- •Отчет по лабораторной работе № 1 решение системы линейных алгебраических уравнений (слау) Вариант № 25
- •Содержание
- •1 Цель и задачи лабораторной работы
- •2 Исходные данные
- •3 Решение матричным методом
- •4 Решение слау с помощью определителей (методом крамера)
- •5.Решение слау методом гаусса
- •Список использованных источников
4 Решение слау с помощью определителей (методом крамера)
Ход решения:
1. Исходные данные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A |
Х |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
-3 |
4 |
-7 |
х1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
8 |
0 |
0 |
х2 |
-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
0 |
-12 |
7 |
х3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
-6 |
3 |
-3 |
х4 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Находим определитель матрицы А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D= |
-2835,00 |
|
Функция МОПРЕД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Находим определители матриц с замещенным столбцом |
|
|
Функция МОПРЕД |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
-3 |
4 |
-7 |
|
0 |
7 |
4 |
-7 |
|
0 |
-3 |
7 |
-7 |
|
0 |
-3 |
4 |
7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-4 |
8 |
0 |
0 |
|
9 |
-4 |
0 |
0 |
|
9 |
8 |
-4 |
0 |
|
9 |
8 |
0 |
-4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
0 |
-12 |
7 |
|
3 |
9 |
-12 |
7 |
|
3 |
0 |
9 |
7 |
|
3 |
0 |
-12 |
9 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
-6 |
3 |
-3 |
|
0 |
14 |
3 |
-3 |
|
0 |
-6 |
14 |
-3 |
|
0 |
-6 |
3 |
14 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D1= |
-4916 |
|
|
|
D2= |
6948 |
|
|
|
D3= |
1221 |
|
|
|
D4= |
555 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Ищем решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x1= |
1,7340 |
|
|
|
x2= |
-2,4508 |
|
|
|
x3= |
-0,431 |
|
|
|
x4= |
-0,1958 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Проверка - умножаем матрицу А на вектор решений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A |
|
Х |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
-3 |
4 |
-7 |
|
1,7340 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
8 |
0 |
0 |
|
-2,4508 |
|
-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
0 |
-12 |
7 |
|
-0,4307 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
-6 |
3 |
-3 |
|
-0,1958 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||