5.3. Сетевой анализ

Сетевой анализ позволяет пользователю проанализировать пространственные сети связных линейных объектов (дороги, водопроводы, линии электропередач и т.п.). В описании каждого вида сетей наблюдается много общего, но имеются и некоторые различия. Транспортные сети представляют собой различные классы дорог, объединенные вместе перекрестками. Авиалинии и пути движения судов похожи на дорожные сети, однако их положение не имеет строгой координатной привязки к поверхности. Электри­ческие сети прежде всего характеризует наличие в них различных типов кабелей, а сети воды и газа —большой диапазон диаметров труб, типов станций и т.п. Стандартный объект сети схематично представлен на рис. 5.22.

Рис.5.22. Сетевой объект Рис.5.23. Пример сети

В классическом представлении сеть считается набранной из линий, которые могут иметь не более двух общих точек с другими линиями — начала и конца. Точку касания принято называть узлом (рис. 5.23). Однако далеко не всегда такое представление является естественным, часто оно затрудняет общее представление и анализ. Так, например, в водных сетях крупная труба с серией мелких, отходящих от нее, будет представлена как серия секций крупной трубы, разделенных узлами в местах соединения с трубами малого диаметра. В то же время ее удобнее было бы трактовать как единое целое, и, наконец, при незначительной длине, трубу крупного диаметра можно считать узлом, из которого выходят малые трубы. В зависимости от трактовки результаты анализа могут значительно различаться

Другим важным фактором, определяющим сеть, является спо­соб соединения ее элементов. Во всех типах сетей встречаются два типа соединений — "из/в", "из/через".

Первый тип соединения относительно прост и встречается ча­ще всего. Его иллюстрирует рис. 5.24 а.

Второй тип означает, что объект А соединяется с D через промежуточный E (рис. 5.24 б). Такой тип соединения встречается обычно в электрических сетях. Например, серия кабелей подходит к узлу, серия кабелей выходит из него, однако не все кабели соединяются со всеми. Этот тип соединения нельзя описать конструкциями первого типа.

Рис. 5.24. Типы соединений сети

Учет типов сетей и особенностей их соединений обязателен при проведении анализа, иначе трудно правильно интерпретировать полученные результаты.

Математически сети описываются теорией графов, а решение многих сетевых задач дает линейное программирование. Обычно сетевой анализ служит для задач определения ближайшего, наиболее выгодного пути, определения уровней нагрузки на сеть, для определения зон влияния на объекты сети других объектов. Типичной задачей может быть, например, составление перечня улиц, жители которых отправляют своих детей в одну из наиболее близко расположенных школ. Критериями, позволяющими определить зоны влияния в этом случае, могут служить расстояние до школы, доступность пути, напряженность движения на нем, количество школьников, которых школа может вместить и т.п.

Еще одной типичной задачей сетевого анализа является определение адреса. С картой дорог связывается файл БД, содержащий необходимую информацию. Это позволяет определить адрес, при условии указания координат и наоборот, маршрут и др.

С участками сети обычно связывают понятие направления движения, данные о котором хранятся в БД, связанной с сетью. Другими данными, относящимися к сети, могут быть мощность потока, его временные интервалы и т.п.