43 Размерные цепи. Основные термины и определения.

Обеспечение точностных технических требований достигается выявлением и расчетом размерных цепей.

Размерной цепью называют совокупность размеров, непосред­ственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. В зависимости от вида задач размерные цепи де­лятся на конструкторские, технологические и измерительные. Цепи, относящиеся к собранным изделиям, называют сборочными. Техноло­гические цепи типичны при расчете положения поверхностей, осей и припусков под механическую обработку у отдельных деталей.

Размеры, образующие цепь, называются звеньями. В зависимо­сти от их вида различают линейные, угловые и смешанные размер­ные цепи. Различают плоские размерные цепи - звенья расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях и пространст­венные - часть или все звенья расположены в непараллельных плос­костях. Звенья размерной цепи обозначаются одной из прописных букв русского алфавита с числовыми индексами. В угловой размер­ной цепи звенья обозначаются строчными буквами греческого алфа­вита с числовыми индексами, соответствующими номеру звена цепи.

Отдельные звенья могут иметь нулевые номинальные размеры (биения, начальные значения параллельности, соосности, величины зазоров или натягов, температурные или упругие деформации).

Размерная цепь состоит из составляющих звеньев и замы­кающего. Схема размерной цепи, представляющей собой графиче­ское безмасштабное изображение, представлена на рис.4. Состав­ляющие звенья функционально связаны с замыкающим. Замыкаю­щее звено размерной цепи является исходным при постановке зада­чи или получается последним в результате ее решения. Оно имеет индекс в виде прописной буквы например

Составляющие звенья различают увеличивающие и уменьшающие. Увеличиваю­щими звеньями называют зве­нья, с увеличение которых за­мыкающее звено увеличивает­ся. Уменьшающими звеньями называют звенья размерной це­пи, с увеличением которых за­ мыкающее звено уменьшается.

На примере размерной цепи (рис.4) звенья с индексами 1; 2; 4; 6 являются увеличивающими, а с индексами 3; 5; 7 - уменьшающими.

На чертежах нельзя допускать замкнутых размерных цепей -один из размеров должен быть опущен, либо указан как размер для справок. В противном случае возможно появление брака.

Размеры гладкого цилиндрического соединения образуют трехзвенную цепь, в которой номиналом замыкающего звена явля­ется зазор, в соединении диаметр вала является уменьшающим зве­ном, а диаметр отверстия увеличивающим.

Размер замыкающего звена в процессе обработки или сборки получается как следствие обеспечения заданной точности каждого из составляющих звеньев, следовательно, замыкающее звено в раз­мерной цепи является самым малоточным, так как его погрешность суммируется из погрешностей остальных размеров. Поэтому следует стремиться составлять размерную цепь из минимально необходимо­го числа звеньев.

44 Классификация размерных цепей

Размерные цепи классифицируют: по области применения, мес­ту в изделии, расположению звеньев, характеру звеньев и по харак­теру взаимных связей между звеньями.

По области применения размерные цепи делятся на конструк­торские, технологические и измерительные.

Конструкторская размерная цепь — размерная цепь, с помощью которой решается задача обеспечения точности при конструирова­нии изделия.

Технологическая размерная цепь — размерная цепь, с помощью которой решается задача обеспечения точности при изготовле­нии изделия.

Измерительная размерная цепь — размерная цепь, с помощью которой решается задача измерения величин, характеризующих точ­ность изделия.

По месту в изделии различают детальные и сборочные размер­ные цепи. Если все звенья цепи принадлежат одной детали, то такая размерная цепь называется детальной. Детальные размерные цепи используются для решения задач обеспечения точности при изго­товлении детали.

Сборочная размерная цепь рассматривается в целях обеспече­ния точности относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу.

По расположению звеньев размерные цепи делят на линейные, угловые, плоские и пространственные.

Линейная размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры.

Угловая размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой яв­ляются угловые размеры.

Плоская размерная цепь — размерная цепь, звенья которой рас­положены в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пространственная размерная цепь — размерная цепь, звенья ко­торой расположены в непараллельных плоскостях.

Линейные и плоские размерные цепи являются частными случаями пространственных размерных цепей. По характеру звеньев размер­ные цепи делят на скалярные, век­торные и комбинированные.

Скалярная размерная цепь — раз­мерная цепь, все звенья которой являются скалярными величинами (скалярная величина — величина, которая полностью определяется только своей величиной). К ска­лярным величинам относятся, на­пример, отклонения длины вала,

втулки, монтажная высота подшипника, отклонения ширины сту­пицы зубчатого колеса, отклонения в расстоянии между осями и т. п.

Векторная размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой являются векторные величины (векторная величина — величина, ко­торая полностью определяется своим модулем и направлением). К векторным отклонениям относятся, например, отклонения от со­осности цилиндрических поверхностей, радиальное биение поверх­ностей за счет эксцентриситета осей, биение торцевых поверхностей, отклонение от соосности отверстий и т. п.

Комбинированная размерная цепь — размерная цепь, часть звеньев которой являются векторными величинами, а остальные — скаляр­ными величинами.

Параллельно связанные размерные цепи — размерные цепи, имею­щие не менее чем одно общее звено (Б₆ и В₂, Б₅ и В_ъ, Б₄ и В_А).

Общее звено — звено, одновременно принадлежащее несколь­ким размерным цепям.

Последовательно связанные размерные цепи — размерные цепи, имеющие одну общую базу (а—а, б—б — общие базы).

Комбинированно связанные размерные цепи — размерные цепи, име­ющие общие звенья и базы.