Эталоны основных единиц международной системы единиц

Для обеспечения единства всех проводимых измерений создаются эталоны.

Эталон единицы величины - техническое средство, предназначенное для воспроизведения, хранения и передачи единицы величины (ФЗ «Об обеспечении единства измерений»).

Если эталон воспроизводит единицу с наивысшей точностью, он называется первичным.

Первичные и специальные эталоны, утвержденные Госстандартом России в качестве исходных, называются государственными эталонами.

Для выполнения большого объема поверочных работ и для обеспечения сохранности государственных эталонов в метрологической практике широко используются вторичные эталоны, размеры которых передаются от первичных эталонов.

По своему назначению вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны сравнения, эталоны-свидетели и рабочие эталоны.

Эталон-копия предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам. Обычно эталоны-копии создаются при большом количестве поверочных работ с целью предохранения первичного или специального эталона от преждевременного износа.

Эталон сравнения применяется для сличения эталонов, которые по каким-либо причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом.

Эталон-свидетель применяется для проверки сохранности государственного эталона и для его замены в случае потери или утраты.

Рабочий эталон предназначен для хранения единицы и передачи ее размера образцовым средствам измерений высшей точности (измерительным приборам высокой точности и наиболее точным рабочим мерам).

В Международном бюро мер и весов хранятся международные эталоны единиц физических величин, по которым периодически производятся сличения национальных эталонов. Например, эталоны килограмма и метра сличаются раз в 25 лет.

Образцовые средства измерений представляют собой утвержденный в установленном порядке комплекс мер, измерительных приборов и измерительных преобразователей, прошедших метрологическую аттестацию и предназначенных для поверки и градуировки по ним других средств измерений. На образцовые средства измерений выдаются свидетельства, в которых указаны метрологические параметры и разряд по общегосударственной поверочной схеме (рисунок 1).

Рис.1 --- в конспект

Рис. 1 – Вариант передачи информации о размере единицы

Погрешности измерений

Любое измерение можно считать законченным, если найден не только результат измерения, но и оценена его погрешность.

Погрешность результата измерений - отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения – это разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Эти два понятия: погрешность результата измерений и погрешность средства измерения во многом близки друг к другу. Погрешности результатов измерений и средств измерения классифицируются по одинаковым признакам: по характеру проявления; по способу выражения; по отношению к условиям применения. В настоящее время принята следующая классификация погрешностей.

Рис. – в конспект

По характеру проявления во времени бывают погрешности случайные, систематические и промахи.

Случайная погрешность измерения (Δ⁰) - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку, значению) при повторных измерениях одной и той же физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью. В проявлениях таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики. Случайные погрешности уменьшаются с увеличением количества измерений.

Систематическая погрешность измерения (Δ₀) - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяют на постоянные и переменные, которые в свою очередь могут быть прогрессивные, периодические или изменяющиеся по сложному закону. Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей. Такие погрешности выявляют детальным анализом их возможных источников (например, неточное нанесение отметок на шкалу или деформация стрелки) и уменьшают введением соответствующей поправки, применением более точных средств измерений, калибровкой средств измерений.

Грубая погрешность (промах) - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. В случае однократного измерения обнаружить промах нельзя. При многократных измерениях грубые погрешности выявляют и исключают в процессе обработки результатов измерений.

По форме выражения погрешности разделяют на абсолютную, относительную и приведенную.

Абсолютная погрешность измерения (Δ) - погрешность измерения, выраженная в единицах измерения.

Абсолютная погрешность определяется по формуле:

Δ = X_i – X₀ ,

где Δ – погрешность измерения;

Х_i – значение измеряемой физической величины, найденное с помощью средства измерений;

Х₀ – действительное значение измеряемой величины.

Разновидностью абсолютной погрешности является предельная погрешность – максимальная погрешность, допускаемая для данной измерительной задачи. Абсолютная погрешность не может в полной мере служить показателем точности. Например, при измерении величин 10 мм и 100 мм получена одинаковая абсолютная погрешность Δ = 0,5 мм, но качество измерения будет различно. Для сравнения качества измерения используют относительную погрешность.

Относительная погрешность (δ) – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Относительная погрешность определяется по формуле:

где δ – относительная погрешность, выраженная в процентах.

Приведенная погрешность средства измерения (γ) – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерения к условно принятому значению величины. Условно принятое значение называют нормирующим значением и часто за такое условно принятое значение принимают верхний предел измерений. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах:

где γ – приведенная погрешность, выраженная в процентах;

X_N – нормирующее значение.

По источнику возникновения (или по причине возникновения) может быть инструментальная погрешность, погрешность метода измерений и погрешность субъективная.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Обязательными компонентами любого измерения являются средство измерения, в котором реализован определенный метод измерения, а также оператор (человек), проводящий измерения. Несовершенство каждого из этих компонентов приводит к появлению своей составляющей погрешности результата. При этом различают следующие погрешности:

Инструментальная погрешность – составляющая, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений. Очевидно, что каждому из приборов, использованных при измерении, присущи определенные погрешности, причем в общей погрешности прибора может присутствовать и систематическая и случайная составляющая, которые окажут свое влияние на результат измерения.

Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством реализованного метода измерения. Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации которых следует вводить поправки. Погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью. При некоторых обстоятельствах погрешность метода измерения может проявляться как случайная;

Субъективная погрешность измерения – составляющая систематической погрешности, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью. В результате отсутствия правильных навыков работы с приборами экспериментатор может внести в результат измерения личную составляющую погрешности из-за неточности отсчета доли деления по шкале, невнимательности и др.

По условиям возникновения погрешность может быть основной и дополнительной.

Как уже неоднократно повторялось, на результат измерения влияют условия измерения. Нормальные условия измерений - это условия, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости. Нормальные условия измерений устанавливаются в нормативных документах на средства измерений конкретного типа и они характеризуются номинальными значениями влияющих величин. Некоторые номинальные значения нормальных условий измерения для ряда влияющих величин приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Некоторые номинальные значения влияющих величин при нормальных условиях

Влияющая величина	Значение
Температура для всех видов измерений, °С (К)	20 (293)
Давление окружающего воздуха для линейных, угловых измерений, измерений массы, силы света и в других областях кроме указанных выше, кПА (мм. рт.ст.)	101,3 (760)
Относительная влажность воздуха для линейных, угловых измерений, измерений массы, %	58

Для данных номинальных значений выделяют нормальную область значений влияющих величин, рабочую область и предельные условия измерений, которые устанавливают возможные колебания указанных номинальных значений, когда в результате измерения присутствует только основная погрешность средства измерения.

Основная погрешность средства измерения – погрешность средства измерения, применяемого при нормальных условиях, при которых величины, влияющие на погрешность данного средства измерения, находятся в области нормальных значений.

Дополнительная погрешность средства измерения – составляющая погрешности средства измерения, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или нормальной области значений. Для оценивания дополнительных погрешностей в документации на средство измерений обычно указывают нормы изменения показаний при выходе условий измерения за пределы нормальных.

По характеру изменения измеряемой величины различают статическую и динамическую погрешности средства измерения.

Статическая погрешность – погрешность средства измерения, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся физической величины.

В основе современных подходов к оцениванию погрешностей лежат принципы, обеспечивающие выполнение требований единства измерений.

Единство измерений – состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, а погрешности результатов известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы измерений.

Для исследования и оценивания погрешность описывается с помощью определенной модели (систематическая, случайная, методическая, инструментальная и др.). На выбранной модели определяют характеристики, пригодные для количественного выражения тех или иных свойств. Выбор модели погрешности обусловлен сведениями об ее источниках как априорных, так и полученными в ходе измерительного эксперимента.

Оценить результат измерения – это значит приписать ему погрешность с заданной доверительной вероятностью.

В основе модели случайных погрешностей лежит теория вероятно­стей и методы математической статистики. Из этого следует, что погрешности можно только оценить с некоторой вероятностью. Оценку случайной погрешно­сти и определение интервала, внутри которого с заданной вероятно­стью лежит истинное значение физической величины, проводят по ре­зультатам ее многократных измерений.

Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является среднее арифметическое ряда отдельных измерений:

где n – количество измерений; X_i – результат i–го измерения.

В теории погрешностей доказывается, что случайная погреш­ность среднего арифметического может быть использована в каче­стве оценочного значения абсолютной погрешности. Окончательный результат измерений записывается как:

где ±ε – доверительный интервал случайной погрешности;

Р – доверительная вероятность, показывающая с какой вероятностью истинное значение величины X находится внутри доверительного интервала.

Доверительные границы ε(Р) случайной погрешности результата измерений, соответствующие доверительной вероятности Р, находят по формуле

где t – коэффициент Стьюдента, определяемый по таблице распределения Стьюдента по заданной доверительной вероятности Р и числу наблюдений n (приложение 3);

S_k – среднее квадратичное отклонение среднего арифметического.

Среднее квадратичное отклонение среднего арифметического