2. Потренируемся?

• Пройти тестовый тренинг (Приложение 1, тесты к теме 5, стр. 115)

• Решить задачу 2.1 из контрольной работы №2 (Приложение 3, стр. 146)

Тема 6. Расчет на усталостную прочность

Цель занятия:

Научиться рассчитывать основные характеристики циклов переменных напряжений и коэффициенты запаса усталостной прочности как для отдельных типов напряжений (нормальных и касательных), так и при их совместном действии. Научиться строить диаграмму предельных амплитуд и использовать ее для вероятностной оценки действующего механизма разрушения.

Необходимые знания для достижения цели:

1. Что такое усталость и выносливость материала.

2. Что такое предел выносливости.

3. Какие существуют характеристики циклов переменных напряжений и как они определяются.

4. В чем заключается особенность оценки усталостной прочности.

5. Что такое диаграмма предельных амплитуд и ее назначение.

6. Что такое коэффициент запаса усталостной прочности и как он определяется по нормальным и касательным напряжениям и при их совместном действии.

7. Что такое схематизированная диаграмма предельных амплитуд.

1. Теоретический материал

Что такое усталость и выносливость материала?

Усталостью называется процесс постепенного накопления повреждений в материале элемента конструкции при воздействии повторно-переменных нагрузок, приводящий к возникновению усталостных трещин и разрушению.

Выносливость – это способность материала сопротивляться усталостному разрушению.

Что такое предел выносливости?

Предел выносливости – это наибольшее значение напряжения, при котором образцы не разрушаются при любом, сколь угодно большом числе циклов нагружения; входит в число механических характеристик материала.

В большинстве случаев предел выносливости определяется при воздействии симметричного цикла напряжения и обозначается s_–1.

Какие существуют характеристики циклов переменных напряжений и как они определяются?

Цикл напряжений принято изображать в виде синусоиды.

К основным характеристикам цикла переменного напряжения относятся:

1. Максимальное s_max и минимальное s_min напряжение цикла.

2. Среднее напряжение цикла .

3. Амплитудное напряжение цикла .

4. Коэффициент асимметрии . Если s_min = –s_max, и R_s = –1, то цикл называется симметричным.

В чем заключается особенность оценки усталостной прочности?

Оценка усталостной прочности заключается в определении коэффициента запаса усталостной прочности и последующем его сравнении с нормативным значением :

.

Что такое диаграмма предельных амплитуд и ее назначение.

Диаграмма предельных амплитуд – это график, построенный в координатах s_a – s_m на основании экспериментальных данных, полученных при разных значениях коэффициентах асимметрии следующим образом. Для заданных значений R_s и определяется такое значение амплитудного напряжения s_{a пред}, названное предельным, чтобы σ_m+s_{a пред}=s_R, где s_R – предел выносливости для данного цикла с коэффициентом асимметрии R_s.

И зачем нам эта диаграмма ?

Эта диаграмма служит для определения допускаемой области значений режимов нагружения детали из данной марки материала (область внутри предельной огибающей АВ) и определения коэффициента запаса усталостной прочности .

Что такое коэффициент запаса усталостной прочности и как он определяется по нормальным и касательным напряжениям и при их совместном действии?

Коэффициент запаса усталостной прочности определяется из диаграммы предельных амплитуд, как отношение отрезков OD к OC, где точка С – рабочая точка цикла – наносится на основании рабочих режимов детали s_a и s_m. Коэффициенты запаса усталостной прочности при изгибе (по нормальным напряжениям σ) и при кручении (по касательным напряжениям τ) с учетом факторов, влияющих на предел выносливости детали, таких как:

1. наличие конструктивных концентраторов напряжений в виде галтелей, шпоночных канавок, отверстий, проточек и т.д.;

2. качество обработки поверхности детали;

3. размер детали (масштабный фактор, учитывающий различие в размерах образца и детали),

определяются по следующим формулам, соответственно:

и , где

и – пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям (справочные величины для данной марки материала);

и – коэффициенты, учитывающие концентрацию напряжений, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям, зависят от типа концентратора, его размеров и марки материала (справочные данные);

– коэффициент, учитывающий качество обработки поверхности детали (справочная величина);

и – коэффициенты, учитывающие масштабный фактор соответственно по нормальным и касательным напряжениям (справочные данные);

и – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения соответственно по нормальным и касательным напряжениям (справочные данные).

Если исследуемая деталь испытывает совместное действие изгиба и кручения, то коэффициент запаса усталостной прочности определяется по формуле Гафа-Полларда, куда входят коэффициенты запаса, определенные отдельно по касательным и нормальным напряжениям:

Что такое схематизированная диаграмма предельных амплитуд?

Построение диаграммы предельных амплитуд очень трудоемко, т.к. требует большого количества экспериментальных данных. Поэтому на практике используют схематизированные диаграммы, построенные по ограниченному экспериментальному материалу. Наиболее распространенным типом схематизации является схематизация по Кинасошвили. Эту диаграмму можно построить, зная из статического испытания на растяжение предел текучести σ_т (для пластичного материала) или предел прочности σ_в (для хрупкого материала), из усталостного испытания при симметричном цикле предел выносливости σ_-1 и коэффициент , учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения, который на диаграмме определяет tgα.