2. Означення чотирикутника.

Дидактична мета: сформувати уявлення про чотирикутник, про опуклі і не опуклі чотирикутники.

Розвивальна мета: розвивати в учнів здатність аналізувати, робити обґрунтовані висновки.

Дидактичні засоби: креслярські інструменти, кольорова крейда, плакат (кодоскоп і кодопозитиви).

Учні повинні:

Знати: означення чотирикутника, його елементи, означення опуклого чотирикутника.

Вміти: виділяти чотирикутники серед інших фігур, обґрунтовано класифікувати чотирикутники, поклавши в основу поняття «опуклість», виконувати зображення чотирикутника, називати його елементи.

Для кращого засвоєння матеріалу потрібно через розв’язування задач на підготовчих уроках повторити ознаки рівності трикутників. Перш ніж вводити означення чотирикутника, доцільно нагадати означення трикутника та з’ясувати, що трикутником називається фігура, яка складається із трьох точок, що не лежать на одній прямій, та трьох відрізків, що попарно сполучають ці точки.

Запропонувавши учням дати означення чотирикутника, не слід чекати, що вони відразу дають означення, що відповідає означенню у підручнику; всі надані учнями означення обговорюються, уточнюються. Зазначається, наприклад, що чотири точки не повинні лежати на одній прямій і т. ін., а після цього учні ознайомлюються з означенням, поданим у підручнику. На наступному етапі доцільно запропонувати учням накреслити чотирикутник (один учень працює біля дошки, всі інші – на місцях). Досвід свідчить про те, що учні виконають зображення опуклих чотирикутників, оскільки саме з опуклими чотирикутниками вони ознайомилися в пропедевтичному курсі.

Потім учням можна запропонувати такі завдання і запитання.

1. Покажіть вершини чотирикутника і позначте їх буквами , , , . Скільки вершин має чотирикутник?

2. Назвіть сторони чотирикутника. Скільки сторін має чотирикутник?

3. Назвіть пари сусідніх і пари протилежних вершин (сторін). Які дві вершини (сторони) називають сусідніми, а які протилежними?

Формування поняття опуклого чотирикутника зручніше провести на основі зорових уявлень учнів. Розглядаючи два чотирикутники (зображених на дошці, на плакаті або на екрані), з яких один опуклий, а другий – ні, перед учнями можна поставити запитання і завдання.

1. Зобразити чотирикутники в зошитах. Які з цих чотирикутників є опуклими? Продовжіть сторони опуклого і не опуклого чотирикутника. Чим відрізняється розташування опуклого чотирикутника відносно його продовжених сторін від розташування не опуклого чотирикутника?

2. Проведіть діагоналі чотирикутників. Назвіть їх. В яких чотирикутниках діагоналі перетинаються?

3. Дайте означення опуклого чотирикутника. В разі необхідності вчитель уточнює означення опуклого чотирикутника і повідомляє учням, що вони будуть вивчати лише опуклі чотирикутники.

4. Чи можуть будь-які три вершини чотирикутника лежати на одній прямій?

5. Чи можуть перетинатися будь-які дві сторони чотирикутника?

6. Чи є чотирикутниками фігури, що зображені на малюнку 4? Якщо ні, то чому?

7. Дайте правильне означення чотирикутника.

B B D C

C D

B A D A C

A

а б в

Мал.4.

Виходячи із означення, учні впевнюються, що фігура, яка зображена на малюнку 4в, є чотирикутником. Учням пропонують назвати суміжні і протилежні вершини (сторони) цього чотирикутника; побудувати його діагоналі.

У заключній частині вчитель робить огляд всього розглянутого матеріалу, ще раз чітко формулює означення чотирикутника і його елементів, називає і показує їх на малюнку.