Вариант № 12.
Задание 1. Найти пределы функций:
1.1.
.
1.2.
.
1.3.
.
1.4.
.
1.5.
1.6.
.
1.7.
.
1.8.
.
1.9.
.
1.10.
.
Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:
.
Задание 3. Найти производные функций:
3.1. . 3.2. . 3.3. . 3.4. .
Задание 4. Продифференцировать неявно заданную функцию:
.
Задание 5. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:
Задание 6. Найти вторую производную функции .
Задание 7. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .
Задание 8. Найти производную функции с помощью логарифмического дифференцирования.
Задание 9. Исследовать функцию и построить схематически её график.
Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Задание 11. Составить формулу общего члена числового ряда: .
Задание 12. Найти 5-й член числового ряда .
Задание 13. Найти частичную сумму числового ряда .
Задание 14. Исследовать на сходимость числовые ряды:
14.1. . 14.2. . 14.3. . 14.4. . 14.5. .
Задание 15. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
15.1. . 15.2. .
Задание 16. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:
Вариант № 13.
Задание 1. Найти пределы функций:
1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. .
1.5. . 1.6. . 1.7. . 1.8. . 1.9. . 1.10. .
Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:
.
Задание 3. Найти производные функций:
3.1. . 3.2. . 3.3. . 3.4. .
Задание 4. Продифференцировать неявно заданную функцию:
.
Задание 5. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:
Задание 6. Найти вторую производную функции .
Задание 7. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .
Задание 8. Найти производную функции с помощью логарифмического дифференцирования.
Задание 9. Исследовать функцию и построить схематически её график.
Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Задание 11. Составить формулу общего члена числового ряда: .
Задание 12. Найти 5-й член числового ряда .
Задание 13. Найти частичную сумму числового ряда .
Задание 14. Исследовать на сходимость числовые ряды:
14.1. . 14.2. . 14.3. . 14.4. . 14.5. .
Задание 15. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
15.1. . 15.2. .
Задание 16. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда:
Вариант № 14.
Задание 1. Найти пределы функций:
1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. . 1.5. . 1.6. . 1.7. . 1.8. . 1.9. . 1.10. .
Задание 2. Исследовать функцию на непрерывность:
.
Задание 3. Найти производные функций:
3.1. . 3.2. . 3.3. . 3.4. .
Задание 4. Продифференцировать неявно заданную функцию:
.
Задание 5. Продифференцировать функцию, заданную параметрически:
Задание 6. Найти вторую производную функции .
Задание 7. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .
Задание 8. Найти производную функции с помощью логарифмического дифференцирования.
Задание 9. Исследовать функцию и построить схематически её график.
Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Задание 11. Составить формулу общего члена числового ряда: .
Задание 12. Найти 5-й член числового ряда .
Задание 13. Найти частичную сумму числового ряда .
Задание 14. Исследовать на сходимость числовые ряды:
14.1. . 14.2. . 14.3. . 14.4. . 14.5. .
Задание 15. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
15.1. . 15.2. .
Задание 16. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: