Кількість вологи у повітрі при початкових параметрах

G_п = d  G_с.п = 0,003  40 = 0,12 кг/с.

Кількість вологи, що витрачається на процес зволоження

d_із = d₃ – d₂ = 9 – 3 = 6

d_ад = d₄ – d₃ = 14,9 – 9 = 5,9

Загальна кількість вологи

d = d_із + d_ад = 6 + 5,9 = 11

Точка, що характеризує параметри суміші лежить на середині відрізка 4-5, оскільки маси потоків, що змішуються однакові.

У загальному випадку точка суміші визначається за правилом важеля:

У даній пропорції невідомою величиною є довжина відрізка l_4-6. Довжина відрізка l_4-5 виміряється лінійкою на діаграмі та з наведеної пропорції визначається довжина відрізка l_4-6. Відклавши довжину цього відрізка на лінії 4-5 знаходять точку 6. Усі лінії діаграми, що проходять через цю точку визначають параметри суміші.

Параметри суміші: I₆=91 кДж/кг; ₆=60%; t₆=35,5^оС; d₆=21,7 .

Перевірка параметрів суміші розрахунком проводиться за рівнянням:

.

Кількість теплоти, що відводиться від повітря в процесі охолодження

Q=G_с.п (I₆ – I₇) = (40+40)(91 – 81,5)= 760 кДж/с= 760 кВт.

Задача № 5. Зовнішнє повітря в кількості G₁=N10³ м³/год. з ентальпією I₁=0,5N з температурою t₁=(-5+0,5N)^оС підігрівається в калорифері до температури t₂=(30+N)^оС, потім змішується з повітрям, яке надходить з прядильного цеху, з температурою t₃=25^оС і відносною вологістю ₃=(90-N)% у кількості G₂ =2N10³ м³/год. і направляється для сушіння пряжі, що пройшла обробку в шліхтувальних машинах. Процес сушіння пряжі вважати адіабатним.

Аналітично розрахувати:

1. Параметри повітря в характерних точках процесу.

2. Витрати теплоти на нагрівання повітря в калорифері.

В I-d діаграмі:

1. Побудувати термодинамічні процеси вологого повітря. Процес побудови детально описати.

2. Визначити параметри повітря в характерних точках процесу і порівняти їх з аналітично розрахованими.

3. Визначити кількість вологи, відібраної від пряжі в сушарці, вважаючи, що повітря виходить із сушарки в стані насичення.

4. Установити, як відрізняються між собою витрати теплоти на нагрівання повітря і кількість вологи, відібраної від пряжі, у випадку, коли відсутній процес змішування зовнішнього повітря з цеховим, а в сушарку надходило б тільки підігріте зовнішнє повітря, при цьому параметри повітря на виході із сушарки залишаються незмінними.

Барометричний тиск повітря 745 мм.рт.ст.;

Дано: G₁= 10000 м³/год, t₁ = -10^оС, І₁ = -8 кДж/кг, t₂ = 30^оС,

G₂= 60000 м³/год., t₃ = 22^оС, І₁ = -8 кДж/кг, ₃ = 55%.

1. Визначення параметрів повітря в характерних точках процесу

Точка 1

Для точки 1 задані параметри І₁=-8 кДж/кг і t₁=-10^оС. У загальному виді ентальпія повітря для точки 1 запишеться,

I₁=t₁+0,001d₁(2500+1,96t₁).

Визначаємо вологовміст

Визначення відносної вологості в точці 1 робимо за рівнянням

У цьому рівнянні невідомими величинами є Р_п1 і Р_н1.

Парціальний тиск водяної пари визначається з рівняння

Барометричний тиск Р_б=745 мм рт.ст.=0,0993 МПа.

Тиск насичення водяної пари визначаємо за допомогою таблиць водяної пари. За даними табл. 17 додатку температурі t₁=-10^оС відповідає тиск насичення

Р_н1=2,8510² Па=285 Па = 2,8510^-4 МПа.

Відносна вологість у точці 1,

Для визначення абсолютної вологості в точці 1 використовуємо рівняння Менделєєва-Клапейрона,

Густина пари дорівнює,

.

Рівняння Менделєєва-Клапейрона використовується і для визначення густини сухого повітря _с.п1, однак при цьому необхідно обчислити парціальний тиск сухого повітря

Р_с.п1 = Р_б – Р_п1 = 99302 – 128,5 = 99173,5 Па.

Тоді густина сухого повітря в точці 1, з огляду на те, що R_с.п= 287,0 Дж/(кгК)

.

Густина вологого повітря визначається по рівнянню

_в.п.1 = _с.п1 + _п1 = 1,314 + 0,00106 = 1,315 кг/м³.

Параметри вологого повітря в точці 1: І₁=-8 кДж/кг, t₁=-10^оС, d₁=0,806 , ₁=44,9%, _п1=0,00106 кг/м³, _с.п1=1,314 кг/м³, _в.п.1 =1,315 кг/м³.

Точка 2

За умовою задачі повітря підігрівається в калорифері від t₁ до t₂. Процес нагрівання повітря йде при d₁=d₂=const.

Тоді d₁= d₂= 0,806 .

Ентальпія вологого повітря в точці 2

I₂ = t₂ + 0,001d₂(2500 + 1,96t₂)= 30+0,001(2500+1,9630)0,806=32,6 кДж/кг.

Відносна вологість у точці 2

Парціальний тиск Р_п2=Р_п1=1,28510^-4 Па. За даними табл. 13 додатку температурі t₂=30°С відповідає тиск насичення Р_н2=0,004241 МПа, тоді,

Абсолютна вологість повітря

.

Оскільки парціальний тиск пари не змінився, то і парціальний тиск сухого повітря в точці 2 Р_с.п2=Р_с.п1=99173,5 Па. Використовуючи рівняння Менделєєва-Клапейрона, визначаємо густину сухого повітря,

.

Густина вологого повітря

_в.п.2 = _с.п2 + _п2 = 1,1404 + 9,17910^-4 = 1,141 кг/м³.

Параметри вологого повітря в точці 2: І₂=32,06 кДж/кг, t₂=30^оС, ₂=3,03%, d₂=0,806 , _п2=9,17910^-4кг/м³, _с.п2=1,1404 кг/м³, _в.п.2=1,141 кг/м³.

Точка 3

Після калорифера повітря змішується з повітрям, що надходить з прядильного цеху і має параметри t₃=22^оС, ₃=55%, G₂=60000м³/год.

Для визначення парціального тиску в точці 3 необхідно знайти величину тиску насичення водяної пари за даними табл. 13 додатку температурі t₃=22^оС відповідає Р_н3=2631 Па. Тоді,

Р_п3 = ₃  Р_н3 = 0,55  0,002631 = 0,00145 МПа.

Абсолютна вологість повітря

.

Парціальний тиск сухого повітря,

Р_с.п3 = Р_б – Р_п3 = 99302 – 1450 = 97852 Па.

Густина сухого повітря,

.

Густина вологого повітря забирається з прядильного цеху,

_в.п.3 = 1,156 + 0,018 = 1,174 кг/м³.

Вологовміст повітря

Ентальпія вологого повітря

I₃ = t₃ + 0,001d₃(2500+1,96t₃) = 22+0,001(2500+1,9322)9,2=45,4 кДж/кг.

Параметри вологого повітря в точці 3: І₃=45,4 кДж/кг, t₃=22^оС, d₃=9,2 , ₃=55%, _п3=0,018 кг/м³, _с.п3=1,156 кг/м³, _в.п.3=1,174 кг/м³.

Точка 4

Точка 4 характеризує стан суміші після змішання потоків повітря, що надходять після калорифера і з прядильного цеху. Змішуються потоки з параметрами в точці 2 і в точці 3. Визначаємо ентальпію і вологовміст суміші.

;

Тут п – відношення мас потоків, що змішуються

Ентальпія суміші в точці 4

І_сум =I₄=t_сум+0,001d_сум(2500+1,96t_сум).

Визначаємо температуру суміші

Парціальний тиск пари в суміші

Температурі суміші t_сум= t₄ =23°С відповідає тиск насичення P_н4=2802 Па (за даними табл. 13 додатку).

Відносна вологість у точці 4

Абсолютна вологість суміші

.

Парціальний тиск сухого повітря,

Р_с.п4 = Р_б – Р_п4 = 99302 – 1261 = 98041 Па.

Густина сухого повітря,

.

Густина вологого повітря,

_в.п.4 = 1,154 + 9,2210^-3 = 1,163 кг/м³.

Параметри вологого повітря в точці 4: І₄=43,4 кДж/кг, t₄=23,04^оС, d₄=8 , ₃=44,9%, _п4=9,2210^-3 кг/м³, _с.п4=1,154 кг/м³, _в.п.4 =1,163 кг/м³.

Точка 5

В умовах задачі зазначено, що повітря після змішування направляється для сушіння пряжі. Процес сушіння пряжі вважається адіабатним, тобто процес сушіння йде по лінії I=const. У такому випадку І₄=І₅=43,3 кДж/кг. Повітря із сушарки виходить у стані насичення, тому ₅=100%. Інші параметри точки 5 можуть бути визначені тільки за допомогою І-d діаграми.