2.3 Обыкновенная годовая рента

Рассмотрим простой способ составления плана ежегодного последовательного погашения задолженностей на примере полученного в банке кредита на n –лет по простой процентной ставке.

Пример:

Какими суммами следует погашать долг в 10000 руб., при условии, что срок долга составляет 5 лет. Ставка простых процентов для каждого года – 40% годовых. Долг погашается равномерными платежами в конце года.

Сумма ежегодного платежа равна:

R = 10000/5.

Определяем сумму процентных платежей по году. Сумма процентных платежей по простым процентам:

P_i = 4000

R + 4000 = 6000

3200 + 2000 = 5200

2400 + 2000 = 4000

1600 + 1000 = 3600

800 + 2000 = 2800

22000 – 10000 = 12000

Пример:

Во что обратится сумма в 10⁴ у.е. через 10 лет при 6% годовых начислений, если рост цен в первом случае – 3%, во втором случае – 8%. Рассчитать на 10 лет.

.

2.4 Оценки инвестиционных проектов

В предпринимательской деятельности та или иная деятельность всегда связана с инвестициями. Инвестиции необходимы для расширения материально-технической базы, увеличения объёмов производства, освоения новых видов деятельности.

Капитал инвестируется с единственной целью – получение дохода в будущем. Привлекательность инвестиционных проектов характеризуется четырьмя показателями:

1. Потенциальные выгоды – это чистый денежный доход от деятельности

объём вложений, т.е. чистые инвестиции.

2. Период, в течение которого инвестиционный проект будет давать доход – жизненный цикл инвестиций.

3. Высвобождение капитала в конце срока экономической жизни инвестиции – ликвидационная стоимость.

Детальному исследованию инвестиционного проекта предшествует простой предварительный анализ, основанный на понятии окупаемости. Окупаемость или срок окупаемости.

n_ц = C/R,

где C – сумма инвестиций

R – ожидаемый ежегодный доход

В результате получим число лет, необходимых для возврата первоначальных капиталовложений. Для получения дохода необходимо, чтобы жизненный цикл инвестиций превышал срок окупаемости.

Задача

Для приобретения и монтажа нового оборудования требуются капиталовложения = 1 млн. руб. R = 200000 р. Найти n_ц.

N_ц = 10⁶/(2*10⁵)=5 лет

Если инвестиционный проект не приносит доход регулярно и равномерными частями, то n_ц определяют сложением доходов за год деятельности до тех пор, пока сумма не сравняется с величиной инвестиций капитала.

n_ц приравнивается к сумме дохода

Если исходить только из n_ц, то лучше является проект с наименьшим сроком окупаемости. Для более детальной оценки инвестиций применяют методы анализа, учитывающие фактор времени в процессе получения дохода, очевидно, что из двух предложений, не отличающихся ничем, кроме времени получения доходов, инвестор выберет то, где доход обещает быть раньше, так как этот доход можно вновь инвестировать и получить дополнительный доход. Точно также инвестор из двух вариантов – понести затраты немедленно или распределить их во времени выберет последний вариант.

Рассмотрим показатели, характеризующие временные характеристики дохода:

– чистая дисконтированная стоимость, текущая стоимость;

– индекс прибыльности;

– внутренняя норма окупаемости.

Текущая стоимость капиталовложений определяется:

IC = C_i *Vⁱ ,

где С_i – капиталовложения I – го года

V – годовой дисконтный множитель.

Особое внимание следует уделить используемой ставки дисконтирования, она не должна существенно отличаться от средней ставки дохода. Доходы от проекта характеризуются чистой текущей стоимостью поступлений

PV =  P_k *V^k ,

где P_k – поступления к – го года

Чистая текущая стоимость равна разности чистых текущих стоимостей поступивших i инвестиций.

NPV = PV – IC – чистая дисконтированная стоимость.

Данный показатель соотносит поступления и расходы, т.е. если NPV>0, то проект рентабелен, если NPV<0, то проект не рентабелен. Этот вывод определяется соотношением применяемых ставок дисконтирования.

Задача:

На условиях предыдущего примера n = 7 лет, d = 10%, определить рентабельность. IC = 10⁸,

PV = 2*10⁵*(0,9+0,9²+0,9³+0,9⁴+0,9⁵+0,9⁶+0,9⁷) = 9,4*10⁵

NPV = 940000-1000000 = - 60000.

Ответ: нерентабелен.

Таким образом, привлекательность инвестиционного проекта зависит от ставки доходности, чистую текущую стоимость используют в качестве индикатора, показывающего, будет ли получена желаемая доходность в течение жизненного цикла инвестиций.

Более удобным индикатором доходности инвестиций является показатель доходности:

PI = PV/IC – индекс прибыльности

Этот показатель даёт качественную оценку рентабельности инвестиционного проекта, но не позволяет осуществить выбор между инвестиционными проектами разных масштабов. Выбирается инвестиционный проект с PI>1.