Пример расчета двигателя

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамхнутым ротором изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В. Двигатель под­ключен к сети с напряжением U_{1 H0M} = 380 В, нагрузка на его ва­лу - номинальная. Известны величины:

I₁ ном = 9,15 A - номинальный ток, потребляемый двигателем из сети;

η_НОМ = 82 % - номинальный коэффициент полезного дейст­вия;

cos φ₁ ном= 0,81 - номинальный коэффициент мощности;

S_НОМ = 5 % - номинальное скольжение;

Р = 3 - число пар полюсов; f₁ = 50Гц - частота тока сети;

Км = = 2 5 - способность двигателя к перегрузке;

К_П = =2,0 - кратность пускового момента; К_I = = 6,0 кратность пускового тока.

Определить:

схему включения обмоток статора двигателя;

Р_1НОМ - мощность, потребляемую двигателем из сети;

Р_2НОМ - номинальную мощность на валу двигателя;

∑Р - суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме;

п₁ - частоту вращения магнитного поля статора;

п_2НОМ - номинальную частоту вращения ротора; f₂ - частоту тока в роторе;

М_НОМ , М_П, М_МАХ - номинальный, пусковой и максимальный момен­ты на залу двигателя;

I_{1 П} - пусковой ток, потребляемый двигателем из сети;.

Подсчитать при номинальной нагрузке на залу двигателя вели­чину номинального I₁^‛ном и пускового I_1П^‛ тока при напряжении сети U^‛_HOM = 220 В. Какова будет схема включения обмоток статора двигателя в этом случае?

Решение

1. Двигатель изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В.

Это значит, что при подключении к сети с U_{1 H0M} = 380 В, обмотки его статора должны быть соединены по схеме "звезда".

2, Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети:

Р_{1 НОМ} = U_{l H0M} · I_{l HOM} · cos φ _{l H0M} = · 380 В · 9,15 А · 0,81 = 4878 Вт,

3, Номинальная мощность на валу двигатели:

Р₂ном = Р₁ном • η_НОМ = 4878 Вт · 0,83 = 4000 Вт.

4. Суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме работы:

∑ Р = Р ₁ном – Р₂ ном = 4878 Вт – 4000 Вт = 878 Вт.

5. Частота вращения магнитного поля статора:

п₁ = = =1000 об/мин.

б. Частоту вращения ротора при номинальном режиме работы (если она не дана) можно найти из формулы скольжения

S = 100%, п_2НОМ = п₁(1 – S_{H 0M}) = 1000 (1 – 0,05) = 950 об/мин.

7. Частота тока в роторе: f₂ = f₁ ·S _HOM = 50 · 0,05 = 2,5 Гц.

8. Номинальный момент на валу двигателя: М_НОМ = = = 40,2 Н · м

9. Пусковой момент на валу двигателя: М_П = К_П · М_НОМ = 2 · 40,2 = 80,4 Н · м

10. Максимальный момент на валу двигателя: М_МАХ = К_М · М_НОМ = 2,5 · 40,2 = 100,5 Н · м

11. Пусковой ток двигателя: I_{1 П} = К₁ · I_{1 НОМ} = 6 · 9,15 = 54,9 А.

12. При номинальном напряжении сети U^‛_HOM = 220 В обмотки двигателя для работы в номинальном режиме должны быть соединены по схеме "треугольник". В этом случае номиналь­ный ток будет:

I ^‛_{1 HOM} = = =15,8 А

13. Значение пускового тока:

I_{1 П} = К₁ · I ^‛ _{1 НОМ} = 6 · 15,8 = 94,8 А

Можно заметить, что токи I ^‛_{1 HOM} и I ^‛_{1 П} возросли по срав­нению, с токами I _{1 HOM} и I _{1 П} в раз, так как напряжение, подводи­мое к двигателю, стало в раз меньше.