4.3.4. Спад звуковой энергии

Имеем установившуюся e₀, в момент времени t=0 источник звука выключается. Далее:

t=t_ср+0:  ,

t=2t_ср+0:  ,

t=nt_ср+0:  .

Как и ранее

.

Процесс спада также экспоненциальный (линейный в логарифмической шкале) и тем короче, чем больше А и меньше V. Коэффициент, определяющий скорость изменения давления, один и тот же и для нарастания, и для спада, т.е. чем больше время реверберации, тем медленнее и нарастание.

Рис. 4.5. Зависимость плотности звуковой энергии в помещении от времени при включении и выключении источника

Потери энергии происходят также в воздухе из-за его вязкости, теплопроводности и молекулярного поглощения. Они могут быть описаны соотношением  , где  , m - коэффициент затухания, равный обратному значению того пути l, на котором eуменьшается в e раз.  , где h - коэффициент вязкости.

С учетом поглощения звука в воздухе:

.

В связи с тем, что звукопоглощение в воздухе пропорционально квадрату частоты, оно влияет на процесс изменения плотности звуковой энергии в основном на высоких частотах. Однако, чем больше помещение, тем больше длина свободного пробега и тем на меньших частотах начинает сказываться поглощение в воздухе.

4.3.5. Стандартное время реверберации

Стандартным временем реверберации Т_Р называется время затухания звука на частоте 512 Гц на 60 дБ.

.

Решив уравнение относительно Т_Р, получим:

.

Итак, Т_Р зависит в первую очередь от отношения объема помещения к фонду звукопоглощения, а на ВЧ еще и от поглощения энергии в воздухе (T_p уменьшается с ростом поглощения).

Для помещений небольшого объема и на частотах более 1000 Гц вторым слагаемым можно пренебречь. При частоте сигнала свыше 4 кГц сказывается поглощение в воздухе и время реверберации уменьшается.

4.3.6. Акустическое отношение и эквивалентная реверберация

Стандартная реверберация характеризует изменение плотности энергии диффузного поля в помещении в целом. Однако при реальном прослушивании диффузной можно считать только совокупность отраженных сигналов, помимо которой существует еще и прямой звук. Соотношение плотностей энергии отраженного и прямого звука зависит от акустических свойств помещения, размещения источника и приемника, влияет на ощущение реверберации и называется акустическим отношением R.

Определим акустическое отношение для диффузного поля и сферической волны. Плотность энергии прямого звука сферической волны:

Плотность энергии отраженного звука e_отр определяется как часть установившейся плотности e₀, которая остается через t_српосле выключения источника:

.

.

R определяет акустический баланс между прямым и отраженным звуками. Для музыки R=6-8, для органной музыки до 10-12.

Для направленного источника

,

где  - коэффициент осевой концентрации источника звука,

D(j) - характеристика направленности (зависимость уровня звукового давления от направления излучения),

j - угол между акустической осью источника и направлением на точку прослушивания.

R растет при увеличении расстояния между источником и точкой прослушивания, увеличении Т_р, использовании ненаправленных источников уменьшении a_ср и V. Изменение акустического отношения воспринимается как изменение времени реверберации. Факт зависимости акустического отношения от направленных свойств излучателя говорит о большой важности характеристик направленности. В целом ненаправленные излучатели интенсивней озвучивают поверхности помещения, в связи с чем их звучание в большей степени зависит от характеристик помещения. Кроме того, направленные свойства излучателей, как правило, изменяются с частотой, поэтому реверберационная накачка помещения производится звуком с другой частотной характеристикой давления. Это приводит к искажению тонального баланса даже в том случае, если АЧХ излучателя на акустической оси равномерная. Известно довольно много разновидностей акустических систем, в которых разработчики стараются получить ту или иную характеристику направленности (рупоры, монополи, диполи, биполи, контрапертурные АС и т.д.).

Расстояние, при котором R=1, называется радиусом гулкости r_гул. Для одиночного источника

.

Внутреннее пространство сферы с радиусом, равным радиусу гулкости - та зона, в которой влияние помещения незначительно. Поэтому в акустически неблагоприятных помещениях (слабо заглушенных, малого объема, с тонкостенной резонирующей мебелью) рекомендуется расположение точки прослушивания на расстоянии, меньшем радиуса гулкости. Эту же рекомендацию можно дать любителям сфокусированного, камерного звука.