Вариант № 15.

Задание 2. Найти пределы функций:

1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ; 1.6. ; 1.7. ; 1.8 ;

1.9. ; 1.10. .

Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:

.

Задание 3. Найти производные функций:

3.1. . 3.2. . 3.3. . 3.4. .

Задание 4. Продифференцировать неявно заданную функцию:

.

Задание 5. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:

Задание 6. Найти вторую производную функции .

Задание 7. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .

Задание 8. Найти производную функции с помощью логарифмического дифференцирования.

Задание 9. Исследовать функцию и построить схематически её график.

Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Задание 11. Составить формулу общего члена числового ряда: .

Задание 12. Найти 5-й член числового ряда .

Задание 13. Найти частичную сумму числового ряда .

Задание 14. Исследовать на сходимость числовые ряды:

14.1. . 14.2. . 14.3. . 14.4. . 14.5. .

Задание 15. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:

15.1. . 15.2. .

Задание 16. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: