8. Энергия вращения.

Кинетическая энергия тела, вращающегося относительно неподвижной оси

Здесь использованы связь и соотношение (53). Если ось вращения пере­двигается, оставаясь параллельной самой себе (плоское движение), то пол­ная кинетическая энергия тела равна сумме энергии поступательного движения и энергии вращательного движения:

(60)

где – скорость центра масс тела, - момент инерции относительно оси, прохо­дящей через центр масс.

Работа внешних сил при вращении твердого тела

Здесь использовано соотношение , в смешанном произведе­нии выполнена циклическая перестановка, а также учтено, что угловая скорость разных точек твердого тела одинакова.

Мощность, развиваемая при вращении,

равна скалярному произведению момента силы на угловую скорость.

Работа постоянного момента сил , направленного вдоль оси вращения тела ( ) равна

(61)

где – угол поворота тела.

9. Размерности

Единицы импульса , момента импульса , момента силы , и мо­мента инерции своих названий не имеют. В системе СИ

Обратите внимание, что размерность момента силы Н м формально совпадает с размерностью работы . Это действительно формальное совпадение размерностей (отраженное, в частности, в формуле (61)) различных физических величин. Измерять моменты сил в джоулях не принято.

15