1. Функція для визначення майбутньої вартості теперішніх інвестицій.

БС(ПС; КП; ПВ; СВ; Т).

2. Функції для визначення виплат для погашення позики.

• Номер періоду (НП);

• Сума позики (СП)

• Кінцеве значення позики (КЗ)

Функція ПЛТ призначена для визначення періодичних виплат для погашення боргу і має вигляд ПЛТ(ПС; КП; СП; КЗ; Т). Така виплата складається з двох частин, які обчислюють за допомогою двох функцій:

А) виплата за процентами ПРПЛТ(ПС; НП; КП; СП; КЗ; Т)

В) основна виплата ОСПЛТ(ПС; НП; КП; СП; КЗ; Т)

Виплата за процентами що періоду зменшується, а основна виплата що періоду зростає, їхня сума постійна і дорівнює ПЛТ.

Функція КПЕР обчислює кількість періодів, потрібних для погашення суми позики, наданої під деяку процентну ставку за умови заздалегідь заданої суми періодичних виплат: КПЕР(ПС; ПВ; СП; КЗ; Т).

Функція СТАВКА (КП; ПВ; СП; КЗ; Т; початкове наближення) визначає вигідність надання позики, тобто реальну процентну ставку від надання позики на певну суму за умови фіксованих періодичних виплат протягом деякої кількості періодів. Тут потрібно задати деяке початкове наближення до шуканої процентної ставки, наприклад 0,1 (10%).

3. Функції для визначення теперішньої вартості майбутніх інвестицій.

Функція ПС(ДПС; КП; рента за один період; рента в кінці терміну; Т) обчислює сьогоднішню вартість низки майбутніх надходжень (ренти) від бізнесу .

Для обчислення сьогоднішньої вартості майбутньої ренти використовується принцип дисконтування – приведення суми ренти (доходу) за деякий термін до її вартості в цей момент часу. Враховується депозитна процентна ставка, оскільки вважається, що вже перше надходження стає депозитом у банку. Дисконтування дає відповідь на запитання: чи варто вкладати гроші в такий бізнес, чи краще їх поставити в банк під відсотки і нічого не робити.

Функція ЧПС(ДПС; рента1; рента2;…), яка обчислює сьогоднішню вартість різних рент, о надходять наприкінці рівномірних періодів.

.Варіант 1

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 4000 грн на умовах 1% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 7000 грн і планує на початку кожного місяця забирати з рахунку 100 грн. яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 5000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 2%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці першого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (5000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 6000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 500 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 25000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 4000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 30000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 3000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Фірма придбала обладнання, початкова вартість якого складає 35000 грн. Термін експлуатації обладнання – 10 років, ліквідна вартість – 3500 грн.

Визначити амортизацію обладнання за перший та останній роки.

Варіант 2

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 6000 грн на умовах 1.5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 4000 грн і планує на початку кожного місяця докладати на рахунок 100 грн. Яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 7000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці другого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (7000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 8000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 700 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 20000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 3000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 25000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 4000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Підприємство хімчистки придбало за 25000 грн. пральну машину, що має термін експлуатації 15 років, після чого вона оцінюватиметься у 4 500 грн.

Визначити щорічну знижку вартості машини

Варіант 3

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 8000 грн на умовах 1% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 9000 грн і планує на початку кожного місяця забирати з рахунку 150 грн. яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 8000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці першого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (9000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 9000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 300 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 25000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 4000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 2%. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 60000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 3000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 7000, 8000, 9000,10000, 11000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Припустимо, що Ви бажаєте викупити страховку, за якою виплачується по 400. грн. вкінці кожного місяця протягом 20 наступних років. Вартість ренти складає 50000 грн.; гроші, що виплачуються принесуть 8% річних. Чи можна вважати Ваше рішення щодо інвестування капіталу доцільним?

Варіант 4

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 9000 грн на умовах 1.5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 7000 грн і планує на початку кожного місяця докладати на рахунок 300 грн. Яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 9000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці другого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (8000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 9000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 400 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 50000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 5000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 35000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 5000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

. Ви бажаєте зайнятися ресторанним бізнесом і збираєтесь вкласти 300000 грн. Протягом чотирьох років Ви сподіваєтеся отримати чистий доход в розмірі 100000 грн., 150000 грн., 210000 грн. та 240000 грн. Яка внутрішня швидкість обороту спостерігатиметься після 2-х, 3-х, 4-х років?

Варіант5

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 8000 грн на умовах 1.5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 9000 грн і планує на початку кожного місяця докладати на рахунок 300 грн. Яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 5000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці другого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (7000грн, 1%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 9000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 600 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 40000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 6000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 2 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 50000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 8000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Ви заробили 700000 грн. та внесли їх до банку під 4,5% річних з щомісячним нарахуванням. Яку суму можна знімати на початку кожного місяця, щоб через 10 років у Вас ще залишилось на рахунку 100000 грн.? Якою повинна бути відсоткова ставка, щоб можна було знімати по 8000 грн.?

Варіант 6

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 8000 грн на умовах 1% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 2% ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 8000 грн і планує на початку кожного місяця забирати з рахунку 500 грн. яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 8000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці першого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (9000грн, 1%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 6000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 500 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 25000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 4000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 30000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 3000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Ваша старша дочка планує розпочати навчання у Оксфордському університеті через 7 років і плата за навчання складає 15000$ на початку кожного року протягом чотирьох років. Банки забезпечують 9% річних з щомісячним нарахуванням. Скільки ви повинні відкладати щомісячно, щоб до початку навчання накопичити необхідну суму?

.

Варіант 7

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 7000 грн на умовах 1.5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 9000 грн і планує на початку кожного місяця докладати на рахунок 100 грн. Яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 6000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці третього місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (8000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 5000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 700 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 20000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 2000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1.5 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 35000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 4000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 5000, 6000, 7000, 8000,9000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Ви вирішили придбати новий автомобіль та зупинили свій вибір на 4 фірмах: Volkswagen (19700$), Opel (18981$), Renault (20035$), Peugeot (19450$). Кожний з дилерів пропонує виплатити відразу 40% вартості, а залишок погашати як щомісячні внески в кінці місяця під 4,2% річних (з щомісячним нарахуванням) протягом 5 років. Максимальний щомісячний внесок, який Ви можете собі дозволити 216$. Яка з машин підійде Вам за ціною? Якою повинна бути відсоткова ставка, щоб Ви змогли дозволити собі купити Renault?

Варіант8

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 9000 грн на умовах 1% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 2000 грн і планує на початку кожного місяця забирати з рахунку 200 грн. яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 5000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1.5%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці першого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (9000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 9000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 500 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 25000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 2000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1.5 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 30000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 9000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Ваша фірма займається автотранспортними перевезеннями. Один з Ваших автобусів вартістю 50000$ клієнт готовий взяти з оренду на два роки. Ви впевнені, що через два роки зможете вільно продати цей автобус за 20000$. Якщо Ви захочете заробити 9% річних (з щомісячним нарахуванням), який щомісячний внесок необхідно брати з клієнта на початку місяця? Той же самий клієнт погоджується вносити 1500$ щомісячно та викупити автобус в кінці терміну оренди. Скільки він повинен буде Вам виплатити?

Варіант9

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 9000 грн на умовах 1% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 24 місяці?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 2 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 1000 грн і планує на початку кожного місяця забирати з рахунку 100 грн. яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 5000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1.5%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці першого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (1000грн, 2%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 2000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 100 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 10000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 1000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 1 %. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 20000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 2000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 3000, 4000, 5000, 6000,7000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Ви заробили 500000 грн. та внесли їх до банку під 4,5% річних з щомісячним нарахуванням. Яку суму можна знімати на початку кожного місяця, щоб через 10 років у Вас ще залишилось на рахунку 200000 грн.? Якою повинна бути відсоткова ставка, щоб можна було знімати по 4000 грн.?

Варіант 10

Задача 1

Інвестор вкладає в бізнес 16000 грн на умовах 1.5% ставки прибутку щомісяця. Яка вартість інвестиції через 12 місяців?

Задача 2

Клієнт відкриває рахунок у банку на умовах 1 % ставки прибутку щомісяця, кладе на рахунок 14000 грн і планує на початку кожного місяця докладати на рахунок 300 грн. Яка сума буде на рахунку через 12 місяців?

Задача 3

Бізнесмен взяв у банку кредит на суму 12000 грн терміном на 12 місяців за умови щомісячного погашення позики і місячної ставки кредиту 1%. Визначити величину щомісячних виплат і її складові наприкінці другого місяця.

Задача 4

Побудувати таблицю значень двох складових ПРПЛТ і ОСПЛТ щомісячних виплат наприкінці кожного місяця за кредит (10000грн, 1%) протягом року.

Задача 5

Бізнесмен звертається до банку за позикою на суму 10000грн на 12 місяців за умови періодичних виплат 900 грн наприкінці кожного місяця протягом року. Визначити процентну ставку позики.

Задача 6

Нехай для ведення деякого бізнесу потрібно вкласти сьогодні 28000 грн, а бізнес протягом п’яти місяців даватиме по 6000 грн доходу наприкінці місяця. Депозитна ставка банку 3%. Чи варто займатися цим бізнесом?

Задача 7

У бізнес потрібно вкласти сьогодні 50000 грн. Наприкінці першого місяця потрібно вкласти ще 14000 грн, а в наступні 5 місяців бізнес даватиме такі дохід: 6000, 7000, 8000, 9000,10000 грн. Чи такий бізнес вигідний?

Задача 8

Припустимо, Ви бажаєте придбати двокімнатну квартиру за ціною еквівалентною 16000$. Вам надається довгостроковий кредит строком на 30 років під 5% річних; перший внесок повинен скласти 5% від загальної вартості квартири. Визначити, якою буде величина щомісячної виплати Вашого кредиту при наведених обмеженнях.