Оценить устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста, если передаточная функция разомкнутой системы равна
где T1 = 1 c, T2 = 0,5 c, T3 = 0,1 c, k1 = 2, k2 = 5, k3 = 0,4.
Решение. Поскольку необходимо оценить устойчивость имеющейся системы,ее предварительно следует сделать разомкнутой – разорвать контур обратной связи по сумматору. Передаточная функция разомкнутой системы W(s) = /((s2 + 1)(0.5s+1)0.1s).Блок с коэффициентом усиления 0.8 стоит вне контура обратной связи и на устойчивость системы не влияет. В разомкнутом состоянии система находится на колебательной границе устойчивости, так как имеет корни s1, 2 = ±j1. Находим комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы W(jw) = 1/(1 - w2).Определяем частоты пересечения годографа с осями координат: мнимая часть отсутствует, из уравнения Re(w) = 0 видно, что корни,т.е. частоты пересечения с мнимой осью, отсутствуют. Зато уравнение 1 -0.5 w = 0 дает частоту разрыва характеристики wр = 2. В подобном случае обычно берут еще две частоты (произвольно) – немного меньше частоты разрыва и немного больше, например, возьмём 0,1 и 10.
Замкнутая система также находится на колебательной границе устойчивости, т.к. АФЧХ проходит через точку (-1, j0).
Найти запасы устойчивости по амплитуде и фазе замкнутой системы, если передаточная функция разомкнутой системы равна
W(s)=1+0.1s/(1+0.2s)(1+0.25s2)=1+0.1s/1+0.25s2+0.2s+0.053
Задача не требует построения АФЧХ. По критерию Гурвица следует, что в разомкнутом состоянии система устойчива, нулей нет, поэтому годограф Найквиста проходит два квадранта по часовой стрелке и не пересекает отрицательную действительную полуось. Таким образом, запас по амплитуде максимален Am = 1. Полюса системы действительные, следовательно, резонанс в системе отсутствует и амплитуда вектора |W(jω)| нигде не превышает величины kуст = 1/2, запас устойчивости по фазе равен φМ = 180°.Запас по амплитуде АМ = 1, запас по фазе φМ = 180°.
8.23 Определить величину перерегулирования, времени регулирования и степень демпфирования по переходной характеристике выхода системы относительно возмущения
Перерегулирование σ = 0,7/1,05 = 0,667; коэффициент демпфирования ψ = (1,05 – 0,5)/(1,05 – 0) = 0,524; время регулирования на уровне Δ = 0,05×1,05 = 0,052 равно примерно 22 с
Найти tрег и σ системы, если k = 3
Коэффициент передачи на относительные показатели не влияет.
Нуль 1.5, равный полюсу, взаимно с ним компенсируется. Следовательно, доминирующими являются комплексно-сопряженные полюса -2 ± j, откуда tрег ≈ 3/|αmin| = 3/2 = 1.5 с, степень колебательности системы m=b/a max = 1/2 = 0.5, перерегулирование σ= e(–π/m)= e(–π/0.5)=0,002 или 0,2 %. Время регулирования tрег = 1.5 с; перерегулирование σ = 0,2 %.
9. Теоретические основы электротехники
11. Электрооборудование и автоматика береговых объектов
Принципиальная схема управления электроприводом механизма перемещения портального крана с применением магнитного контроллера типа ТА.
Принципиальная схема управления электроприводом механизма подъема портального крана с применением магнитного контроллера типа ТСА. Работа схемы в режиме «Подъём».
Принципиальная схема управления электроприводом механизма подъема портального крана с применением магнитного контроллера типа КС. Работа электропривода в режиме подъем.
Принципиальная схема управления электроприводом механизма перемещения портального крана с применением магнитного контроллера типа ДК. Работа электропривода в режиме «Вперед».
Принципиальная схема управления электроприводом механизма изменения вылета стрелы портального крана типа «Ганц». Работа схемы в режиме «Вылет больше».
Принципиальная схема управления электроприводом механизма изменения вылета стрелы портального крана типа «Альбатрос».
11.6 .Альбатрос вылет стрелы В первом положении рукоятки командоконтроллера «Увеличение вылета» через контакты конечных выключателей получат питание реле К1 и через контакт S1.5 — контактор КМ1, который включит двигатель Ml на напряжение сети.Контактор КМ1 включится только в том случае, если не сработал ограничитель грузоподъемности и контакт К вследствие этого находится в замкнутом состоянии.Сработает реле времени КТ1, так как контакты S1.8 и К.М1.3 замкнуты. Контакт КТ 1.1 без выдержки времени включит контактор электрогидравлических толкателей КМ5 и механизм придет в движение. Вспомогательный контакт КМ5.2 замкнется, включая контакторы КМЗ и КМ4. Замкнувшиеся контакты КМ3.1, КМ4.1 (см. рис. 2.10, а) подадут постоянный ток на статор машины М2, которая будет работать в режиме динамического торможения. Так как резистор R1 будет зашунтирован, то тормозной момент имеет максимальное значение. Сочетание работы двух машин Ml и М2 позволяет получить пониженную скорость, стабильность которой обеспечена высокой жесткостью механической характеристики электропривода.Во втором положении рукоятки командоконтроллера «Увеличение вылета» контактор ускорения КМ6 выключит первую ступень пускорегулирующего резистора R в цепи ротора двигателя Ml. Разомкнется контакт КМ6.2 и обесточится контактор КМ4, что приведет к размыканию контакта КМ4.1. Резистор R1 будет введен в цепь статора машины М2. Тормозной момент уменьшится, а скорость движениястрелы возрастет. В положениях 3 и 4 рукоятки командоконтроллера тормозная машина М2 отключена и дальнейший разгон электродвигателям/ осуществляется автоматически с помощью контакторов ускорения КМ7, КМ8 и электромагнитных реле времени КТ2, КТЗ. Для автоматизации работы электропривода использовано также центробежное реле контроля скорости РКС, расположенное на одном валу с машинами Ml и М2. (a)
|
Это реле имеет два контакта SR1 и SR2. Контакт SR1 замкнут в том случае, если механизм перемещается в сторону увеличения вылета и частота вращения двигателя Ml больше 250 об/мин, а контакт SR2 разомкнут при любой частоте вращения. При уменьшении вылета функции контактов SR1 и SR2 меняются на обратные.Перевод из рабочего положения в нулевое рукоятки командоконтроллера «Увеличение вылета» приводит к отключению двигателя Ml, и если частота вращения ротора будет больше 250 об/мин, то через контакты S1.9 и SRP1 включится реле К2. Контакт К2.3 замкнется и подаст питание контакторам КМЗ и КМ4, включающим машину М2 на режим динамического торможения. Механического торможения при этом не происходит, так как реле времени КТ1, контролирующее работу контактора КМ5 электрогидравлических толкателей, продолжает получать питание через контакты KV1.1 и К2.4. (Напомним, что ранее катушка КТ1 получала питание через контакт КМ1.3. Переход на другую цепь вызывает кратковременное отключение катушки КТ1, но благодаря выдержке времени на отключение контакта КТ 1.1 механическое притормаживание не происходит.) Катушка реле напряжения KV1 включена на выход выпрямительного моста VD, обеспечивающего постоянным током машину М2.Когда частота вращения станет меньше 250 об/мин, контакт SR1 разомкнется, отключится реле К2. Разомкнется контакт К2.3 и торможение машиной М2 прекратится. Размыкание же контакта КМ2.4 обесточит реле КТ1, что приведет к механическому затормаживанию механизма.Предварительное включение машины М2 обеспечивает высокую плавность торможения, уменьшая упругие колебания стреловой системы и увеличивая срок работы накладок механического тормоза.Если по какой-либо причине будет отсутствовать напряжение на выходе выпрямителя VD и машина М2 не создаст тормозной момент, контакт KV1.1 останется в разомкнутом состоянии. В результате КТ1 останется без питания и сразу произойдет механическое затормаживание. Рассмотрим действие конечных выключателей при достижении предельно большого вылета. Когда вылет стрелы достигает 31 м, размыкается контакт SQ6 и теряет питание катушка К1. Контакт К1.2 отключает контактор ускорения КМ6 и резистор R полностью включится в цепь ротора двигателя Ml. Замкнувшийся контактК1.1 подаст ток в катушки КМЗ и КМ4 (контакт КМ6.2 замкнут) и машина М2 создаст максимальный тормозной момент. Дальнейшее движение стрелы сопровождается снижением скорости и при вылете, равном 32 м, разомкнется SQ1, в результате чего цепи управления отключатся и произойдет окончательное Затормаживание механическим тормазом
|
11.7..Принципиальная схема управления электроприводом механизма поворота портального крана типа «Альбатрос». Работа электропривода в режиме «Вправо».
11.7. Принципиальная схема управления электроприводом механизма поворота портального крана типа "Альбатрос". Работа электропривода в режиме поворота в право. Механизм поворота оборудован двумя одинаковыми двигателями М1 и М2, расположенными диаметрально на поворотной платформе. Автоматизация запуска двигателей осуществляется с помощью электромагнитных реле времени КТ1 – КТ6. Предусмотрено электродинамическое торможение, происходящее при подключении обмоток статора к источнику постоянного тока через выпрямитель VD. Значение постоянного тока, а следовательно, и тормозного момента изменяется ступенчатым регулированием сопротивления резистора R1.Процесс пуска и регулирования скорости вращения роторов двигателей осуществляется командоконтроллером S1, а процесс электрического торможения командоконтроллером S2, приводимым в работу специальной ножной педалью.На валу одного из двигателей установлено центробежное реле контроля скорости РКС с двумя замыкающимися контактами. Один из них (SR1) замкнут при скорости 140 об/мин и более при вращении вправо, а другой (SR2) при вращении влево. Механический тормоз выполнен в виде двух гидротолкателей с двигателями М1Г и М2Г. На нулевой позиции командоконтроллера S1 замкнуты контакты S1.5, S1.6, S1.7. При подключении схемы в сеть получат питание и включатся электромагнитные реле времени КТ2, КТ3, КТ4, КТ5, КТ6, которые разомкнут свои контакты КТ2.1, КТ3.1, КТ4.1, КТ5.1, КТ6.1. Схема готова к работе.При постановки командоконтроллера в 1-ую позицию, например «Вправо», замкнутся контакты S1.1; S1.3; S1.4; S1.6; S1.12. Замкнувшийся контакт S1.1 замкнет цепь контактора КМ1, который включится и замкнет силовые контакты КМ1.1, подключающие статоры обоих двигателей М1 и М2 к источнику трехфазного переменного напряжения. Замкнется контакт КМ1.5 и включится контактор КМ13 подключающий силовыми контактами КМ13 батарею конденсаторов. Замкнувшийся контакт S1.3, замкнет цепь контактора КМ3, который включится и замкнет силовые контакты КМ3.1 в цепи двигателей М1Г и М2Г гидротолкателей и электроприводы растормозятся.И двигатели М1 и М2 начнут работать по 1-ой искусственной характеристике.Контакты S1.4 и S1.6 подготовят для включения реле К2.Замкнувшийся контакт S1.12 замкнет цепь реле времени КТ7, которое включится и замкнет контакт КТ7.1, шунтирующий контакт S1.3.При постановке командоконтроллера на 2-ую позицию замкнется контакт S1.8, создающий цепь для контакторов 1КМ9 и 2КМ9. . Контакторы включатся и |
11.8 Принципиальная схема управления электроприводом механизма поворота портального крана типа «Альбатрос». Работа электропривода в режиме электродинамическое торможение при сбросе рукоятки командоконтроллера на нулевую позицию и пользовании ножным тормозом.
8. АЛЬБОТРОС ПОВОРОТ Электрическая схема механизма поворота (рис. 2.11). Механизм поворота крана «Альбатрос» оборудован двумя одинаковыми двигателями Ml и М2, расположенными диаметрально на поворотной платформе, что устраняет асимметрию движущих сил, присущую однодвигательному приводу. Автоматизация запуска двигателей осуществляется с помощью электромагнитных реле времени КТ4—КТ6. Предусмотрено динамическое торможение, происходящее при подключении обмоток статора к источнику постоянного тока VD. Значения постоянного тока, а следовательно, и тормозного момента электродвигателей изменяются ступенчатым регулированием сопротивления резистора R1 (рис. 2.11, а).Процесс пуска и регулирование частоты вращения двигателей осуществляются командоконтроллером S1, а процесс электрического торможения — командоконтроллером S2, приводимым в движение специальной ножной педалью. На валу одного из двигателей установлено центробежное реле контроля скорости РКС с двумя замыкающими контактами. Один из них (SR1) замкнут при частоте вращения ротора, равной 140 об/мин и более при вращении вправо, другой (SR2) — при вращении влево.Перевод из рабочего положения в нулевое рукоятки командоконтроллера приводит к отключению обоих электродвигателей от сети переменного тока (рис. 2.11, б). В связи с размыканием контактора S1.12 потеряет питание катушка реле времени КТ7. Но так как через контакты S1.5, SR1 образуется цепь для реле К2 и контакт К2.4 замкнется, катушка КТ7 вновь окажется под током. Выдержка времени на размыкание контакта КТ7.1 исключает перерыв питания контактора КМЗ и, следовательно, будет обеспечено движение механизма по инерции. При снижении частоты вращения электродвигателей до 140 об/мин потеряет питание реле К2, так как разомкнется : контакт центробежного реле SR1. По истечении выдержки времени реле КТ7 (1,5—2 с) контактор КМЗ отключится и произойдет механическое затормаживание механизма.Если необходимо более интенсивное замедление механизма поворота в нулевом положении командоконтроллера S1, то нажимают педаль контроллера S2. Во втором положении замыкается контакт S2.1 и, так как S1.7 и КМЗ.2также замкнуты, срабатывает контактор КМ5, а затем и КМ4. Двигатели Ml и М2 включаются на динамическое тор можение с выведенными тремя нижними секциями резистора R, так как срабатывают контакторы 1КМ11 н2КМ11 вследствие замыкания контакта КМ5.3. Механическая характеристика, соответствующая этому случаю, обозначена на рис. 2.11, в цифрой 2.В последующих положениях тормозной педали происходит увеличение тормозного момента двигателей путем шунтирования ступеней резистора R1. В конечном положении педали, помимо этого, включаются контакторы 1КМ12 и 2КМ 12, что обеспечит дополнительное увеличение тормоза момента.При необходимости можно воспользоваться и более интенсивным замедлением механизма, для чего рукоятку командоконтроллера S1 переводят из рабочего положения одного направления в рабочее положение другого направления. В этом случае сработает реле /С/. Контакты Kl.l—К1-6 замкнутся и двигатели Ml, М2 будут сразу работать в режиме динамического торможения, соответствующем шестому положению тормозной педали (см. рис. 2.11, в, характеристика 6). Необходимо отметить, что динамика процесса замедления происходит более благоприятно, если торможение начинается при частоте вращения, близкой к номинальной (точка а). Если же начало торможения соответствует точке б, то в этом случае интенсивность начального замедления выше и динамические процессы сопровождаются более сильно выраженными упругими колебаниями механизма. При выключении цепи динамического торможения сначала теряет питание катушка КМ5, а затем с выдержкой времени размыкания контакта КТ 1.1 отключается катушка КМ4. Это обеспечивает бестоковое размыкание контактов КМ 4.1 и следовательно исключает возможность появления тяжёлой для коммутации дуги пост. I
|
12. Электроснабжение стационарных и мобильных объектов