транспорт энергии осуществляется в виде электромагнитных волн, обусловленных тепловым движением микрочастиц в веществе.

Если второй закон термодинамики позволяет качественно характеризовать процесс транспорта тепла, то первый закон термодинамики дает возможность количественного анализа термодинамических систем в равновесном состоянии:

dq* = di – 1/ρ·dp, di = c_p·dt

Для обеспечения возможности анализа процессов транспорта тепла модифицируем закон сохранения энергии применительно к изобарному процессу и элементарному объему вещества dV (dm = ρ·dV). Получим:

d q* = di dm·dq* = dm·di dQ = ρc_p·dV ·dt.

При единичном поверхностном тепловом воздействии на элемент dV имеем:

.

При воздействии нескольких поверхностных и объемных источников тепла модифицированный закон сохранения примет вид:

. (1.2.1)

Появление частной производной в уравнении (1.2.1) определяется необходимостью характеризовать скорость изменения температуры в некоторой локальной точке объема. При этом в общем случае температура является функцией трех пространственных и одной временной координат. В математической физике функция такого типа, взятая в некоторый фиксированный момент времени, называется полем физической величины; для рассматриваемого случая – полем температур.

Одно-, двух- и трехмерные поля температур определяются соответствующим количеством пространственных координат, а временная зависимость поля характеризует режим теплообмена как нестационарный; при отсутствии такой зависимости – как стационарный.

3. Теплопроводность (кондуктивный перенос тепла)

Кондукция является единственной формой транспорта тепла в неподвижных и непрозрачных средах. Количественная характеристика процесса кондуктивного переноса тепла в изотропных неподвижных средах определяется эмпирически установленным законом Фурье, в соответствии с которым кондуктивный тепловой поток пропорционален градиенту температур. Коэффициент пропорциональности закона Фурье называется коэффициентом теплопроводности

(1.3.1)

Принято считать градиент температуры положительным в направлении увеличения температуры, поэтому знак «минус» в уравнении (1.3.1) характеризует противоположное направление распространения тепла.