4. Шкалы показателей эффективности

Большое значение для оценивания альтернатив имеет определение типа шкал показателей эффективности. Шкала определяет множество возможных оценок показателя и их допустимых преобразований. Каждый тип шкалы имеет свою информативность и свой класс допустимых преобразований (т.е. операций с показателем), за пределы которого нельзя выходить без риска получить ошибочные или бессмысленные результаты.

При измерении показателей наибольшее распространение получили номинальные, порядковые и метрические шкалы. Среди метрических выделяют абсолютные шкалы, шкалы отношений и интервальные шкалы. Рассмотрим перечисленные типы шкал в порядке возрастания их совершенства.

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА. К этому типу относятся простейшие, т.е. наименее совершенные, шкалы. Номинальная шкала или шкала наименований применяется для описания принадлежности объектов к определенным классам. В этой шкале число используют лишь для обозначения и выделения объекта: всем объектам одного и того же класса присваивают одно и то же число, а объектам разных классов – разные числа. Объекты, которым соответствует одно и то же число или наименование, считаются эквивалентными. При этом предпочтения между объектами разных классов не устанавливаются, и также отсутствуют понятия масштаба и начала отсчета. Поскольку существует неограниченное число вариантов присвоения чисел разным классам объектов, то допустимыми в шкале наименований являются любые преобразования показателей, обладающие свойством однозначности. Это свойство означает, что не должно быть одинаковых значений показателей у объектов разных классов и по каждому значению можно однозначно определить принадлежность объекта к тому или иному классу. Обычно номинальную шкалу используют для обозначения отдельных свойств объектов, типов оборудования, номеров и наименования подразделений в организации и т.д.

ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА. Эта шкала более совершенна, чем номинальная, поскольку она позволяет устанавливать предпочтения между различны м и объектам и. Порядковая шкала (ранговая) применяется для упорядочения объектов по одному или нескольким признакам. Числа в этой шкале определяют только порядок следования объектов по их предпочтительности, но не позволяют утверждать,

в какой степени один объект предпочтительнее, чем другой. Для порядковой шкалы допустимыми считаются любые преобразования показателей, которые не нарушают порядок следования объектов. Показатели, измеримые порядковой шкале, несут уже гораздо больше информации позволяют судить об отношениях предпочтения между объектами типа «лучше – хуже», «больше-меньше» и другие. Однако в этой шкале также отсутствуют понятия масштаба и начала отсчета. Поэтому значения показателей, измеренные в порядковой шкале, не позволяют ответить на вопрос «на сколько или во сколько раз один объект предпочтительнее, чем любой другой».

Наибольшее распространение порядковые шкалы получили при измерении и сравнении качественных свойств, которые нельзя оценить непосредственно каким-либо числом. Однако при этом, как правило, качественным суждениям человека приписывают количественные оценки, которые называются баллами. Баллы – это обычно натуральные числа, которые показывают ранг тех или иных объектов и следуют в порядке убывания или возрастания их предпочтительности. Например, используя порядковую шкалу, любой руководитель может субъективно оценить квалификацию своих сотрудников, выставляя им баллы следующим образом: 2 – низкая, 3 –средняя, 4 – высокая, 5 – очень высокая. В порядковых шкалах обычно измеряются рейтинги предприятий и многие другие показатели.

Наиболее совершенными являются метрические шкалы. К ним относятся шкала интервалов, шкала отношений и абсолютная шкала.

ШКАЛА ИНТЕРВАЛОВ. Шкала интервалов применяется для отображения различий между свойствами объектов. В отличие от порядковой шкалы значения показателей в шкале интервалов позволяют определить, насколько один объект превосходит другой. Эта шкала может иметь произвольные точки отсчета и масштаб. Допустимые преобразования показателей описываются линейными функциями вида ƒ(F) = aF + b, где F – значение показателя; а > 0 – масштаб, b – начало отсчета.

Конкретное значение показателя в шкале интервалов измеряется при фиксированных величинах масштаба а, задающего единицу измерения, и начала отсчета b. Основное свойство шкалы интервалов – сохранение отношения интервалов при любом допустимом преобразовании шкалы. В шкале интервалов измеряются сроки службы оборудования, сроки начала и окончания работ и все другие показатели, для измерения которых необходимо фиксировать масштаб и начало отсчета.