Оценка проектов разной продолжительности

На практике необходимость сравнения проектов разной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие учесть влияние временного фактора:

метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов
метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов
метод эквивалентного аннуитета

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Пусть проекты А и Б соответственно на i и j лет. в этом случае рекомендуется:

найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов N=НОК (i,j);
рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и Б, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;
выбрать тот проект из исходных, для которых суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

NPV(i,n)=NPV(i)*(1+

где NPV(i) – читсая современная стоимость исходного проекта;

i – продолжительность этого проекта;

р – коэффициент дисконтирования в долях единицы;

N – наименьшее общее кратное;

n – число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект, если цена капитала составляет 10%ю исходные данные приведене в таблице.

Варианты	Проект	Io	CF1	CF2	CF3
1	А	100	50	70	-
1	Б	100	30	40	60
2	В	100	50	72	-
2	Б	100	30	40	60

NPVА=3,3 млн грн (Т=2года)

NPVБ=5,4 млн грн (Т=3года)

NPVВ=4,96 млн грн (Т=2года)

Непосредственному сравнению эти данные не поддаются поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков.

В обоих вариантах НОК=6. В течение этого периода проекты А и В могут быть повторены трижды, а проект Б – дважды.

NPV^’=3,30 + 3,30/(1+0,1)²+3,30/(1+0,1)⁴=3,30+2,73+2,25=8,28 млн грн

Схема расчета NPV в рамках общего срока действия проектов

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта Б больше (9,46 млн грн), проект Б является предпочтительным.

В результате аналогичных расчетов для варианта 2, получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта В составит 12,45 млн грн.

NPVБ = 5,4+5,4/(1,1)³=9,46 млн грн

NPVВ = 4,96+4,96/(1,1)²⁺4,96/(1,1)⁴=12,45 млн грн.

Таким образом, во 2 варианте предпочтительным является проект В.

Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

Если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно утомительными. Их можно уменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n →∞число слагаемых в формуле расчета будет стремится к бесконечности, а значение может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.