Ентропія суміші

s = s₁+ s₂+…+s_n+s_сум.

Ентропія змішування

2. Розв’язання задач

Задача № 1. Визначити масу вуглекислого газу в судині об’ємом V=4 м³, при температурі t=80^оС. Тиск газу по манометру P_м=0,04МПа, барометричний тиск P_б=103990 Па.

Дано: V = 4 м³; t = 80 ^оC; P_м= 0,04 МПа; P_б= 103990 Па

m - ?

Розв’язання:

PV = mRT

m = PV/RT

P = P_м + P_б = 0,10399+ 0,04=0,14399 МПа = 143990 Па

Задача № 2. У судині знаходиться повітря під розрідженням 10 кПа і температурі 0^оС. Ртутний барометр показує Р_б=99725 Па при t_рт=20^оС. Визначити питомий об’єм повітря.

Дано: Р_р= 10 кПа = 10000 Па; t = 0^оC; Р_б= 99725 Па; t_рт= 20^оC

v - ?

Розв’язання:

Приведення показань ртутного барометра до 0^оС:

В₀= В (1 – 0,000172t) = 99725 (1 – 0,00017220) = 99382 Па

Р_р= Р_б- Р_а;

Р_а= Р_б – Р_р= 99382 – 10000 = 89382 Па

Задача № 3. Розрахувати ентальпію кисню, що знаходиться при t=-50^оС і має питому внутрішню енергію u=144,2 кДж/кг. Маса кисню m_О2=10 кг.

Дано: t = -50^оC; u = 144,2 кДж/кг; m_О2= 10 кг

i - ?

Розв’язання:

і = u + Pv

Pv = RT;

Pv = RT = 259,8 (-50 + 273) = 57935,4 Дж/кг = 57,9 кДж/кг

і = u + Pv = 144,2 + 57,9 = 202,1 кДж/кг

І= і  m = 202,1  10 = 2021 кДж

Задача № 4. Газова суміш має такий масовий склад: СО₂=38%, N₂=62%. Визначити об'ємний склад суміші, уявну молекулярну масу, газову сталу і парціальні тиски компонентів, якщо тиск суміші Р_сум=1,2 МПа.

Дано: g_СО2= 0,38 = 38%; g_N2= 0,62 = 62%; P_cум= 1,2 МПа

r_і- ? _сум- ? R_сум- ? P_СО2- ? P_N2- ?

Розв’язання:

= 0,28144 + 0,71928 = 32,5 кг/кмоль

R_сум = R/_сум= 8314/32,5 = 255,8 Дж/(кгК)

Р_СО2= r_СО2 P_сум= 0,2811,2 = 0,337 МПа

Р_N2= r_N2 P_сум= 0,7191,2 = 0,863 МПа

Р_сум= Р_і = P_СО2+ P_N2= 0,337 + 0,863 = 1,2 МПа

1.3. Задачі для самостійного розв’язання

Задача № 1. У циліндричній судині з внутрішнім діаметром d=0,5N м і висотою h=1,5+0,2N; знаходиться газ SO₂, масою m=(50+N) кг. Барометричний тиск P_б=101325 Па. Визначити температуру газу в судині. Тиск газу визначається за умовою P=(0,01N+0,005) МПа, при цьому слід врахувати: якщо P<P_б, то газ знаходиться в судині під розрідженням – (вакуум); якщо P>P_б, то газ знаходиться в судині під надлишковим тиском. Що буде показувати мановакууметр, якщо температура газу в судині збільшиться на 20N^оC? Виразити тиск газу в мм.рт.ст.; кг/см²; м.вод.ст.; lbf/in², а температуру в градусах по Фаренгейту.

N – номер прізвища за списком.

Задача № 2. У балоні об’ємом V=0,4 м³ знаходиться повітря при тиску P_н=N кг/см² і температурі 10N по Фаренгейту. Барометричний тиск P_б=101,325 кПа. Скільки газу необхідно викачати із судини, щоб розрідження в ньому стало P_р=0,001N МПа. Визначити питомий об’єм і густину повітря до і після випуску газу.

Задача № 3. Маса порожнього балона для кисню ємністю V=0,05м³ дорівнює 80кг. Визначити масу балона після його заповнення киснем при t=(20+2N)^оC, до тиску P_н=N МПа. Барометричний тиск P_б=99800Па. Як зміниться температура газу, якщо з нього випустити 50% кисню, а тиск понизиться на 40%. Виразити цю температуру в ^оС, в ^оF , а тиск після випуску кисню в кг/см², мм.рт.ст., м.вод.ст.

Задача № 4. Поршневий компресор всмоктує в хвилину V_n=N м³ повітря при t=(15+N)^оC і Р_б=100 кПа і нагнітає його в резервуар V_р=N м³. За скільки хвилин компресор підніме тиск у резервуарі до Р_к=N МПа, якщо температура в ньому буде залишатися постійною. Початковий тиск повітря в резервуарі Р_б=100 кПа, при температурі t. Виразити Р_к у бар, мм.рт.ст., кг/см², м.вод.ст., lbt/in², t в ^оF.

Задача № 5. Резервуар масою m_р=20N кг і об’ємом V=(4+N) м³ заповнений вуглекислим газом. Визначити, з якою силою діє резервуар на балку перекриття, а газ на дно резервуара, якщо діаметр циліндричного резервуара d_р=(2+0,2N) м, а газ знаходиться при надлишковому тиску Р_р=0,5N МПа і t=(30+2N)^оC. Барометричний тиск повітря Р_б=102,4 кПа. Виразити тиск в бар, мм.рт.ст., м.вод.ст., кг/см², lbt/in², а t в ^оF.

Задача № 6. Визначити підйомну силу повітряної кулі, наповненої воднем, якщо її об’єм V_к=N м³, тиск Р=101325 Па, температура водню t_Н2=(50+3N)^оС, температура навколишнього повітря t =N^оС.

Задача № 7. Аналіз продуктів згоряння палива показав їхній об'ємний склад r_SO2=N%, r_О2=2N%, r_Н2=100–(r_SO2+r_О2). Визначити масові частки компонентів суміші, уявну молекулярну масу, газову сталу, густину і парціальний тиск компонентів суміші при t=20^оС і Р_б=0,101 МПа.

Задача № 8. Димові гази мають такий масовий склад g_СО2=N%, g₂=2N%, g_Н2О=100–(g_СО2+g_N2). Визначити об'ємні частки компонентів, уявну молекулярну масу, газову сталу, питомий об’єм і парціальні тиски при t=30^оС і Р_б=101325 Па.

Задача № 9. Визначити масовий склад газової суміші, що складається з аргону і гелію, якщо парціальний тиск Р_Ar=(100+5N) кПа, тиск суміші Р_сум=500 кПа. Розрахувати газову сталу, уявну молекулярну масу і густину суміші при t=N^оС, маси компонентів, якщо маса суміші m_сум=2N кг.

Задача № 10. Розрахувати внутрішню енергію повітря при температурі t=5N^оC і ентальпії i=100N кДж/кг, маса повітря m=2N кг.

Задача № 11. Розрахувати ентальпію двоокису вуглецю при t=3N^оC, якщо внутрішня енергія u=(150+2N) кДж/кг, маса газу m_СО2=5N кг.

Задача № 12. Визначити питомий об’єм азоту, якщо він знаходиться при тиску P=(100000+500N) Па. Питома ентальпія азоту і=(304+5N) кДж/кг, а питома внутрішня енергія u=(217+3N) кДж/кг.

Задача № 13. Розрахувати ентропію повітря масою m=(5+N) кг, що знаходиться в судині, об’ємом V=(0,5+0,2N) м³, при температурі t=(20+5N)^оC. Ізобарна теплоємність повітря с_р=1,005 кДж/(кгК).

Задача № 14. Суміш газів складається з (5+N) кг двоокису вуглецю з ентропією s_СО2=4,89 кДж/кгК; (10+N) кг водяної пари з ентропією s_Н2О=10,5 кДж/кгК. Визначити ентропію суміші.

Задача № 15. 1 кг повітря при температурі t₁=(100+N)^оC розширюється до десятикратного об’єму, при цьому його температура падає до t₂=(10+N)^оС. Визначити зміну ентропії, якщо ізохорна теплоємність повітря с_v=0,75 кДж/(кгК).

Задача № 16. Ідеально-газова суміш задана мольними частками z_О2=2N%, z_SO2=1,5N%, z_CO=100–(z₂+z_SO2). Визначити масові частки, уявну молекулярну масу суміші, газову сталу, густину при тиску Р_cум=1,2 МПа і температурі t=50^оС, масу суміші і маси компонентів, якщо сумарна кількість молів М_сум=2N.

Задача № 17. Газ коксових печей має такий об'ємний склад: H₂=(40+N)%, CH₄=(15+0,5N)%, N₂=100–(H₂+CH₄)%. Визначити уявну молекулярну масу, масові частки, газову сталу, густину і парціальні тиски при температурі t=N^оC і тиску Р=(100+5N) кПа.

Задача № 18. Знайти газову сталу, питомий об’єм газової суміші і парціальний тиск її складових, якщо об'ємний склад суміші r_СО2=(10+0,5N)%, r_N2=(40+N)%, r_Н2О=100–(r_СО2+r₂)%, загальний тиск суміші Р =100+5N кПа, температура t=50^оС.