1. Описательные модели принятия решений

В отличие от нормативной теории решений, которая основана на концепции максимизации полезности и предписывает людям, как им следует принимать решения, в настоящее время не существует ни одной достаточно общей дескриптивной, или описательной, теории принятия решений. Вместе с тем существует несколько частных моделей, которые описывают и объясняют поведение людей в реальных ситуациях выбора. К ним относятся концепция ограниченной рациональности, теория проспектов, теория раскаяния и стратегии многокритериального выбора.

КОНЦЕПЦИЯ ОГРАНИЧЕННОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ. Как отмечалось выше. нормативная теория решений основана на классической концепции максимизации полезности. Эта концепция исходит из того, что ЛПР известны не только все альтернативы, но и все возможные последствия каждой альтернативы в различных условиях среды, которые могут сложиться на момент реализации решения. Полный перечень этих условий и вероятности их возникновения также считаются известными. Другими словами, предполагается, что ЛПР обладает достаточно полной информацией об условиях, альтернативах и их последствиях. Формально эту информацию можно представить в виде таблицы, строки которой соответствуют альтернативам, а столбцы – условиям среды (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Альтернатива	Условия среды
	S1	S2	S3	…
x	А11	А12	А13	…
y	А21	А22	А23	…
z	А31	А32	А33	…
…	…	…	…	…

На пересечении строк и столбцов находятся результаты принятия решения, т.е. известные оценки выигрыша или ценности каждой альтернативы в тех или иных условиях. Тогда, согласие концепции максимизации полезности. рационально мыслящий человек оценивает ожидаемую полезность каждой альтернативы. суммируя все возможные выигрыши в различных условиях среды, умноженные на вероятности появления этих условий. Затем ЛПР принимает оптимальное решение. которому соответствует максимальная ожидаемая полезность.

В качестве примера можно привести задачу выбора из двух лотерей – А и В.

А: С вероятностью 0,30 выиграть 3000 $, заплатив за лотерейный билет 30 $. В: С вероятностью 0,10 выиграть 10000 $, заплатив за лотерейный билет 100 $.

Чтобы принять решение, мы должны посчитать ожидаемую полезность (или ценность) каждой лотереи, т.е. сложить возможные исходы, умножив их предварительно на соответствующие вероятности. Тогда для лотереи А получаем

(3000 - 30)×0,30 - 30×0,70 = 870 $.

С другой стороны, ожидаемый выигрыш для лотереи В составляет

(10000 - 100)× 0,10 - 100×0,90 = 900 $.

Таким образом, согласно предписаниям теории мы должны выбрать второй вариант, поскольку ему соответствует максимальная ожидаемая полезность.

Нетрудно заметить, что предположение о наличии полной информации, необходимой для принятия оптимальных решений, является очень «сильным». Вместе с тем психологические исследования показывают, что в подавляющем большинстве случаев люди не ведут себя подобно рациональному человеку. Это объясняется, во-первых, ограниченными способностями людей по восприятию и переработке больших объемов информации, а во-вторых, нехваткой самой информации, требуемой для принятия оптимального решения. Дело в том, что в реальных ситуациях информация о возможностях, как правило, расплывчата или вообще отсутствует. Кроме того, последствия каждой альтернативы непонятны, условия среды слишком изменчивы и сложны для того, чтобы их четко обозначить и оценить соответствующие вероятности. Очевидно, что теория ожидаемой полезности не отвечает на вопрос – каким образом невооруженный человеческий разум справляется со всеми сложностями реального мира? Для этого необходимо обратиться к другим моделям или теориям, которые описывают действительное поведение людей в ситуациях выбора. Одна из таких моделей – концепция ограниченной рациональности – была предложена в 1956 году лауреатом Нобелевской премии по экономике Гербертом Саймоном. Эта концепция явилась противопоставлением теории ожидаемой полезности. Г.Саймон установил, что люди используют три основных правила или «стратегии упрощения», которые позволяют им принять решение. Во-первых, люди упрощают реальную ситуацию, рассматривая лишь небольшое число альтернатив и их возможных последствий. Во-вторых, люди упрощают проблему выбора, устанавливая так называемые уровни притязаний или устремлений по всем возможным последствиям, к которым может привести та или иная альтернатива. И, в-третьих, люди выбирают первую альтернативу, которая «удовлетворяет» всем уровням притязаний. Например, принимая решение о покупке загородного дома, мы не рассматриваем все существующие варианты выбора (их число очень велико), а ограничиваемся небольшим набором альтернатив (обычно не более 5-7 вариантов). Затем мы устанавливаем разумные требования, которым, по нашему мнению, должен удовлетворять удачный выбор (например, по цене, площади земельного участка, расстоянию от города и т.д.). Причем эти требования в процессе получения новой информации могут изменяться. Как только найден подходящий вариант, дальнейший поиск прекращается, и мы принимаем удовлетворительное решение. Иначе говоря, мы выбираем не самый лучший вариант из всех возможных, а лишь тот, который удовлетворяет нашим требованиям или насущным потребностям.

Аналогично поступают руководители организаций, принимая управленческие решения, которые, согласно данной концепции, не рассматриваются как рациональные или иррациональные, а лишь как вынужденно или ограниченно рациональные. Таким образом, согласно концепции ограниченной рациональности Г. Саймона, люди не стремятся «оптимизировать», а хотят почувствовать себя «удовлетворенными», т.е. выбирают первую альтернативу, которая отвечает их основным требованиям. Таким способом они избегают сбора и переработки огромных массивов информации, но вместе с тем продолжают неплохо ориентироваться в сложных ситуациях, действуя разумно и целесообразно.

ТЕОРИЯ ПРОСПЕКТОВ. Теория проспектов или «теория перспективы», предложенная Д. Канеманом и А. Тверски в 1979 году, описывает поведение людей, когда они принимают решения в условиях риска. Проспектом называется некоторая ситуация выбора с вероятностными исходами. Выводы теории проспектов, основанные на многочисленных психологических экспериментах, также отличаются от рекомендаций нормативной теории ожидаемой полезности.

Во-первых, в результате экспериментов было установлено, что люди придают большее значение потерям, чем приобретениям, даже если их величина одинакова. Другими словами, потери всегда кажутся «большими», чем приобретения. Например, нас сильнее огорчит потеря 500 $. чем обрадует находка той же суммы денег. В частности, отношение к потерям проявляется в так называемом эффекте собственности (или вклада), согласно которому потеря какого-либо предмета ощущается людьми сильнее, чем его приобретение [22]. Например, люди обычно соглашаются продать принадлежащую им вещь (скажем, автомобиль) за цену больше той, которую сами согласились бы заплатить за эту вещь, если бы она им не принадлежала. Логично предположить, что в этом случае продавцы как бы расстаются с ценным для себя предметом и поэтому рассматривают его продажу как потерю. Вместе с тем для покупателей этот предмет еще не обладает столь же высокой ценностью, и поэтому они рассматривают его приобретение как выигрыш. Поскольку в обоих случаях речь идет об одном и том же предмете, то объективные значения проигрыша (для продавца) и выигрыша (для покупателя) одинаковы. Однако вследствие указанных причин субъективная величина проигрыша обычно оказывается выше, чем субъективное значение выигрыша. Таким образом, ценность потерь субъективно завышается по сравнению с ценностью такого же «количества» приобретений.

Это явление используется некоторыми фирмами, которые предлагают свои товары на основе «испытательного срока». Обладание предметом субъективно повышает его ценность, и покупателю бывает трудно с ним расстаться. Кроме того, эффект собственности служит причиной основного противоречия, которое присутствует в любых переговорах. Дело в том. что совместный договор, заключенный на переговорах, одни склонны рассматривать как потерю, а другие– как приобретение, даже если объективно он одинаково выгоден обеим сторонам.

Во-вторых, авторы теории проспектов установили, что отношение людей к риску сильно зависит от формулировки задачи выбора. Эта особенность человеческого поведения тесно связана с отношением к потерям и также не учитывается в теории ожидаемой полезности. Она заключается в том, что люди обычно уклоняются от риска, чтобы получить гарантированный выигрыш, и предпочитают риск, чтобы избежать гарантированных потерь. Для иллюстрации этой закономерности Д. Канеман и А. Тверски приводят два примера, которые использовались ими для экспериментов [22]. В первом примере испытуемым предлагалось сделать выбор между альтернативами А и В.

А: С вероятностью 0,50 вы получите 1000 $

или с вероятностью 0,50 вы не получите ничего.

В: Вы наверняка получите 500 $

Оба варианта имеют одинаковую ожидаемую полезность, равную плюс 500$ (-1000$ × 0,5+ + 0$ × 0,5 = -500 $ × 1,0). Поэтому теоретически ответы испытуемых должны были бы разделиться поровну. Однако этого не произошло. Подавляющее большинство участников отказались рисковать и выбрали альтернативу В. связанную с получением гарантированного выигрыша. В этом случае эксперимент показал избегание риска.

В другом примере испытуемым предлагалось сделать выбор между альтернативами C u D.

С: С вероятностью 0,50 вы потеряете 1000 S или с вероятностью 0,50 вы не потеряете ничего.

D: Вы наверняка потеряете 500$.

На этот раз большинство участников эксперимента выбрали альтернативу С, т.е. согласились пойти на риск, чтобы избежать гарантированной потери 500$. хотя и в этом случае оба варианта имеют одинаковую ожидаемую полезность, равную минус 500 $ (-1000 $×0,5 + 0 $×0,5 = -500 $×1,0). Таким образом, в этом случае было продемонстрировано стремление к риску.

Приведенные примеры, а также результаты других исследований подтверждают общий вывод теории проспектов о том, что формулировка задачи влияет на предпочтения людей и их отношение к риску. Если задача выбора представлена «в терминах приобретений», то люди уклоняются от риска. И наоборот, если задача выбора представлена «в терминах потерь», то люди предпочитают рисковать. Это психологическое явление получило название эффект обрамления (framing).

«Эффект обрамления» помогает лучше понять поведение людей в ситуациях риска. Однако он имеет не только теоретическое значение, но может быть использован и в практических целях. Например, с его помощью можно предсказывать поведение людей при принятии решений в зависимости от того, как сформулирована задача выбора – в терминах выигрышей или в терминах проигрышей. Если задача представлена в терминах выигрышей, то в большинстве случаев люди будут склоняться к избеганию риска. Если же задача представлена в терминах проигрышей, то, скорее всего, будет наблюдаться обратная тенденция – стремление к риску. Более того, можно не только предсказывать поведение людей, но и влиять на него, изменяя тип обрамления в зависимости от того, какое решение мы хотим инициировать – осторожное или рискованное.

В-третьих, еще одно отличие теории проспектов от теории ожидаемой полезности заключается в отношении людей к вероятности получения того или иного результата. Было установлено, что люди склонны завышать маленькие вероятности и занижать средние и большие вероятности достижения значимых для себя результатов. Это явление называют эффектом субъективной оценки малых, средних и больших вероятностей [27]. Так, стремление людей завышать низкую вероятность можно показать на примере двух задач [22]. В первой задаче испытуемым предлагалось сделать выбор между альтернативами А и В.

А: 1 шанс из 1000 выиграть 5000 $.

В: Получить наверняка 5 $.

Большинство людей, которым предложили эту задачу, выбрали альтернативу А, т.е. предпочли рискнуть, чтобы выиграть 5000 $, хотя ожидаемая полезность обоих вариантов одинакова и равна плюс 5 $ (5000 $×0,001 + 0 $×0,999 = 5 $×1,0). Во второй задаче предлагалось сделать выбор между альтернативами С и D.

С: 1 шанс из 1000 потерять 5000 $.

D: Просто потерять 5 $.

Теперь большинство испытуемых выбрали альтернативу D. т.е. отказались рисковать, хотя и в этой задаче ожидаемая полезность обоих вариантов одинакова и равна минус 5 $ (- 5000 $×0,001 + 0 $×0,999 = - 5 $×1,0).

Поскольку ожидаемая полезность альтернатив одинакова, то в обоих случаях испытуемые должны были бы разделиться на две примерно равные группы. Однако этого снова не произошло. По мнению авторов эксперимента, наблюдаемый эффект можно объяснить тем, что люди переоценивают маленькие вероятности (например, 0,001) больших выигрышей или проигрышей. Поэтому ожидаемая полезность варианта А по сравнению с В субъективно возрастает, а варианта С по сравнению с D – уменьшается.

Как отмечают авторы теории проспектов, склонность людей завышать риск больших потерь используется в страховом бизнесе, когда люди соглашаются платить определенные страховые взносы, чтобы «обезопасить» себя от вероятных несчастных случаев.

ТЕОРИЯ РАСКАЯНИЯ. Наряду с теорией проспектов, объясняющей «нерациональное» поведение людей в ситуациях выбора, в 1982 году американские экономисты Г. Лумс и Р. Сагден предложили так называемую теорию раскаяния, которая основана на двух основных положениях [22].

Во-первых, многие люди после принятия решения испытывают чувство раскаяния или сожаления. Это происходит потому, что в некоторых случаях они оценивают качество своих решений не с точки зрения того, что действительно произошло, а относительно того, что могло бы произойти, если бы они поступили наилучшим образом. Это явление называют «приведением контрфактов», поскольку оно основано не на реальных, а на воображаемых событиях.

Во-вторых, люди не только испытывают эти чувства, но и пытаются представить, предугадать их еще до принятия решения. Например, если группе испытуемых предложить выбор между альтернативой А – с вероятностью 0,50 получить 1000 $ или с вероятностью 0,50 не получить ничего, и альтернативой В – наверняка получить 500 $. то большинство выберет второй вариант из-за боязни разочарования, которое они могут испытать в случае неудачи. В этой ситуации мы наблюдаем аналогичную тенденцию к избеганию риска, которая описывается в теории проспектов, но теория раскаяния объясняет ее по-другому – с помощью такого понятия, как сожаление, которое добавляется к простой оценке полезности каждой альтернативы. Таким образом, теория раскаяния обогащает и развивает предложенную ранее теорию проспектов, объясняя многие решения людей в условиях риска их стремлением уклониться от сожалений, связанных с неблагоприятными исходами случайных событий.

СТРАТЕГИИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА. Наиболее часто в своей жизни люди сталкиваются с такими проблемами, когда альтернативы оцениваются по нескольким показателям эффективности или качества (например, прибыль, риск, издержки), описывающих различные свойства объектов, предъявляемых для выбора. Эти свойства называются атрибутами альтернатив, а возникающие проблемы – многокритериальными или многоатрибутными задачами принятия решений. Они представляют собой достаточно сложный класс задач для человеческой системы переработки информации. Наличие нескольких критериев выбора приводит к резкому возрастанию количества информации, необходимой для оценки и сравнения альтернатив, и, как следствие, к большой нагрузке на кратковременную память человека. Поскольку ее объем ограничен, это заставляет людей использовать различные эвристики, чтобы упростить задачу и сделать обоснованный выбор. В этой области также проводились многочисленные исследования с целью описать поведение людей и определить основные эвристические правила, которыми они пользуются в ситуациях выбора со многими критериями. В результате экспериментов были установлены две группы таких правил, или эвристик, которые получили название стратегии компенсации и стратегии исключения.

Стратегии компенсации применяются, когда люди стремятся сопоставить достоинства и недостатки каждой альтернативы, чтобы сравнить их между собой и выбрать наилучшую. К ним относятся аддитивная стратегия, стратегия аддитивных разностей и стратегия идеальной точки.

1. Аддитивная стратегия заключается в том, что люди определяют общую полезность каждой альтернативы как сумму оценок по отдельным атрибутам, полученных с учетом относительной важности этих атрибутов. При этом оценки атрибутов выставляются субъективно либо вычисляются как некоторые масштабированные значения, выраженные в единой безразмерной шкале. Так, в примере с покупкой дома можно выделить основные атрибуты такие, как цена, местоположение, возраст постройки и другие, определить их важность для покупателя, оценить каждый вариант по всем атрибутам и затем сложить полученные оценки, предварительно умножив их на «веса» атрибутов. Тогда наилучшим выбором будет вариант с максимальной общей полезностью.

Очевидно, что аддитивная стратегия согласуется с нормативной теорией полезности. Однако это не означает, что, применяя эту стратегию, люди реально выполняют арифметические операции сложения и умножения. Речь идет лишь о способе мышления человека, когда он дает «суммарную» оценку каждой альтернативе с учетом значений всех атрибутов и их важности. Кроме того, как выяснилось в экспериментах, при попарных сравнениях люди часто используют упрощающий прием – просто подсчитывают число атрибутов, по которым одна из альтернатив превосходит другую, и выбирают альтернативу, у которой это число больше [11].

2. Стратегия аддитивных разностей используется при попарных сравнениях альтернатив и заключается в том, что люди оценивают не общую полезность каждой альтернативы, а только различие между ними. Формально это различие выглядит как сумма «взвешенных» разностей оценок альтернатив по всем атрибутам. Если полученная сумма положительна, то первая из двух альтернатив предпочтительнее, чем вторая. При этом установлено, что люди часто пренебрегают теми атрибутами, по которым различие оценок альтернатив невелико. Продолжая наш пример, можно оценить «разницу» между двумя вариантами покупки только по цене и местоположению, если по остальным атрибутам они примерно одинаковы. Затем формируется мнение об их различии в целом и выносится суждение о предпочтительности того или иного варианта.

3. Стратегия идеальной точки напоминает правило аддитивных разностей, но отличается от него тем, что все альтернативы сравниваются не между собой, а с некоторым эталоном, т.е. идеальным вариантом, который существует лишь в нашем сознании, но практически недостижим. Тогда наилучшей считается альтернатива, наиболее близкая к «идеалу» с учетом значений всех атрибутов.

Стратегии исключения, называемые также некомпенсирующими стратегиями, используются в тех случаях, когда люди отказываются от сравнения достоинств и недостатков всех альтернатив и применяют простые эвристические правила, чтобы исключить из рассмотрения как можно больше вариантов, «не заслуживающих внимания», и оставить небольшое число альтернатив, из которых можно сделать разумный выбор. К этой группе стратегий выбора относятся стратегия доминирования, конъюнктивная стратегия, дизъюнктивная стратегия, лексикографическая стратегия и стратегия удаления по аспектам.

1. Стратегия доминирования применяется для поиска такой альтернативы, которая по всем атрибутам не хуже и хотя бы по одному атрибуту лучше, чем все остальные варианты выбора. Например, при выборе места работы из нескольких предложений следует выбрать более престижное при условии, что по другим атрибутам (должности, оплате труда, перспективам роста и т.д.) оно по крайней мере не хуже, чем остальные варианты. Эта стратегия позволяет исключить некоторые возможности и сократить множество альтернатив, но обычно не приводит к выбору наилучшей альтернативы, поскольку она существует далеко не всегда. Вместе с тем доказано, что если такая альтернатива существует, то любая из стратегий компенсации также позволяет ее найти. В этом случае преимущество стратегии доминирования заключается в относительной простоте использования.

2. Конъюнктивная стратегия позволяет исключить альтернативы, которые не удовлетворяют минимальным требованиям по всем атрибутам одновременно. Такая стратегия согласуется с концепцией ограниченной рациональности и приводит к выбору первой удовлетворительной альтернативы, если она существует. Например, принимая решение о приобретении автомобиля, в соответствии с конъюнктивной стратегией мы выбираем достаточно престижную модель, цена которой не выше допустимой, а мощность и надежность не ниже требуемых значений. Если удовлетворительное решение не найдено, то необходимо расширить список альтернатив или ослабить требования к ним по отдельным атрибутам.

3. Дизъюнктивная стратегия состоит в том, что каждая альтернатива оценивается по своим лучшим качествам независимо от того, какие значения имеют остальные атрибуты. После этого для окончательного выбора оставляются только те альтернативы, которые «лучше всех» по каждому отдельному атрибуту. Например, вначале мы можем остановить свой выбор на самой дешевой модели, если даже по остальным качествам она явно уступает другим вариантам, затем выбрать самую престижную модель, если даже ее цена слишком высока, и т.д. Остальные варианты исключаются из дальнейшего рассмотрения.

4. Лексикографическая стратегия похожа на дизъюнктивную за тем исключением, что сначала отбираются альтернативы, лучшие среди всех по самому важному атрибуту. Если таких альтернатив несколько, то среди них снова определяются лучшие по самому важному атрибуту из оставшихся и т.д. пока число вариантов не сократится до нужного значения. Например, мы можем выбрать вначале самые престижные модели, затем среди них – самые дешевые и т.д.

5. Стратегия удаления по аспектам напоминает лексикографическую, но основана на другом принципе. Сначала удаляются альтернативы, не удовлетворяющие нашим требованиям по самому важному атрибуту, затем среди оставшихся исключаются альтернативы, не подходящие по менее важному атрибуту, и далее, пока не останется один или несколько вариантов для окончательного выбора. Так, по аналогии с предыдущим примером, мы отбираем вначале не самые, а достаточно престижные модели, затем среди них – достаточно дешевые и т.д.

Как показывают исследования, на самом деле люди не ограничиваются какой-либо одной стратегией, а используют их сочетания. При этом, как правило, они стараются сократить множество альтернатив до разумных пределов с помощью стратегий исключения. Если после этого остается несколько вариантов, то среди них определяется наилучший с помощью той или иной стратегии компенсации.