8. Экономическая оценка инвестиций
8.1. Какова величина чистого дисконтированного дохода, если инвестор вложил сегодня 340 млн.Руб, а через 4 года ему будет выплачено 540?
Решение:
Приведенная к текущему моменту (дисконтированная) стоимость будущих поступлений рассчитывается по следующей формуле:
,где
PV – первоначальная (приведенная) стоимость.
FV – будущая стоимость.
E – ставка банковского процента.
t – количество лет или оборотов капитала.
340=540/(1+E)4 => (1+E)4 = 540/340 => (1+E)4 = 1,5588235 => 1+E = 1,1226 => E = 0,1226
12,26% - ставка дисконтирования.
За 4 года совокупный доход составит 200 млн., тогда абсолютные показатели доходности будут следующие:
1г – 41,684 млн.руб (340*0,1226), 2г – 46,794 млн.руб ((340+41,684)*0,1226) 3г – 52,532 млн.руб, 4г – 58,99 млн.руб.
Тогда дисконтированные показатели будут следующие:
1г – 37,132 млн.руб (41,684/(1+0,1226)), 2г – 37,1313 млн.руб (46,794/(1+0,1226)2), 3г – 37,132 млн.руб, 4г – 37,143 млн.руб
Итого чистый дисконтированный доход = 37,132+37,1313+37,132+37,143=148,5383 млн.руб
Величина ЧДД составит 148,5383 млн.руб
8.2. Дано: расчетный шаг, капитальные вложения, амортизация, чистая прибыль. Найти чдд, если используются заемные средства под 9%. Какова внутренняя норма рентабельности.
Пример задачи.
Определить величину интегрального (чистого дисконтированного дохода) и индекс доходности инвестиционного проекта по данным таблицы
Показатели |
Шаги расчета |
|||
первый год |
второй год |
третий год |
четвертый год |
|
1. Чистая прибыль, тыс. руб 2. Амортизация, тыс. руб.
|
800 200 5000 0,2 |
2100 400 1000 0,2 |
3500 400 - 0,2 |
3500 400 - 0,2 |
Решение
1.
Чистый доход, тыс. руб.:
первый
год - 800 + 200 = 1000,
второй год - 2100 +
400 - 2500,
третий год - 3500 + 400 =
3900,
четвертый год - 3500 + 400 = 3900.
2.
ЧДД, тыс. руб.:
При расчете чистой дисконтированной прибыли, если использовался заемный капитал – использовать операцию, обратную дисконтированию – компаундинг.
Внутренняя норма рентабельности (ВНД) – это такая % ставка, при которой ЧДД=0
-посчитали ЧДД1 при текущей % ставке => ЧДД>0
-считаем ЧДД2 при ставке, большей текущей, так, чтобы ЧДД<0
-r1=текущая % ставка, r2=ставка при расчете ЧДД2
- ВНД = r1 + (r2 – r1)*ЧДД1 / (ЧДД1 – ЧДД2)
8.3. Дано: - единовременные затраты на проект 95 млн.
- срок проекта 5 лет
- ожидаемый размер дохода 182 млн
Определить приемлем ли этот проект для инвестора при минимально допустимой ставке 11%.
Какую сумму должен был бы затратить инвестор для получения такого же дохода через тот же период, если бы реализовал проект с минимально приемлемой для себя нормой рентабельности.
Решение:
При ставке 11% доход инвестора за 5 лет составит 160 млн. ( 1 год- 105,5; 2 год- 117; 3 год- 129,9; 4год- 144; 5 год- 160 млн), что меньше ожидаемого размера дохода (182 млн.руб).
Ответ: этот проект не приемлем для инвестора при минимально допустимой ставке 11%, т.к. он получит сумму меньше ожидаемой.
2).
Р= 182/(1+0,11)5 = 108 млн.руб
Ответ: инвестору нужно вложить 108 млн. под 11% чтоб через 5 лет получить доход 182 млн.руб.
8.4. Выгоден ли инвестору проект предполагающий покупку акций на сумму 150 т.р. которая ч/з год принесет ему доход 55 т.р., через два года- 80 т.р., ч/з 3 года 110 т.р., если минимально приемлемая норма доходности для инвестора составляет 18 %? Если да, то какова величина ЧДД и внутренняя норма рентабельности?
Решение:
Сумма дохода в 1г = 55 т.р. – это 36,7%, 2г = 80 т.р. – 39%, 3г = 110 – 38,6%
Данный проект выгоден для инвестора, т.к. полученный доход выше минимально приемлемой нормы доходности.
ЧДД= -150+ 55/(1+0,18)+80/(1+0,18)2+110/(1+0,18)3= -150+46,6+57+68,8= 22,4 т.р.
Для определения внутренней нормы рентабельности рассчитаем второй показатель ЧДД при ставке дисконта 30%= -150+55/(1+0,30)+80/(1+0,30)2+110/(1+0,30)3= -150+42+47+50= -11 т.р. следовательно, внутренняя норма рентабельности данного проекта лежит между 18% и 30%.