3. Вычисление элементов, пикетажных значений главных точек железнодорожных кривых, длин прямолинейных участков и их дирекционных углов

По пикетажным значениям вершин углов поворота ВУП1 и ВУП2, вычисленным величинам углов поворота У₁ и У₂, радиусам кривых R₁ = 400м и R₂ = 350м и длинам переходных кривых l₁ = 20м и 1₂ = 40м определим:

Величины элементов круговой кривой определяем по выражению:

Т = RtgУ/2; К = RУ/180⁰; Б = R/(cos (У/2))-R; Д = 2Т-К.

При вычислении элементов Т, К, Б, Д натуральные значения тригонометрических функций выбираем с точностью до пяти знаков после запятой. Величина также должна приниматься с точностью до 3,14159. Указанные элементы круговой кривой для контроля выбираем из таблицы [10] по углу поворота трассы и радиусу круговой кривой.

Для определения суммированных элементов кривой Т_с, К_с, Б_с, Д_с вычислим приращение тангенса Т_р, биссектрисы Б_р и величину сдвижки круговой кривой р по формулам:

М = (1/2)(1-1² /120R²); р = 1²/(24R)[1-1²/(112R)];

Т_Р = р tg У/2; Б_Р = р sec У/2; Д_р = 2Т_Р - 2 (0,5l -т);

Т_c = Т+Т_р+т; К_с = К+l; Д_с = Д+Д_Р; Б_c = Б+Б_Р.

Вычисление суммированных элементов кривой выполняем в табличной форме и заносим в таблицу расчета элементов железнодорожной кривой.

m₁ = (20/2)(1- 20²/120·400²) = 10м;

р = 20²/(24·400)[(1-20²/(112·400²)] = 0,0416657366м;

Т_Р - 0,041667596 tg 19°56/2 = 0,007м;

Б_Р= 0,041667596 sec 19°56/2 = 0,04м;

Д_р = 2·0,007 - 2 (0,5·20 -10) = 0,014м;

Т = 400 tg 19°56/2 = 70,29м;

К = ·400·19°56/180° = 139,09м;

Б = 400/ (cos 19°56/ 2)-400 = 6,13м;

Д = 2·70,29 - 139,09 = 1,49м.

Контроль правильности вычислений элементов кривой выполняется по равенству:

Д_С=2Т_С - К_с;

Д_с = 1,504=2·80,297- 159,09 = 1,504м.

Пикетажные значения главных точек железнодорожной кривой вычислим с контролем по форме, приведенной в таблице 3, на основе равенств:

ПКВУП - Т_с = ПК НСК;

ПК НСК + К_с = ПК КСК.

ПКЗ+73,15 - 80,3 = ПК2+92,85;

ПК2+92,85 + 159,1 = ПК4+51,95.

Контроль: ПК ВУП + Т_с - Д_с = ПК КСК.

ПКЗ+73,15 + 80,30 - 1,5 = ПК4+51,95.

С учетом элементов кривой и пикетажных значений составляем чертеж.

По имеющимся пикетажным значениям главных точек кривой определяем длины прямолинейных участков трассы. Длину L1 прямолинейного участка от пикета ПКО до ПК НСК, длину L2 второго участка между кривыми от ПК КСК₂ до ПК НСК₂, длину L3 третьего участка между от ПК КСК₂ до ПК 15 вычислим по равенствам:

L1 = ПК НСК1 - ПКО;

L1 = 292,85 - 0,00 = 292,85м.

L2 = ПК НСК2 - ПК КСК1;

Ь₂ =1222,38 - 451,95 = 770,43м.

L3 = ПК 15 - ПК КСК₂;

L₃ = 1500 - 1400,26 = 99,74м.

Контролем полученных величин будет являться сумма длин прямолинейных ∑L_np, и криволинейных ∑L_Kp участков трассы. Она должна равняться полной длине L трассы или разности пикетажных значений конечной и начальной точек хода.

L = 292,85+ 770,43 + 99,74 + 159,1 + 177,88 = 1500м;

1500м = 1500м.

Определяем дирекционный угол α₁ прямолинейного участка трассы между кривыми, а затем и α₂ последнего, т. е. третьего, прямолинейного участка по формуле:

Аi = α_i-1 ± У,

α_II= 274° 49' + 19°56’ = 294°45';

α_III = 294°45'- 22°35' =272°10'

Затем выполнить контроль вычислений дирекционных углов по равенству

α_к-α_н = ∑У_п -∑У_л

272°10' - 274° 49' = 19°56' - 22°35'

-3°21' = -3°21'